用反比例解决问题一、[教材内容]义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第三单元第62页例6用反比例解决问题。[教学对象]小学六年级学生二、[教材分析]这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归总的方法来解答，这里主要学习用反比例知识来解答。前一个例题是用正比例解决问题，学生已基本掌握用正比例解决问题的思路与方法。用正、反比例知识解答正、反比例的问题的关键是使学生能够正确找出两种相关联的量，判断它们成哪种比例，然后根据正、反比例的意义列出方程。三、[学情分析]在本单元的学习中，学生也学会了判断两种相关联的量成哪种比例，前一个例题中也学习了用正比例解决问题。所以在教学中可以通过以旧引新，运用知识迁移，利用学生归总方法的知识掌握得较好的优势来学习用反例解决问题的知识，相信会有较好的效果。四、[课类型]新授课[学习目标]1.能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用反比例的意义正确解答应用题。2.经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，提高解决问题的能力，渗透数学模型思想。3.体验解决问题的成功喜悦。[学习重点]能利用反比例的意义正确解答应用题。[学习难点]能正确利用反比例的关系列出含有未知数的等式。[学习方法]自主学习、探究学习、合作交流[教学手段]多媒体课件五、[学习过程]
一、复习导入（一、判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。1.圆柱的高一定，体积和底面积。2.汽车路程一定，速度和时间。3.一个人的身高和他的年龄。4.全班的人数一定，出勤人数和缺勤人数。（二）解决问题二、小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？用比例解答）解：解：设要用x元。6:4=x;3二、探究新知1.出示学习目标（1）能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。（2）能利用反比例的意义正确解答应用题。2.一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？（1）学生读题，然后思考：此题中已知什么？要解决什么问题？（2）引导学生按照以前所学的知识来解决问题：学生1.可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。
学生2.因为总用电量一定，也可以用反比例关系解答。3.小组合作探究讨论：题中有哪两种相关联的量？这两种量成什么样比例关系？有什么相等的关系？原来用电的总量=现在用电的总量原来每天照明用电x原来可以用的天数=现在每天照明用电X现在可以用的天数每天的用电量X用电天数=总的用电量（一定）4.小组展示5.同学自主解答6.教师点评解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x＝100×5x＝20答：原来5天的用电量现在可以用20天。三、巩固练习1.一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。现在30天的用电量原来只够用几天？(你可以用比例解答吗？试试看吧！)解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
100x＝25×30x＝7.5答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。2.学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？(你知道哪种量不变吗？可以用比例来解决吗？)解：设如果只买单价2元的，可以买x支。2x＝4×1.5x＝3答：如果只买单价2元的，可以买3支。3.小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？（用比例来解答）解：设每小时应收割x公顷。30x＝0.3×40x＝0.4
答：每小时应收割0.4公顷。四、归纳总结这节课你有什么收获？五、作业布置作业：第64页练习十一，第5题、第8题；六、板书设计4.比例用比例解决问题例6.原来用电的总量=现在用电的总量每天的用电量X用电天数=总的用电量（一定）
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