数学人教版六年级下册用比例解决问题（一）

《用比例解决问题》教学设计慈利县零阳镇一完小　吴平平【教学内容】：新人教版小学数学六年级下册（p61例5、练习九相关的内容）。【教学目标】：1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。   【教学重点】：掌握用正比例的知识解决问题的方法与步骤。【教学难点】：利用正比例关系列出含有未知数的等式。【教学准备】：多媒体课件【教学过程】：一、回顾旧知1、判断下列每题中的两个量是不是比例，成什么比例？为什么？(1)购买课本的单价一定，总价和数量。（2）总路程一定，速度和时间。（3）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。（4）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。二、揭示课题、探索新知。（一）教学例5。1、课件出示例5情境图，问：你从图中知道了哪些数学信息？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？ （1）学生自己解答，然后交流解答方法。（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）（2）引入新课：像这样的问题也可以用比例的知识来解决.（3）学生思考和讨论下面的问题：①问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（4）集体交流、反馈    水费：用水吨数=每吨水的价钱（一定）（5）根据这样的比例关系，列出比例：根据上面的数据，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。    板书:解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。        28：8＝χ：10             8χ＝２８×10                 χ＝２８０÷8                   χ＝３５               答：李奶奶家上个月的水费是３５元。２、沟通联系，比较建构。（１）.同时呈现“算术法”和“比例法”如下。28÷8×10　　　　　=3.5×10=35(元)解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。        28：8＝χ：10             8χ＝２８×10                  χ＝２８０÷8                   χ＝３５               答：李奶奶家上个月的水费是３５元。师：用“算术法”和“比例法”解题有什么联系和区别？师：两种方法在计算求解时殊途同归，介算术方法必须求出那个不变的量的具体值，而比例方法只需根据数量关系表示出这个不变量即可，思维过程更具有广泛性、一般性。３、即时练习，巩固提高。师：同学们不仅用算术方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决问题，真能干！接下来，请大家一起去帮帮王大爷。出示：变式练习“王大爷家上个月的水费是４２元，他们家上个月用了多少吨水？”（用比例解答）４、小结方法。师：在解决问题的过程中，我们要先分析题中的数量关系，根据不变的量找出两个相关联的量，判断它们成什么比例关系，再列出方程，解方程并检验作答。（出示）用比例解决问题的步骤：1、设要求的问题为X；2、判断题目中哪个量是一定的？另外两种量成什么关系？3、列比例式；4、解比例，验算，作答。三、巩固提高。1、教材62页的做一做：1题。2、教材练习九的第3、4、６题。四、全课总结。    通过这节课的学习，你有什么收获？