人教新课标六年级下数学导学案-用比例解决问题

《用比例解决问题》导学案学习内容：教材第61页的例5、例6,及相应的“做一做”。学习目标：1、掌握用比例知识解答含有比例关系问题的步骤和方法。2、熟练地判断两种相关联的量是否成正、反比例，加深对正、反比例意义的理解。学习重、难点：重点：能正确地运用比例知识解决问题。难点：正确判断比例数量之间的关系，并能根据正、反比例的意义列出方程。教学流程：一、复习导入1、判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例关系？（1）购买课本的单价一定，总价与数量。（2）差一定，减数与被减数。（3）总路程一定，速度与时间。（4）零件总数一定，生产的天数与每天生产的件数。2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k 表示定量，正比例和反比例关系可以用哪个式子来表示？（板书：正比例： =k(一定)反比例：xy=k（一定））3、导入新课：今天我们就一起来研究用比例解决问题。二、自学互动，适时点拨【活动一】正比例的应用学习方式：小组合作、汇报交流学习任务：1、出示例5主题图，阅读与理解。（1）阅读题目。（2）理解题意：已知条件是什么？所求的问题是什么？2、分析与解答。（1）提问：观察题目中的已知条件和所求的问题，大家认为这道题我们可以怎么进行思考呢？（2）小组交流：①要解决水费的问题，就要知道水价和用水量。②水价虽然不知道，但它是一定的。③可以先算出每吨水的价钱，再算出10吨水的价钱；也可以用比例的方法解决。 （3）用算术方法解答：28÷8×10（4）交流用比例知识解决问题的方法。①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是什么？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（5）学生独立解答，组织交流。解：设李奶奶家上个月的水费是x元。            =                8x=28×10              8x=280              x=280÷8              x=353、回顾与反思。（1）28:8和x：10分别表示什么？（水费单价）（2）如果列出的比例是8:28和10：x可以吗？为什么？（可以，因为8:28和10：x都表示1元可以用水多少吨，是一定的。）（3）你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？ 4、即时练习：王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？【活动二】反比例的应用学习方式：小组合作、汇报交流学习任务：1、出示例6，阅读与理解。（1）题目中已知条件和所求的问题分别是什么？（2）题目中哪个量是一定的？（总用电量）2、分析与解答。（1）题目中的两种变化的量能组成什么比例？为什么？（因为“每天用电量×天数=总用电量”，所以每天用电量和天数成反比例关系。）（2）学生独立用比例知识解答，组织交流：解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x=100×525x=500x=500÷25x=20 3、回顾与反思：解决这类问题的关键是什么？（找出哪两个量的乘积一定，只要两个量的乘积一定，就可以用比例关系解答。）4、即时练习：现在30天的用电量原来只够用多少天？三、达标测评1、课本第62页“做一做”第1、2题。先用比例知识解答，再说一说两道题数量关系有什么不同，是怎样列式解答的。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？