图形的放大与缩小(刘霞)

图形的放大与缩小内蒙古自治区包头市第四十九中学刘霞教材：义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级下册教学目标：⒈知识与技能目标：⑴了解位似图形及相关概念和性质。⑵能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小。⑶通过利用图形的位似将一个图形放大与缩小的学习，进一步培养学生应用已有知识解决数学问题的能力，培养学生分类讨论的数学思想，发展有条理的思考和语言表达能力。⒉过程与方法目标：经历将一个图形放大或缩小的过程，领会所学知识，归纳作图步骤，总结规律，并较熟练地进行应用。3.情感与态度目标：培养学生多角度、多方法想问题的学习习惯，激发学生对图形学习的好奇心。通过师生的共同活动,促使学生在学习过程中培养良好的情感,合作交流主动参与的意识,在独立思考的同时能够认同他人。教学重点：利用作位似图的方法放大或缩小一个图形。教学难点：在作图中对“位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比”这一性质的理解。教学方法与手段：本节课在教法上体现教师的“启发引导”，在学法上突出学生的“探索实践”在教学过程中立足让学生自己去实践观察、分析归纳、合作交流，避免用教师的思维代替学生的思维。通过微机演示，加强教学的直观性，丰富学生的想象力，提高学生主动参与的意识。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1复习旧知导入新课帮助学生激活与本节内容有关的已有知识，为探索作位似图将图形放大或缩小作准备。活动2检查预习探究新课交流预习结果，并归纳作图步骤。锻炼学生多角度思考问题的能力，语言表达能力和归纳总结能力。 活动3巩固练习应用所学知识解决问题，发现规律活动4小结课堂检测回顾本节内容，反思总结教学过程设计问题与情境师生活动设计意图复习旧知引入新课问题：△ABC与△A1B1C1相似,那么它们是否位似,如果位似比为2:1则图中哪些线段的比为2:1BCB1C1A1A如图，我们能否利用作位似图将它的各边缩小或放大呢?今天我们就来学习利用作位似图的方法将图形放大或缩小。学生从上节课所学的知识出发通过连结△ABC和△A1B1C1各对应点发现它们的连线都经过同一点,判断出△ABC和△A1B1C1位似.并找到以下六组线段的比为2:1（AB:A1B1=2:1；BC:B1C1=2:1；AC:A1C1=2:1；AO:A1O=2:1；B0:B1O=2:1；CO:C1O=2:1)依据的是位似的定义和性质。利用位似的定义和性质作为理论依据，学生回答问题，为探究利用作位似图将图形放大或缩小作知识储备。从学生已有知识出发引出课题易于学生接受,从一个小人的图形引入激发起学生的学习兴趣，引起学生的好奇心,自觉的参与到利用作位似图的方法将图形放大或缩小的探究活动中。检查预习探究新课预习作业：任意画一个三角形，通过作位似图使它各边缩小为原来的一半，并写出你的作图步骤。让学生交流自己的预习结果，通过合作交流，讨论彼此答案不一致的地方。教师深入小组给予学生适当的帮助与指导，并引导学生归纳作图步骤。教师请一个小组叙述其作图结果及步骤，其他小组做补充，学生的作图有以下几种：oBA●A1B1C.C1AB1B.OCA1C1通过小组交流锻炼学生多角度思考问题的能力，发展有条理的思考。培养学生主动参与的意识，在交流中以数学理论为依据，用准确的数学语言表达自己的观点。 BOAA1B1C1COA1B1C1ABCACB1.C1学生展示作图结果后，共同讨论归纳总结:⑴位似中心选择不同，放大或缩小后的图形与原图形的位置不同；⑵作图步骤：①确定位似中心②找关键点③连线,按缩放比例找对应点④顺次连接对应点教师对学生回答给予适当的评价，对于每一位回答问题同学都要及时鼓励和表扬。培养学生应用知识分析问题解决问题的能力，归纳总结能力，在独立思考的同时能够认同他人。巩固练习探索规律练习1学校准备在校园粘贴（如图）的箭头指示标志，需将各边放大为原来的2倍，你能通过作位似图将它完成吗？教师根据学生对知识的掌握情况引导学生完成，教师讲评。教师把例题当习题，体现在教学过程中在用课本，而不是教课本。将例题创设一定的生活情境,融于习题中,提高学生的学习兴趣，积极动手参与。在作图中使学生加深对作图原理的理解,熟悉作图步骤.培养学生作图能力，在遇到问题有多种途径解决时养成先动脑后动手的习惯。 通过观察、比较放大后的图形与原图形，教师引导学生总结规律，并较熟练的应用。生：当位似中心位于原图形与放大图形之间，放大的图形是倒立的。当位似中心位于原图形与放大图形同侧，放大的图形是正立的。培养学生观察、归纳总结的能力。练习2三角形的顶点坐标分别是A(2,2),B(4,2),C(6,4),以坐标原点为位似中心,将△ABC缩小,使缩小后的△A1B1C1的边是原三角形对应边的一半,并读出A1、B1、C1的坐标,你能得到什么结果?学生独立完成教师对完成有困难的同学给予帮助。前后联系对所学内容能融会贯通，体现数学的灵活性。练习3下列说法正确吗？为什么？1.分别在△ABC的边AB、AC上取点D、E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形.2.分别在△ABC的边AB、AC的延长线上取点D、E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形.3.分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形.学生口答1.正确2.正确3.错误对于答错的同学教师不要急于纠正错误，而让其他学生提出，并能让判断错误的同学理解改正。从数学角度理解图形的放大与缩小,引导学生关注线段平行与三角形的位置关系.小结:这节课你学会了什么?在学习过程中你认为哪些同学给了你帮助？具体举个例子谈一谈。学生归纳本节课的内容，交流在探索用位似图放大或缩小图形的心得体会.让学生通过小结整理本节课所学知识,提高学生的归纳总结能力,并让学生不断积累数学活动的经验。 课堂检测请将图中倒立的房屋改画为正立，并且将各边扩大为原来的3倍学生在规定时间内完成,完成后由教师课后批改.通过课堂检测，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当调整，并对有困难的学生给予各别的辅导.布置作业1．教师发给每一个同学一张小人的图片，让学生放大3倍。（注：每一个图片中小人的位置都不同）2.小结本章内容,写一篇小结报告。在下节课请同学依据自己的小结报告分组复习。学生课后完成。作业分为复习作业和预习作业两部分,让学生复习巩固课上所学知识,预习下节课的内容,为下一节课的学习作做准备.五.设计说明本节课的设计充分体现了“学会学习，为终身学习作准备”的教育理念，最大限度的实现学生的主体地位。主要体现在以下方面：一．复习旧知引入新课，从学生已有知识出发，建立新旧知识的联系，使学生找到新知识的切入点，在不知不觉中引出新课题，为学生自主探索作了思路上的准备。二．检查预习探究新课，预习可使学生逐渐养成自主探索，独立思考的学习习惯，培养了他们很好的自学能力，通过预习充分的体现了我们不仅是让学生“学会”更要让学生“会学”。预习还能避免在合作交流中产生“小权威”现象，每一个人都是在课前的独立思考后发表自己的意见，而不是随声附和。预习节约了课堂时间，加大了课堂容量，使课堂更紧凑更高效。三．在课堂中体现了“师生互动，生生互动”。“兵教兵”及时的使不会的没听懂的同学表达自己的想法向别人求助，当学生们在给其他组员解释时，必须想办法组织自己的思想，阐述认知细节，从而使自己的理解力也大大的提高。在互教中还增进同学间的情感。四．课堂检测，学生在有限时间内独立完成，使教师及时的了解每个学生在本节课的掌握情况，督促每一个学生在课堂能高效的学习，对于完成好的小组给予表扬，对个别掌握不是很好的同学能在课后单独的辅导、找原因，争取不让一个同学掉队。五．以学生为主体绝对不是放任自流，教师更应该在备课时吃透教材，了解学生，在学生学习有可能出现困难的地方做适当引导和铺垫，使学生能顺利的完成学习任务。