数学人教版六年级下册用比例解决问题

（二）探究新知，培养能力1．提出问题。教师：看来大家已经能正确判断这两种量成什么比例关系了。同学们，全社会都在讲节约用水，那与我们息息相关的用水问题有哪些数学问题呢?李奶奶带给了大家一个问题，请看大屏幕。课件出示教材第61页例5。思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？  教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？2．解决问题。（1）学生自己解答。（2）交流解答方法，并说说自己的想法。教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？预设1：28÷8×10=3.5×10=35（元）（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱）预设2：10÷8×28=1.25×28=35（元）（也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价）教师：谁和这位同学的方法一样？【设计意图】用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。3．激励引新。教师：像这样的问题我们也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识解决实际问题。这节课主要学习用正比例解决问题。（板书课题：用正比例解决问题）课件出示以下问题，让学生思考和讨论： 题中告诉我们那几个量？哪种量是固定不变的？（1）题目中相关联的两种量是（    ）和(    )，说说变化情况。（2）（  ）一定，（  ）和（    ）成（    ）比例关系。（3）用关系式表示是（                  ）。（4）集体交流、反馈。板书：张大妈李奶奶水费/元28?用水吨数/t810教师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（5）根据正比例的意义列出比例式（方程）。学生独立完成，教师巡视。反馈学生解题情况。解：设李奶奶家上个月的水费是x元。                28：8＝x：10或()      8x＝28×10    x＝280÷8    x＝35答：李奶奶家上个月的水费是35元。（6）将答案代入到比例式中进行检验。（7）最后作答。【设计意图】“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上获得不同的发展”是课标的教学理念，为此让学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。思考：那如果把比例式列成8：28=10：x可以？同学们交流并思考。 虽然两种比例式答案是相同的，但是28:8的那个比例式意义是每吨水多少钱？而8:28那个意义是每元钱买多少呢吨水？这个不符合实际生活，所以在用比例解决问题是按意义列比例式。4．变式练习。教师：刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真厉害！王大爷遇到一个问题，大家愿意帮他吗？我们一起看看（出现下面的练习）张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？  （1）比较一下此题和例5有什么联系和区别？  （2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视）  （3）集体订正，请学生说一说是怎样想的。5．概括总结。教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用比例解决问题的思考过程是怎样的。学生讨论交流，汇报。  （1）分析找出题目中相关联的两种量。  （2）判断它们是否成比例关系。  （3）根据比例的意义列出比例。  （4）最后解比例。  （5）检验作答。教师总结：同学们不但会解决问题，而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样，先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么关系，根据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。教学教材62页例6（课件出示）（1）组织学生读题，弄清题意。（2）组织学生在小组中讨论，交流解答方法。指明学生汇报：学生可能说出因为总用电量一定，所以用电天数和每天的用电量成反比例关系。(3)指明学生板演，集体订正。解：设原来5天的用电量现在可以用x天。 25x＝100×525x＝500x＝500÷25x＝20答：原来5天的用电量现在可以用20天。【设计意图】本着“以学生发展为本”的理念，围绕生活中的水费问题，让学生经历“尝试──理解──总结”的全过程，从而理解、掌握用正比例解决问题的方法，使学生解决问题的能力有一个提升。