数学人教版六年级下册图形的放大与缩小

《图形的放大与缩小》教学设计教师许力梅章节人教版六年级数学下册第四单元学时第一课时年级六年级教学目标（一）知识与技能：使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小意义，能在方格纸上按一定比画出放大或缩小的图形。通过图形的放大与缩小，体会图形的相似。（二）过程与方法：在观察、理解、动手操作体验图形扩大或缩小的过程中掌握图形扩大或缩小的方法，进一步发展空间观念。（三）情感、态度价值观：激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。教学重点难点教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点：感受图形的放大与缩小，体会图形的相似变化的特点。教材分析《图形的放大和缩小》是人教版六年级下册第四单元的内容，是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的，是比的实际应用。教材首先用图片的形式呈现了生活中的一些放大和缩小现象，使学生初步认识生活中的放大和缩小现象。然后教材通过例4进一步研究图形放大与缩小的特点。先让学生按2：1的比在方格 纸上画出三个简单的平面图形的放大图，使学生通过画图了解到，要把一个图形按一定的比放大，只要把图形的各边按一定的比放大即可。然后再让学生观察放大前后的图形，通过对比认识到，放大前后图形的大小变了，形状没变。在此基础上，教材设计了让学生把放大后的三个图形按1：3的比缩小，进一步体会到：一个图形按一定的比缩小后，图形变小了，但形状没变。最后，教材综合两方面的认识，总结出图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形只是大小发生了变化，形状没变。教材这样编排层次清晰，目的突出，是让学生在动手操作中获取知识，体会感悟事物放大和缩小的现象，帮助学生感知体会图形相似变化的特点。学情分析学生在学习《图形的放大与缩小》的知识前，已经具有在方格纸上画图形的能力，还具有比的相关知识。另外学生也具有一定的观察能力、操作能力和研究能力。这些都为本节课学习打下良好的基础，只要教师能巧妙的引导，采取适合的教学方式，学生能很快地进入图形的放大和缩小的研究中。教学内容活动设计设计意图一、创设情景,导入新课（一）情景引入1、师：今天老师带来了我们班最近学习进步最大的一位同学的照片，大家想不想知道他是谁？（出示照片，非常小，学生看不清）能看出是谁吗？需要我做什么？（把照片放大，再缩小）2、师拖动鼠标放大图片，看清楚了吗？让我们用掌声鼓励下他好吗？3、老师为了表扬他，想把他的照片贴在校园的宣传栏里，请大家帮忙选一下。（只放大长的，只放大宽的，按比放大的）说出你的理由？4、小结：像这样平面图形的大小变了，但形状不变，在数学上称之为：图形的放大和缩小。（二）生活中，有很多这样的放大与缩小的现象，你能举出一些这样的例子吗？（三）引入课题：看来对于放大与缩小同学们并不陌生，那今天我们就从数学的角度来研究图形的放大和缩小。（板书课题）激发学生兴趣，初步感受图形的放大与缩小。二、自主探究、合作交流（一）认识图形的放大1、分析“2:1”“放大”的含义 过渡语：昨天大家已经在云平台上进行了预习，并且完成了学习单，老师批阅后感觉同学们做得不错，只有个别同学还不太明白，现在我们就来一起交流一下，希望通过交流，同学们都能掌握。（1）出示例4：按2:1画出正方形、长方形、三角形放大后的图形。（2）师谁能说一说将图形按“2:1”“放大”是什么意思？（3）小结：按2:1放大就是把原图的各边长度看作1份，放大后各边的长度是这样的2份，也就是将原图各边的长度都放大到原来的2倍。（4）强调：要把每条边都放大到原图的2倍，即：各边。（板书）2、同桌交流，看一看放大后的图形画的是否一样，说说是怎么画的。3、学生展示说画法。特别是三角形的画法重点说明。叙述提示：原图的边是几格，按“2:1”放大后是几格。4、观察比较：放大后的图形与原图比较，什么变了？什么没变？具体说一说变与不变的分别有哪些吗？提示可以从内角、边长、周长、面积几方面去思考。内角：对应内角不变，看一看、量一量。边长：对应各边都放大到原来的2倍。（强调每条边，特别指出三角形的斜边也放大到原来的2倍。）周长：是原图的2倍。面积：是原图的平方倍。（可口算证明即可）5、小结抓住重点进行分析，清晰理解比的含义，为图形的放大做好铺垫。讨论交流，展示画法，使学生对图形放大的方法清楚的认识。观察比较，找出放大前后的变与不变，分析变与不变的本质所在。 ：正是因为图形的边长、周长、面积变了，所以导致图形的大小变了，又由于图形的内角不变所以决定了图形的形状不变。6、再次体会2:1的含义：前项2表示放大后图形的各边长度，后项1表示原图各边的长度，2:1表示放大后的图形各边是原图各边长度的2倍。7、引申：如果将原图按3:1放大呢？说一说3:1的含义。（二）认识图形的缩小1、出示例4要求：把放大后的正方形按1:3，长方形按1:4，三角形按1:2缩小。（1）说一说这三个比的含义。（2）在纸上试着画一画。（3）交流展示。2、对比观察：说一说缩小后图形的变与不变。3、小结：不论将图形按比放大或缩小，结果都是图形的大小变了，形状不变。（三）观察发现1、你能说一说哪些比表示要将图形放大？哪些比表示要将图形缩小？2、什么样的比表示要将图形放大？什么样的比表示要将图形缩小？小结：前项比后项大的比表示要将图形放大，前项比后项小的比表示要将图形缩小。3、继续观察这些比，后项都表示什么，前项都表示什么？小结：后项都表示原图，前项都表示放大或缩小后的图形，我们把它统称为变化后的图形。4、引申：原图相当于图上距离，变化后相当于实际距离，和比例尺的比试相通的。分析三个比的含义——尝试将图形按比缩小——交流展示——观察比较——归纳深化。从“哪些比”的判断到“什么样的比”的分析，深入理解放大比与缩小比的含义。沟通知识的前后联系。 三、巩固练习、提升能力1、画出一般三角形的放大图。（1）尝试（2）微课演示规范画法（3）纠正2、画出平行四边形按1:2的缩小图。3、画出圆按3:1的放大图。先尝试，在学生感到困难时，插入微视频讲解，突破难点，提高效率。四、全课总结，畅谈收获1、通过这节课的学习，你有哪些收获？2、希望同学们在与他人相处时，“放大”别人的优点，“缩小”别人的缺点。大家在一起就会相处得更快乐！畅谈收获，再次巩固本节课的知识点。五、板书设计图形的放大与缩小变化后:原图2：1放大3：1大小变了，形状不变1：2缩小3：1