用比例解决问题

用比例解决问题主备人：段拴莉教学内容:人教版六年级下册第61页62页例5、例6及相关练习。教学目标：1、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。3、培养学生的分析、判断和推理能力。教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。教学用具：多媒体课件教学模式：导、学、议、练教学方法：先学后教，当堂训练教学过程：一、导1、复习导入（口答）（1）判断下面每题中的两种量成什么比例？①速度一定，路程和时间．②路程一定，速度和时间．③单价一定，总价和数量．④每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．（2）下面各题中各有哪三种量？哪种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？请列出等式。 ①用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本，每本50页，可装订120本。②一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。③读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。师：比例的知识可以帮助我们解决生活中的很多问题，今天我们就一起来研究如何用比例来解决问题。（板书课题：用比例来解决问题）2、出示学习目标（1）使进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。（2）能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。（3）提升自己分析、判断和推理能力。二、学、议1、出示自学提示（一）：张大妈家上个月用了8t水，水费是28元。李奶奶家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？（1）题目中（）一定。（2）（）和（）成（）比例关系。（3）也可以理解为它们的（）相等。（4）请尝试用不同的方法解答这个问题。（指名板演）（学生自主完成，教师巡视及时解决生成问题。）2、议（一）（1）生汇报。①题目中（每吨水的价钱）一定。②（水费）和（用水的吨数）成（正）比例关系。③也可以理解为它们的（比值）相等。④算术法和比例。重点让学生说说根据什么列比例式。解：设李奶奶上个月的水费是x元。28:8=x：10 （2）出示问题二：王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？生独立解答，指名板演。解：设王大爷家上个月用了x吨水。28:8=42：x汇报时说说怎样想的。（3）思考讨论：以上两个问题在解答方法上有什么共同点？为什么都用正比例关系解答？什么情况下用正比例关系解答？用比例解答问题的关键是什么？根据什么列出比例？（4）交流总结：关键是找到不变的量，根据不变量确定题中的两个量成什么比例关系,如果两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。师反问：如果两个量的积一定，应该用什么关系的比例来解答呢？3、出示自学提示（二）一个办公楼原来每天照明用电100千瓦时。改用节能灯后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？（1）从题目中你能得到什么有用的信息？（2）题目中（）一定。（）和（）成（）比例关系。（3）请尝试用不同的方法独立解决。（4）同桌互相批改后交流思路4、议（二）（1）展台展示组内记录，并全班交流。（2）班级共同研讨，得出用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系。也就是说，每天的用电量与用电天数的乘积相等。（3）指名板演，讲想法。解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x=100×55、思考讨论：这道题与前两题有什么不同？为什么这道题用反比例关系解答？什么情况下用反比例关系解答？6、全课小结：用比例解答问题的关键是什么？根据什么列出比例？ 三、练1、基础题①修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）②同学们做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？（用比例方法解）2、综合题配制一种农药,药粉和水的比是1:500①现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?②现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?3、拓展题两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米?（与同桌交流，再集体汇报）板书设计：用比例解决问题解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x=100×525x=500x=20答：原来5天的用电量现在可以用20天。解：设李奶奶家上个月的水费是x元。28:8=x：108x=280X=35答：李奶奶家上个月的水费是35元。