数学人教版六年级下册圆柱的体积素材

《圆柱的体积》素材教学内容：P25－26页例5及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。学情分析：本课是在学生已经掌握了长方体、正方体的体积，以及圆的有关知识的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。学习本课知识可以扩大学生认识形体的范围，增加形体的知识，促进空间观念的进一步发展。教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学过程：一、复习1、（1）长方体和正方体的体积公式分别是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长x棱长）（2）问：长方体和正方体体积的统一公式呢？（长方体或正方体的体积=底面积×高）2、圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形。二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。（1）通过以前的学习，我们已经掌握了把圆转化成长方形的方法，我们可以用这种方法来求出圆柱的体积。【板书：圆柱的体积】 圆柱的底面是一个圆，我们也可以沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形，大家请看课件演示。（2）说明：由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（3）同学仔细观察一下：长方体的底面积等于什么？（圆柱的底面积），长方体的高就是（圆柱的高），长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积也等于底面积×高，【板书：圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh】2、教学例题（1）出示例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）先让学生独立解答，再展示几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．如：①V＝Sh50×2.1＝105（立方厘米）　答：它的体积是105立方厘米。②2.1米＝210厘米　V＝Sh50×210＝10500（立方厘米）　答：它的体积是10500立方厘米。先让学生思考，问：哪个解答是正确的？第②种解法错在哪里？（4）做第25页的“做一做”第2题。3、引导思考，问：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）4、小结：要求圆柱的体积必须知道什么？（圆的半径或和高）怎样求圆柱的体积？（先求出底面积，再求圆柱的体积。）三、巩固练习 1、练习三的第1、2题．2、订正第26页“做一做”第1、2题。四、布置作业：练习三第3、4题。板书：     圆柱的体积＝底面积×高    V＝Sh或V＝πr2h