图形的放大与缩小教学设计

《图形的放大与缩小》教学设计西安建筑科技大学附中石娟一、教材分析    《图形的放大与缩小》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）八年级下册第四章第八节。本章节立足学生已有的生活经验，初步的数学活动经历以及掌握的有关几何内容，从相似多边形入手，通过将一个图形放大与缩小，引出位似图形及其简单特性，将图形的相似、位似与已经认识的图形和坐标、简单作图等内容巧妙地结合在一起，让学生进一步体会图形相似、位似的应用价值和丰富的内涵，有意识地培养学生积极的情感和态度，促进学生观察、操作、分析、概括等一般能力和审美意识的发展。二、学生分析八年级学生爱玩、好动，处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取上要充分利用相对真实的情境，以及生活中大量存在的典型图案进行教学，尽可能体现教学素材的现实性，并设置具有挑战性的内容。这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，本节内容需将观察、动手操作等实践活动贯穿于教学活动的始终，使学生在独立思考、自主探索和合作交流中积累丰富的数学活动经验，掌握有关位似图形的内容，形成有关技能，发展思维能力。     三、设计理念　　学生的发展是新课程标准实施的出发点和归宿，课程改革的重点是面向全体学生，以学生的发展为主体，转变学生的学习方式。“图形的放大与缩小”这一课题，重视学生的学习进程，关注个体差异，让不同的人在数学学习中得到不同的发挥，以自主的学习方式让学生接受问题挑战，充分展示自己的观点和见解，建立平等合作，互相尊重的师生关系， 创设一种师生交流的互动、互学的学习氛围。通过观察、分析、动手、动脑等活动，让学生理解位似图形的数学内涵，形成有关技能，发展思维能力。四、教学目标1、了解位似图形及其有关概念，能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。2、学生经历探索将一个图形放大或缩小的过程，并且在学习和运用过程中发展数学应用意识。3、进一步培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学学科知识，体会本节知识的实际应用价值和文化价值。 五、教学重点    能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。六、教学难点     位似图形的画法。七、教学方法　　将观察、动手操作等实践活动贯穿于教学过程的始终。体现主体参与、自主探索、合作交流、指导引探的教学理念八、教学设备1、利用计算机制作课件，辅助教学；2、若干种相似图形的硬纸图板；3、直尺，磁扣。九、教学流程教学环节教师调控学生活动理论指导复习提问1、什么叫做相似多边形？2、相似多边形具有哪些性质？学生思考后回答问题。回顾相似多边形的有关概念和性质，为新课引入进行铺垫。创设情景展示课件利用计算机展示两组照片，一是本班文体委员在班级联欢会中翩翩起舞的照片；二是本班另一位同学在运动会上长跑时冲过终点的照片，并演示两组图片的缩放过程。两副与学生现实生活有关的照片的缩放立即引起了学生的强烈兴趣。导入数学课寓趣味于其中，既能激发学生的兴趣，又唤起他们的好奇心与求知欲。 实验操作1、指导全班同学动手操作、进行实验，同时请同学上黑板前台选取不同类型的相似图形（三角形、四边形、五边形）进行演示，供班级同学参考并猜想。每位同学拿出自备的两个相似图形纸片，位置任意摆放，连接对应点，观察对应点的连线是否经过一点。让学生对图形进行观察动手操作和直观发现，使学生积累丰富的数学活动经验，在动手实践中产生问题并进行猜想。为新课的引入做好准备。2、重新放映前两组缩放照片，动画显示对应点所在的直线都经过同一个点，进一步验证学生的实验，引出课题。学生观察动画显示的缩放照片，与自己的实验进行对比。探求新知在已有的活动基础上引出位似图形及其有关概念：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。学生对比已经做过的实验，体会位似图形的含义。立足于学生已有的数学活动以及已经掌握的有关数学内容，通过动手操作了解位似图形的有关概念。探究发现1、提问：①如何判断两个图形是不是位似图形？②位似图形与相似图形有什么联系与区别？（在学生回答后进行恰当的评价并用计算机展示相关结论）2、计算机展示相关练习。判断：①两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等；②两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似； ③两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似；④两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。1、学生通过观察、思考、交流、讨论得出如下结论：位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必都能构成位似关系。（请一位学生回答，其他学生加以补充说明）2、学生对所给练习进行判断回答。1、学生已经了解了相似图形和位似图形的有关概念，又经过了观察实验及计算机演示，很容易得出结论。 ⑤下列每组图中的两个多边形，是位似图形的是（   ）3、指导学生做课本P138做一做。4、利用计算机测量前两组照片在缩放过程中任意一对对应点到位似中心的距离。帮助学生理解位似图形的性质。5、想一想：     本章已学过哪几种放大图形的方法？你能使用橡皮筋使放大前后的两个图形的位似比分别是1:3和1：4吗？6、学生讨论完后请一位学生回答并给予点评，利用计算机动画演示直角坐标系、橡皮筋以及方格纸放大图形的过程。（对学生讨论结果教师给予适当点拨或点评）3、学生在观察了计算机演示后练习课本做一做。度量课本P138页图（1）、（3）任意一对对应点到位似中心的距离之比，经过猜想，讨论，归纳得出位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。4、学生思考、交流，加深对前后知识的理解，感悟知识之间的内在联系并归纳：①可以利用直角坐标系、橡皮筋以及方格纸来放大图形。它们都属于位似图形的作法。②分别将3根和4根形状、质地完全相同的橡皮筋逐个系在一起，就可以画出所要求的位似图形。2、在学生已经了解位似图形有关概念的前提下进行判断，巩固强化对新知识的理解与认识。3、通过合作交流、自主评价，改进学生的学习方式，及学习质量，激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲，点燃起学生智慧的火花，使学生积极思维，勇于探索，主动地去获取知识。4、让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与、合作意识，勇于创新和实践的科学精神，既使所学知识科学化，系统化，又培养了学生的归纳概括能力。 随堂练习1、指导学生做课本P139随堂练习，并要求学生根据位似图形的性质说明这种缩放方法的合理性。关注学生能否对简单的图形进行适当的分析，从图形相似的角度识别有关规律。2、鼓励学生观察所画两组图形，比较位似中心的位置。3、引导学生进一步思考：位似中心可能在位似图形的什么位置？（学生分组讨论，鼓励学生运用适当的语言表达和交流自己的学习体验、学习结果。学生说出一些可能后教师进行适当的提示和补充。）4、用计算机展示五种情况。使学生得到直观的认识。1、学生在阅读随堂练习的做位似图形的方法后，自己进行练习实践并思考。2、一位学生回答这种缩放方法的合理性。3、学生很容易看出位似中心的位置不同。4、学生在经历了位似图形的有关操作活动后和教师的提示下，得出结论：⑴位似多边形在位似中心的同侧；⑵位似多边形在位似中心的两侧；⑶位似中心在位似多边形的内部；⑷位似中心在位似多边形的一条边上；⑸位似中心在位似多边形的一个顶点上；本练习以直观发现、活动操作的形式，既检测了学生对所学内容掌握情况，又让学生体会到生活中处处有数学，使学生积累有关数学活动的经验，并在这个过程中，通过独立思考、自主探索和合作交流，使学生理解位似图形的数学内涵，形成有关技能，发展思维能力。 课堂小结1、学生小结这节课的收获与感受。2、总结位似图形的有关概念、有关性质性质及画位似图形的方法。（充分发挥学生的主体作用，锻炼学生归纳、整理、表达的能力）学生回忆本节课的内容，并说出自己的体会。促进学生对所学知识理解，培养学生分析、归纳、概括能力和语言表述能力课后作业布置作业：P140习题4.12第1、2题让学生在练习的过程中进一步体会与理解位似图形的概念及性质。十、教学反思这次的教学活动，为学生提供了一个探索的空间，使每个学生在这个天地里实践、体验。因为是自己动手，每个同学都在实践活动中亲自体验到利用位似图形放大或缩小图形的方法。整个教学过程基本达到了通过学生研究性的学习，将“知识融入个体的整体体验中”的目的，学生也在这个过程中获得了前所未有的体验。在本次教学活动中我注重培养学生的主体意识，尊重学生的主体地位，让学生动手操作，根据自己的理解，推断出结论，培养学生主动学习、自主探究的意识，真正成为课堂学习的主人。同时，学生的活动贯穿于教学的整体过程中，给学生提供了学习合作、交流、探索的机会，使学生最大限度的动手、动口、动脑、实际操作、同伴互助，让学生通过实际感悟位似图形的概念，找出规律，从而确定位似图形的性质，掌握位似图形的画法。     通过这节课，学生体会到了生活中处处有数学，积累了有关数学活动的经验，并在这个过程中，通过独立思考、自主探索和合作交流，理解了位似图形的数学内涵，形成有关技能，发展了思维能力。