数学人教版六年级下册正比例

　教学内容：正比例的意义　　教学目的：使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，培养学生的判断能力。　　教学重点：正比例的意义。　　教学难点：正比例的判断。　　教具准备：小黑板、投景影片学情分析：已知：学生在前面已经初步接触了正比例的变化规律，学习了比的意义、比的化简与比的应用等。未知预判：学生最容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。在学法上，充分发挥学生的主体作用，让学生通过计算表中对应数量的比值，等手段，及进行小组合作交流等形式，激起学生学习数学的欲望，达到学习新知识的目的。　　教学过程：　　一、复习　　根据下面各题，先口答列式及得数，后说数量关系式。　　１、一列火车2小时行驶250千米，平均每小时行驶多少千米？　　２、一种布，买3米共要27元，平均每米布多少元？　　３、某印刷厂5天生产2.5万本练习册，平均每天生产多少万本练习册？　　师据学生回答板书如下： 　　路程／时间＝速度 总价／数量＝单价 工作总量／工作时间＝工作效率　　二、引新　　我们已经学过一些常见的数量关系，如上面这些速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系，工作效率、工作时间和工作总量的关系等。现在我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。如速度一定，路程和时间有什么关系？或者时间一定，路程和速度之间有什么关系？这节课我们先来学习这方面的知识。“正比例的意义”。（板书）　　三、新授　　１、教学例１。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。　　时间（时）１２３４５６７８……　　路程（千米）90180270360450540630720……　　（１）引导学生观察上表内数据。　　（２）边观察边思考下面问题：　　（１）表中有哪几种量？这两促量有没有关系？　　（２）这两种量是怎样设化的？（路程是随着时间的变化页变化。时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。）　　（３）引导学生分析这两种相关联的量的变化有什么规律？ 　　（１）从表内找出几组相对应的两个数，求出比值，再比较比值的大小。指名口答，师板书：　　90/1=90  360/4=90    540/6=90  ………　　（２）从下面的比式中，你能不能找出变化规律？这个90实际上就是这列火车的什么？（速度）　　（３）师：它们之间的关系可以用式子表示　　路程／时间＝速度（一定）　　（４）小结。　　时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。　　２、教学例２　　（１）出示例２，在布店的柜台上，有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表。　　数量（米）     １２３４５６７…　　总价（元）8.216.424.632.841.049.257.4…　　（２）引导学生观察上表内的数据。　　（３）回答下面风个问题：　　表中有哪两种量？这两种量有关系吗？为什么？　　这两种量是怎样变化的？　　它们的变化有什么规律？ 　　相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？比较这些比值的大小，相等吗？这个比值实际上就是花布的什么？　　（４）小结。　　花布的米和总价也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的。米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。它们扩大，缩小的规律是：总价和米数的比的比值是一定的。　　３、概括正比例的意义及关系式。　　（１）比较上面的例１和例２，它们有什么共同点？　　（２）判断成正比例量的方法：是什么？　　（３）师：例１中路随着时间的变化而变化，它们的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和时间是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪两种相关联的量？它们是不是成正比例的量？为什么？　　（４）概括关系式：　　Ｙ／Ｘ＝Ｋ（一定）　　４、教学例３。　　出示例３　　师：大家能不能根据上面的判断成正比例量的方法说说？指名口述、师帮助纠正。关系式是：总重量／袋数＝每袋面粉重量（一定）　　５、小结。 　　判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，那么这两种量就是成正比例的量。　　四、巩固练习　　第13页“做一做”　　五、总结。　　１、什么叫成正比例的量？　　２、怎样判断两种量是成正比例的量？　　六、作业:完成练习六第１－３题。