图形的放大与缩小教案一

图形的放大与缩小教学目标1、知识与技能：了解位似图形及其有关概念，能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。2、过程与方法：学生经历将一个图形放大或缩小的方法，并且在学习和运用过程中发展数学应用意识。3、情感态度与价值观：培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学学科知识，体会本节知识的实际应用价值和文化价值。教学重点能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。教学难点位似图形的画法。教学过程一、创设情境操作引入1、展示课件：两组图片，一是万里长城雄伟壮丽的画面，二是神州飞船首飞成功的邮票，演示两组图片的缩放过程。（回顾相似多边形的有关概念和性质，为新课引入进行铺垫，同时渗透爱国主义教育，激发学生的学习兴趣和爱国热情）2、操作实验：指导全班同学动手操作、进行实验，每位同学拿出自备的两个相似图形纸片，位置任意摆放，连接对应点，观察对应点的连线是否经过一点。同时请三位同学上黑板前台选取不同类型的相似图形（三角形、四边形、五边形）进行演示，供班级同学参考并猜想。3、放映中国著名球星姚明扣篮雄姿的一组缩放照片，突出对应点所在的直线都经过同一个点，与学生的实验形成对比，引出课题。板书：§4.9图形的放大与缩小二、自主活动实践感知1、建构新知：位似图形及其有关概念如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比. 2、让学生进一步操作，亲身感受位似图形与相似图形的联系与区别。通过观察、思考、交流、讨论得出如下结论：位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必都能构成位似关系。（引导学生动手、动脑，观察、思考，感悟知识的生成和变化）3、认一认：见课本P136页图4-28（1）、（2）、（3）辨认位似图形，并指认位似中心。（从正反两个方面强化学生对位似图形的认识）4、练一练：例1下列说法正确的是（）A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等；B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似；C.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似；D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。例2下列每组图中的两个多边形，是位似图形的是（）例3下列四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是（）A.点EB.点FC.点GD.点D例4已知上图中，AE∶ED=3∶2，则四边形ABCD与四边形EFGD的位似比为（）A.3∶2B.2∶3C.5∶2D.5∶3（开发学生的思维能力，帮助学生掌握新知） 三、合作探究明确强化1、量一量：度量课本P136页图（1）（3）任意一对对应点到位似中心的距离之比，经过猜想，讨论，归纳得出位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。课件演示，帮助学生理解位似图形的性质。2、想一想：本章已学过哪几种放大图形的方法？（让学生思考、交流，加深对前后知识的理解，感悟知识之间的内在联系）学生归纳：直角坐标系放大图形法；橡皮筋放大图形法。它们都属于位似图形的作法。3、做一做：按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的一半：如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F.△DEF的三边就是△ABC相应三边的一半。(1)任意画一个三角形,用上面的方法亲自试一试;(2)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F, 使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么结果又会怎样?（让学生主动参与，合作探究，调动学生学习积极性）四、巩固练习归纳小结1、试一试：已知五边形ABCDE，作出一个五边形A’B’C’D’E’，使新五边形A’B’C’D’E’与原五边形ABCDE对应线段的比为1∶2。学生自己作图，并演示：⑴位似五边形在位似中心的同侧；⑵位似五边形在位似中心的两侧；⑶位似中心在位似五边形的内部；⑷位似中心在位似五边形的一条边上；⑸位似中心在位似五边形的一个顶点上；……2、课堂小结：（1）畅谈这节课你的收获与感受。培养学生分析、归纳、概括能力和语言表述能力）（2）总结：位似图形的概念、性质、应用。（充分发挥学生的主体作用，锻炼学生归纳、整理、表达的能力）3、实际应用：位似图形在家庭装潢设计上的运用。（体现数学来源于生活、服务于生活的新课程理念，培养学生的创新精神）