《反比例的意义》教学设计教材来源：小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2013年版内容来源：小学六年级《数学（下册）》第四单元主题：反比例课时：共10课时，第5课时授课对象：六年级学生设计者：李燕/重庆市南川区隆化第六小学校一、目标制定依据：1.课程标准要求：“通过具体情境，认识成正比例的量和反比例的量”，“能找出生活中成正比例和反比例关系量的实例，并进行交流”。2.教材分析：《反比例的意义》是新课标人教版小学数学六年级下册第47-48页的内容。本节课的内容是在教学了成正比例的量的基础上进行教学的，是前面“比例”知识的深化，是后面学习“用它解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础，它起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。为此，教学时先引导学生回忆已学过的数量关系，通过举例、交流，知识迁移，体会生活中存在着大量的反比例的关系，在此基础上探求新知，最后深化新知。3.学情分析：这节课是在学生学习正比例的基础上进行教学的。教学时充分相信学生、尊重学生，改变传统的教学模式，学生由被动学习转化为主动学习，放手让他们主动去探索出新知识，最大限度地充分发挥学生的主观主动性。从而使学生学到探究新知的方法，体验到成功的喜悦，激起学生学习的兴趣。同时采用引探法，引导学生自主探究，培养他们利用已有知识解决新问题的能力。二、学习目标：1.理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。2.经历反比例意义的构建过程，培养发现问题的能力和归纳概括的能力。3.体会反比例与生活之间的联系，感悟到事物之间相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。三、重点难点：重点：理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。难点：掌握反比例的特征，能够正确判断反比例关系。三、评价要点：1.能理解“反比例”的含义。2.能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
五、教学流程：（一）复习猜想导入，引出问题。1.成正比例的量有什么特征?什么叫正比例关系？2.在生活中两个相关联的量有的成正比例关系，还可能成什么关系?学生很自然想到反比例，由此导入新课。（二）共同探索，总结方法。1.我们先来看一个实验。高度（厘米）302015105底面积（平方厘米）1015203060体积（立方厘米）提问：根据列表，你从中你发现了什么？2.讨论交流。3.引导回答：表中的两个量是高度和底面积。高度扩大，底面积反而缩小；高度缩小，底面积反而扩大。每两个相对应的数的乘积都是300.4.计算后你又发现了什么？每两个相对应的数的乘积都是300，乘积一定。教师小结：我们就说水的高度和体积成反比例关系，水的高度和体积是成反比例的量。教师提问：高、底面积和体积，怎样用式子表示他们的关系？板书：高×底面积=水的体积（一定）5.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定）小结：通过上面的学习，你认为判断两种相关联的量是否成反比例，关键是什么？6.归纳总结反比例的意义。7.比较归纳正反比例的异同点。（三）运用方法，解决问题。1.生活中，哪些相关联的量成反比例关系，举例说一说。2.课后做一做每天运的吨数和运货的天数成反比例关系吗？为什么？3.出示反比例图像，与正比例图像进行比较学习。（四）反馈巩固，分层练习。判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。(1)路程一定，速度和时间。(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。(3)平行四边形面积一定，底和高。(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。（五）课堂总结，提升认识。总结：今天我们学习了什么？（揭示课题—反比例）你有什么收获？学习中，你要提示大家注意什么？你对今天的学习还有什么疑问吗？五、教学反思：
本课教学从生活事例中引出数量关系，然后给这种数量关系一种新的理解，将这种数量关系重新定义为反比例关系，给具备这种数量关系的量重新定义为反比例的量，沿着这条线索学生由浅入深，由表及里地体验概念形成的过程。通过这堂的学习，学生能从一个新的数学角度，用一种新的数学思想和新的数学语言来描述两种量之间的关系。六、板书设计：反比例高度（厘米）302015105底面积（平方厘米）1015203060体积（立方厘米）300300300300300高度扩大，底面积反而缩小；高度缩小，底面积反而扩大。高×底面积=水的体积（一定）反比例关系式：x×y=k（一定）
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