数学人教版六年级下册反比例

六年级数学下册《反比例》教学设计一、教学内容：六年级下册教科书第42～43页二、教学目标：1.通过探究活动，使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义。2.能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。3.培养学生观察、分析、抽象概括能力和判断推理能力。三、教学重点：理解反比例的意义。四、教学难点：根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。五、教学过程（一）、回忆旧知，引出新课。1、复述回顾：（1）、什么叫做成正比例的量？（2）判定两种量成正比例的方法是什么？（判断方法：判断两个量是不是成正比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的比值（商）是不是一定的。）（3）、判定下面两种量是否成正比例？A、轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。B、每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。C、当圆柱体的高度一定时，体积和底面积。2、引出课题：这是我们上节课学习的内容——成正比例的量，今天我们继续学习这些常用的数量关系之间的一些特征。当圆柱体的体积一定时，底面积 和高又成怎样的关系呢？这就是本节课我们要学习的内容。板书课题：反比例。 （二）、探索新知。1．探究反比例的意义 今天老师给大家带来了一个实验，在实验之前，提出实验要求。观察水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？教师课件播放实验。底面积（平方厘米）302015105高度（厘米）1015203060体积（立方厘米）300300300300300教师课件播放实验。（3）、观看实验记录单，回答组织学生研讨：（课件出示）①表中有几种量？它们是相关联的量吗？②水的高度是怎样随着杯子的底面积的变化而变化的？③水的高度和杯子的底面积的乘积分别是多少？④这个积表示什么？（a）引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着杯子的 底面积的变化而变化。杯子的底面积减小，高度反而增大；杯子的底面积增大，高度反而减小，而且水的高度和杯子的底面积的乘积一定，我们把他们的关系表示出来就是底面积×水的高度=水的体积（一定）像这样水的体积一定，水的高度和杯子的底面积叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（b）鼓励学生尝试总结反比例的意义。（4）、课件展示反比例的意义，2.巩固概念找一找生活中还有哪些成反比例的量？举出例子。3.总结反比例关系的判断方法。学生回答后教师课件展示：判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。4.尝试用字母表示反比例关系。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？  学生探讨后得出结果。X×Y=K（一定）（三）、拓展新知出示课件，正、反比例的例题，请学生比较，正、反比例的相同点、和不同点？把表格补充完整。学生小组内讨论，得出答案。正比例反比例 相同点都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点1．变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。2．相对应的每两个数的比值（商）是一定的。3．关系式：=k（一定）1．变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2．相对应的每两个数的乘积是一定的。3．关系式：x×y=k（一定）（四）、巩固练习。1、运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表每天运的吨数300150100756050需要的天数123456（1）、表格中有哪两种量？是不是相关联的量？（2）、写出这两种量中相对应的两个数的积，并比较大小。（3）、这个积表示什么意义？（4）、表中的相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 2、 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数.煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。 生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。长方形的面积一定，它的长和宽。巩固拓展：① 7﹕x =y﹕15，x和y成什么比例关系？②小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？                 ③甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例关系吗？（五）、课堂小结： 这节课你学到了什么知识？