数学人教版六年级下册用比例知识解决问题

《用比例知识解决问题》教学目标：1、掌握用正比例的方法解答相关应用题。2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。3、培养学生分析问题、解决问题的能力。4、发展学生综合运用知识解决问题的能力。教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。 教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。【问题导读】问题1、张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？（1）通过阅读理解题意，你知道了什么？要解决什么问题？（2）如何解答？说说你的想法（3）还有别的解法吗？试试看【我的疑问】___________________________________________________________________ 《用比例知识解决问题》教材分析：用比例解决问题是人教版教材六年级下册第三单元“比例”中一个重要的学习内容，是学生解决问题思路的拓宽。这一内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要学习用比例知识来解答含正、反比例的问题，从而加深对正、反比例意义的理解，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做准备。用比例解决问题这一内容教材中安排了两个例题，一个是例5，是一道用正比例知识解答的应用题；另一个是例6，是一道用反比例知识解答的应用题。教材要求通过联系算术解法，使学生了解用正比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归一应用题”，用反比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归总应用题”，这两题都可以用算术法解答（本节课只教学例5）。学情分析：学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例的意义和反比例的意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也在前几年的学习中，已接触过这种情况的问题，只是用归一法来解答，没有上升到一般规律。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答：要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，然后再设未知数，列出等式（方程）解答。设计理念：本学年度进行了问题导学的课堂模式的研究，问题导学的基本理念是：“先学后导”，这种课堂教学模式倡导：“以生为本，问题导学，自学探究，小组合作平等交流，质疑促学，的和谐教育，以求教育教学效益的最大化，课堂教学模式，变“教案”为“学案”，教师的教学变“灌输”为“启发”，学生的学习变“被动”为“主动，互动”，课堂氛围变“沉闷”为“快乐”。课前根据教学内容的重难点设计3个问题（1）通过阅读理解题意，你知道了什么？要解决什么问题？（2）如何解答？说说你的想法（3）还有别的解法吗？引导学生进行预习，独立思考，课堂上充分发挥学生的主体地位，把课堂真正还给学生，通过小组合作交流，展示，老师的及时点评和小结解决问题。从而提高学生学习数学的兴趣，培养学生自学能力、分析能力、比较能力、合作讨论交流、发现问题、分析问题、提出问题的能力，教学目标：1、掌握用正比例的方法解答相关应用题。2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。3、培养学生分析问题、解决问题的能力。4、发展学生综合运用知识解决问题的能力。教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。 教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。 教学过程一、复习1、判断下列每题中的两个量是否成比例。如果成比例，成什么比例？（1）汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间（2）每支铅笔的单价一定，购买铅的总价和数量（3）铺地的面积一定，每块砖的面积和砖的数量（4）海水的含盐率一定，盐的重量和海水的重量2、把表格补充完整，并说说你的想法电费（元）16.224.381用电量（元）235学生可能用算式方法解答，或者用列比例的方法解答，从中引出用比例解决问题二、新授1、小组合作交流（6分钟）师：课前老师已布置同学们围绕问题导读单进行预习，想必大家已经完成了，下面大家进行小组讨论，愿意展示那个问题的做好充分的准备，时间6分钟老师巡视观察每个小组对问题的完成情况，做好提问的准备2、小组展示交流（20分钟）（1）通过阅读理解题意，你知道了什么？要解决什么问题？小结：老师通过学生的汇报，引导学生通过表格的方法整理已知条件和问题Ppt演示：用水量（吨）总价（元）张大妈812.8李奶奶10？（2）如何解答？说说你的想法预设学生出现情况①算术方法：先求不变量（单价不变）12.8÷8=1.6（元）1.6×10=16（元）②用比例知识解答解：设李奶奶家上个月的水费是χ元12.8:8=χ：108χ=12.8×10χ=16 ③还有别的解法吗？试试看解：设李奶奶家上个月的水费是χ元8:12.8=10:χ8:10=12.8:χ8χ=12.8×10χ=16χ=16老师根据小组的汇报，同学们的质疑，及时进行点拨和小结3、学生质疑：学生对出来展示的小组的解题方法进行质疑和提出自己的见解4、我的疑问通过自学和小组的展示交流还有不明白的知识吗？5、讨论：算术方法与比例方法有什么区别？6、小结：无论用算术方法还是用比例的方法解答都应该分析整理数据，找准不变量，算术方法必须先求不变量，而列比例解题也是根据不变量列出比例式三、练习1、张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家上个月的水费是32元，用水量量多少吨？（用比例解答）2、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？（用比例解答）3、500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？（用比例解答）四、全课总结1. 今天你们有什么收获？（板书：用正比例解决问题）2. 我们学习了用比例解决问题，现在你们知道怎样计算出我们学校国旗旗杆的实际高度了吗？ 板书设计《用比例知识解决问题》用水量（吨）总价（元）张大妈812.8李奶奶10？①算术方法：先求不变量（单价不变）12.8÷8=1.6（元）1.6×10=16（元）②用比例知识解答解：设李奶奶家上个月的水费是χ元12.8:8=χ：108:12.8=10:χ8:10=12.8:χ8χ=12.8×10χ=16χ=16χ=16