数学人教版六年级下册用比例解决问题

用比例解决问题教学目标：知识与技能1、使学生进一步熟悉地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。3、培养学生的分析、判断和推理能力。过程与方法：经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。情感态度和价值观：感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。教学重点：用比例解决实际问题。教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程。教学过程：一、课前复习一：正比例和反比例的关系，有什么相同点和不同点？相同点：都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点： •正比例-变化的方向相同，一种量扩大（缩小），另一种量也扩大（缩小）。•反比例-变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。•正比例-两个量相对应的两个数的比值(商)是一定的。•反比例-两个量相对应的两个数的乘积是一定的。•正：y∕x=k（一定）反：x×y=k（一定）课前复习二：判断比例关系1、工作时间一定，工作总量和工作效率（）2、小红从山脚到山顶，速度和时间（）3、全班总人数一定，每组人数和总组数（）4、学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数.（）二、预习例5、例6，思考下列问题：例5、张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家上个月用了10吨水，水费是多少？例6：一个办公室一天的用电量是100千瓦时，改用节能灯以后，一天的用电量是25千瓦时，问原来5天的用电量现在能用多少天？1、题中涉及了哪两种变量？2、这两种量成什么比例关系3、根据这样的比例关系，你能找出数量间的相等关系式吗？4、根据你找到的相等关系式设未知数列方程，得出结果。分析： 例5：变量：水吨数和水费；不变的量：每吨水的价钱例6：变量：每天的用电量和用电的天数；不变的量：用电总量例5：水的吨数和水费成正比例关系例6：每天的用电量和用电的天数成反比例关系例5：水费：水的吨数=每吨水的价钱（一定）例6：每天的用电量×用电天数=用电总量（一定）分析例5：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。解:设李奶奶家上个月的水费是X元.12.8：8=x：10X=16答:李奶奶家上个月的水费是16元.分析例6：因为用电的总量不变，每天的用电量和天数成反比例，所以每天的用电量和用电的天数的乘积相等。解:设现在能用x天.25x=100×5X=20答:现在能用20天三、即时练习：1、一间房子用方砖铺地，用边长是3分米的方砖需要96块，如果改用边长是2分米的方砖，需要多少块？ 2、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？3、小明骑自行车从甲地到乙地，去时每小时行10千米，2.5小时到达；回来时每小时行12.5千米返回用了多长时间？四、问题：你能总结出用比例解决问题的步骤吗？1、判：根据题意判断题中所涉及的两个量成什么比例关系，找出等量关系式。2、列：根据找出的等量关系式列方程。3、解：解方程4、验：验证你的答案是否正确。5、答五、你能用几种方法解决下面这个问题？修一条路，计划每天修90米，40天完成；实际5天修了300米，照这样计算，多少天可以完成任务？方法一：用正比例解决方法二：用反比例解决方法三：用算术法六、通过本节课的学习，你有什么收获？