数学人教版六年级下册用比例解决问题

  教学准备1.  教学目标1:能正确判断问题中数量之间的比例关系。2：正确利用比例知识解决问题。3:通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。2.  教学重点/难点教学重点:能用正、反比例知识解决实际问题。教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。3.  教学用具课件4.  标签用比例解决问题  教学过程一、复习铺垫，引入新课。师：同学们，我们先来回忆一下有关正、反比例的知识。师：判断下面每题中的两种量成什么比例？（课件出示）（1）速度一定，路程和时间．  （2）路程一定，速度和时间．  （3）单价一定，总价和数量．  （4）每小时耕地的公顷数一定， 耕地的总公顷数和时间．   (5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．    【设计意图】通过比较和判断，让学生加深对正比例、反比例意义的理解，使学生体会到数学在生活中的运用，同时为新知的学习做好准备。师：(对于学生回答教师给予肯定)看样子同学们掌握的很不错，前面我们学习了比例、正比例、反比例的意义，还学习了解比例。这节课我们就应用比例的知识解决生活中的一些实际问题。板书课题《用比例解决问题》。二、探究新知 1：（一）用正比例的知识解决问题（探究例5）过渡语：看，李大妈和张奶奶在讨论什么问题，想不想去看看！（出示情境图）师：这幅图中你能知道哪些信息？你能不能运用学过的方法来帮李奶奶解决这个问题？学生自己解答，然后交流解答方法。2：师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。出示自学提纲。（1）题目中有几个量。(2)谁和谁成什么比例关系？你是怎么判断的？(3)哪个量是固定不变的。(4)根据比例关系，列出等式。3：学生交流自学结果，相互补充，呈现一个完整的解答过程。师：谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的？根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数，然后尝试解答。4、师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法。5即时练习过渡语：同学们帮助李奶奶解决问题，我们一起去看看王大爷家又发生了什么事情呢？出示对话情景。师：观察帮助要王大爷的问题和帮助李奶奶的事对比，你有什么发现？在学生的交流中逐步认识到这道题与例5相比，条件和问题改变了，但题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变。小结：用正比例解决问题的关键是找到不变量，只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。（二）用反比例的知识解决问题（学习P62例6） 师：解决了生活中水的问题，下面我们一起看看生活的电中蕴含着什么数学问题。1课件出示情境图，了解题目条件与问题。生：独立解决，并在小组交流解题思路和计算方法。学生汇报解题思路。过渡语：像这样的问题也能用比例的方法解决。请同学们仿照正比例的解题方法，并参照课本62页的内容，自学例6.生：交流汇报解题思路。师：谁来和大家分享一下你们的结果。师：(教师手指25x=100×5，x=20。)为什么这样列式?根据是什么?生汇报：因为总的用电量一定，所以用电天数和每天的用电量成反比例．也就是说，每天的用电量和天数的乘积相等。2．即时练习课件出示：现在30天的用电量原来只够用多少天？师：会解决吗？生：独立解决，交流订正。小结：解决这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系来解答。3：总结用比例解决问题的几个步骤：（1）梳理相关联的两种量。（2）判断相关联的两种量成什么比例。（3）解比例。（4）用自己熟练的方法来检验。三：巩固练习1：小明买4支圆珠笔用6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（要求用比例知识解）学生自己独立解决问题并说说原因。 学情预设：小明买的是同一种圆珠笔，所以圆珠笔的单价不变。那么买的支数和所用的钱数成正比例关系，所以用正比例关系能解决这个问题。2：学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支。第2题，用反比例关系可以解决这个问题。设计意图：再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路。四：课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？谈谈你的感受。   板书             用比例解决问题解：设李奶奶家上个月的水费是x元。解：设原来5天的用电量现在可以用x天。 X：10＝28:8                25x＝100×5   8x＝28×10                x＝500÷25 X＝35                  x＝20答：李奶奶家上个月的水费是35元。 答：原来5天的用电量现在可以用20天