数学人教版六年级下册圆柱的体积认识

课题：圆柱的体积教学设计凤凰县廖家桥小学裴红星【教学内容】　　九年义务教育六年制小学教科书（人教版）（（数学》六年级下册。【教材分析】　　圆柱体积公式是圆锥体积计算的重要基础。对于培养学生的空间概念、动手实践能力具有重要意义。它以长方体的体积计算为基础推导而来。确定圆柱体与长方体的对应关系是教学难点。　　充分利用学具进行操作可以较好地突破这一难点。公式推导过程中体现的转化思想应注意进行重点渗透。【学情分析】学生对长方体的体积公式及计算己经非常熟悉。圆而积的推导也容易在圆柱的转化上产生迁移。但立体图形对于某些学生来说较为抽象。应注意加强操作与合作。引导学生积极投入到学习中去。【教学目标】（一）知识与技能目标1.借助操作材料使学生理解并掌握圆柱体积的计算公式,并能够正确地进行计算。 　　2.在操作中培养学生的观察能力及抽象概括能力。进一步培养学生的空间概念。　　3.在应用中提高学生解决简单实际问题的能力。（二）过程与方法目标1.使学生经历圆柱体积的计算公式的推导探究过程。培养学生的合作精神和探究能力。　　2.渗透知识转化的数学思想方法。（三）情感态度价值观目标1.感受和渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点。　　2.体验知识的实用价值。培养知识生活化的应用意识。　　【教学准备】　　电脑课件、圆柱体积演示教具、学生操作材料、学生自带的圆柱体实物、反馈牌。　　【教学过程】　　一、创设情境，创建联系1.观察下列图形，说说它们的特征。（1）请说出你认为最特殊的平面图形的而积计算公式。　　（2）简要说明公式的推导过程。 　　（教师注意提示：圆：并简要演示圆的转化。）②体积：体积是指什么？请学生回答并说出己学过的立体图形的体积计算公式。　　2.教师提问：我们还认识了圆柱，请描述圆柱体的特征？　　圆柱的体积是指什么呢？教师板书课题：圆柱的体积教师说明：本节课我们将采用“转化”的方法来共同探讨圆柱的体积计算方法。请学生猜想：圆柱体最可能转化为哪种己学过的立体图形？　　学生口头回答。　　教师板书：圆柱——长方体【设计意图：用“积”字组词很有新意。从学生熟悉的知识引入。使己知向未知的过渡自然。圆的转化打开思维的闸门。关于圆柱体转化的猜想也留下了较大的思维空间。】　　二、合作探究：“做”中探寻　　（一）提出问题教师：请结合圆的面积计算公式的推导。同桌合作，带着问题进行学具操作并讨论：如何实现“圆柱一长方体”的转化呢？　　1.提出问题：　（1）圆柱转化成了什么图形？ 　（2）转化前后产生了哪些变化？　2.学生先独立操作，然后以同桌为小组互相演示操作的方法。　3.教师巡视。指导小组操作。（二）组内讨论教师：重点研究“图形的形状发生变化后哪些量依然保持不变”这一问题。　1.每4人为一小组进行讨论。　2.组内活动内容：利用学具说明在形状、底而积、高、体积等方面的变化。（三）展示汇报1.请学生利用圆柱教具汇报演示：将圆柱教具平均分成16份。然后对插。即实现了由圆柱体到近似长方体的转变。2.初步明确：虽然圆柱的形状发生了变化。但底面积、高及体积都保持不变。也就是说。得到了近似长方体的体积就得到了圆柱的体积。3.教师提示：这里的圆柱只拼成近似的长方体，是因为我们分得不够细。猜想一下：如果分成1000份、10000份。会怎样呢？4.同桌讨论：得到的近似长方体的体积如何计算？圆柱的体积又应如何计算？　　5.学生汇报计算方法。 　　（四）得出结论1.教师运用电脑课件展示圆柱体积公式的推导过程（以原圆柱的高为高放置）得出结论：圆柱的体积=底而积X高2.教师说明：用字母公式表示V=Sh或V=nr'h3.教师应注意以下两种情况。　　（1）将拼成的立体图形以半径为高放置：底面是以原圆柱的底面周长的一半为长。以原圆柱的高为宽的近似长方形。　　（2）拼成的立体图形以原圆柱的底面周长的一半为高放置：底面是以原圆柱的高为长。以原圆柱的底面半径为宽的长方形。　（五）初步应用1.同桌之间说明：计算圆柱体的体积可以利用哪些条件？2.你认为在计算圆柱体积时最容易在何处出错。你想为大家做怎样的提示？并请举例说明。3.自主练习：请你给同学们任出一道可以口算的求圆柱体积的题目。　【设计意图：让学生经历知识产生、发展的全过程。自己建构知识。充分运用小组合作等形式。通过观察、猜测、计算、操作等学习方式。让学生“做”数学，体现得较好。学生主体作用在“自主提示”、“自主出题练习”等方面体现得很有特点。公式推导中三种情况的准备显示出教师对教材挖掘的深度。】 　三、实践作业，体验应用（一）判断（使用反馈牌）I.底面积越大。圆柱的体积就越人。2.圆柱越高。圆柱的体积就越大。迫问学生口答：要使一个圆柱的体积变大。你能想出几种办法？（二）同桌合作。实物计算1.计算学具（圆柱体操作材料）的体积。　汇报：测最了哪些数据？为什么？　2.先估算一下自己所带的圆柱体实物的体积。然后测录并计算。完成后同桌互相检查。（三）深化练习（1）一圆柱体积为6.28立方分米。底面积为3.14平方分米。求高为多少？（2）一圆柱体的高不变。底面半径扩大2倍。其体积会有怎样的变化？　（四）生活应用有一个装了一些水的盆和一个圆柱体的玻璃杯。请想办法算出这些水的体积。然后说明各自小组的设计方案。　【设计意图：练习的设计很有层次。估算的出现比较恰当。同时练习能够注意与现实生活的联系。使学生体会知识的价值。并有一定的思维难度。具有挑战性。】　　四、总结反思，感受方法 　　（一）全课小结1.本节课内容。你认为何处最难理解？你想请哪一位同学为你再作提示。2.请学生举例概括本节课的主要内容。（二）教师说明“转化”思想非常重要。我们已经通过。“圆的面积”和‘。圆柱的体积”的学习对它有了一些了解，今后我们还会用它解决更复杂的综合性问题。【设计意图】：总结阶段仍然注意发挥学生的主体作用。让学生运用举例概括的形式进行总结。有效地引导学生进行反思。　【教学设计理念】　建构主义学习观认为。学习不是由教师把知识简单地传递给学生。而是学生自己建构知识的过程。学习者总是根据自己的经验、背景对外部信息进行主动选择、加工和处理。从而获得自己的意义。本节课就力求从建构主义的角度进行设计。以问题情境一建立模式一解释应用与拓展为主要过程。强调让学生“做”数学。让学生经历知识产生、发展的全过程。通过观察、猜测、计算、操作等方式促进学生理解、掌握知识。　　【板书设计】圆柱的体积 例5：长方体的体积=底面积×高圆柱体的体积=底面积×高     V＝Sh或（V＝πr2h）例6：杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）【教学反思】　本节课以“问题情境一建立模式一解释应用与拓展”为主要过程。强调让学生“做”数学，以观察、猜测、计算、操作等多样方式促进学生在“做”数学中探究、感悟。充分运用教具、学具等辅助学习材料。让学生经历知识产生、发展的全过程。同时渗透科学的思想方法。“做”数学作为一种较为新颖的创新性学习策略。在本节课的设计中发挥了重要的作用。圆柱体转化为长方体后的三种摆放方式。学生中只出现了其中的一种。另外两种情况在课后也应向学生作说明。这样会更进一步加深学生对本部分内容的理解。