《用比例解决问题》教学设计【教学过程】 一、铺垫孕伏，建立表象。（课件出示） 1.判断下面每题中的两种量成什么比例？ （1）单价一定，总价和数量． （2）全校学生做操，每行站的人数和站的行数． 2.下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？ （1）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。 （2）读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。 二、创设情境，探索新知 （一）回顾旧知，激发兴趣 1.出示例5情景图，说一说图意，了解数学事例。 2.让学生自己解答，然后交流解答方法。（二）探究新法，感知策略 1.梳理两种相关联的量。
师：用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗？（板书：相关联的两种量：水费、用水吨数） 2.小组合作探究用比例解题的方法。 发放学习记录卡（每个学习小组一张），小组合作学习。 找出题中两种相关联的量，以及对应的数据，填写下表（未知的量用“x”表示）。张大妈李奶奶相关联的两种量对应数据 从上表可以知道（ ）一定，所以（）和（ ）成（ ）比例。也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ）相等。 （二）形成策略，展示成果 张大妈李奶奶相关联的两种量水费（元）用水量（吨）水费（元）用水量（吨）
对应数据12.88x10从上表可以知道（每吨水的价钱）一定，所以（水费）和（用水量）成正比例。也就是说，两家的（水费）和（用水量）的（比值）相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：（或12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板书解法） （四）检验反思，提炼策略 师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？ 启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。 师：反思刚才的学习过程，我们一起来归纳用比例解决问题的“五步曲”： 一找（梳理相关联的两种量）、二判（判断相关联的两种量成什么比例）、三列（设未知x，根据判断列出比例）、四解（解比例）、五检（用自己熟练的方法来检验）。 （五）即时练习，巩固提高 同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干！接下来请你们解决一下王大爷的问题吧！ 出示“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式联系。
三. 应用策略，拓展新知 1.例6：印刷厂工人忙忙碌碌在搬运印好的书，一位工人师傅说，这批书如果每包20本，要捆18包。另一位师傅说：如果每包30本，要捆多少包？这个问题同学们一定会解决！ （1）自主解决问题。 （2）交流汇报解决过程。 （3）师：通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。 2. 学生独立解决课本上第59页的做一做中的问题。 师：说一说题中的数量关系以及解决问题的思路。 四、归纳总结，揭示主题 应用比例知识解答应用题，你是怎样想怎样做的？ 强调：用比例解答应用题的关键是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。 五、巩固练习，考考自己（课件出示） 1.独立去思考，列式不计算。 （1）食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？ （2）同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？
2.仔细去分析，巧妙来选择。 （1)李师傅5小时做80个零件，照这样计算，16小时可以做多少个零件？这题（ ） A.用正比例解 B.用反比例解 C.不能用比例解(2)装订一批书，计划每天装订1800本，40天完成，实际每天装订2000本，实际几天可以完成？解答时设实际X天可以完成。正确的列式是（ ） A.1800X =2000×40 B.2000X=1800×440403.争做小法官，认真来判断。(1)某食堂12天烧煤15吨，照这样计算，100吨煤可以烧多少天？ 解答时设100吨可以烧X天。列式为12:15 =100：X （ ） (2)一辆汽车行驶100千米节约汽油2千克，照这样计算，行驶1500千米，可节约汽油多少千克？这是一道正比例应用题。（ ）4.合理选条件，帮助他编题。 小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往“数学超市”选购了一些条件：“计划每天生产30辆”、“实际每天生产40辆”、“计划25天完成”、“实际20天完成”、“计划一共生产了900辆”、“实际一共生产了1000辆”
小明需要你的帮助，你能帮助他编编题吗？ 六、盘点收获 今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？解题的步骤是什么？（学生自己用语言叙述）
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