《用比例解决问题》教学设计镇巴县巴庙镇庙溪小学蒲国林【教学目标】：知识与技能：1、使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正反比例概念的理解；2、使学生能利用正、反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对简易方程的认识和运用；3、培养学生的分析、判断和推理能力。过程与方法：经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。情感态度和价值观:感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。【教学重点】：用比例知识解决实际问题【教学难点】：能够正确分析题中的比例关系，列出方程【教学流程】：一、复习铺垫，引入新课。
师：同学们，我们已经学习了哪两种比例？好，下面我们就来回忆一下有关正、反比例的知识。师：你能准确地判断两个量之间的关系吗？下面我们来进行一轮抢答：课件出示：下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．（3）单价一定，总价和数量．（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．二、探究新知（一）用正比例的知识解决问题（例5）1、师：通过刚才的抢答，同学们掌握得都很不错，那么，学习了正反比例到底有什么用呢？学生交流来，我们一起看看这节课的学习目标吧！ 课件出示学习目标：（1）、进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解。（2）、能利用正、反比例的意义解答比较简单的应用题，掌握用比例知识解答问题的步骤和方法。
2、师：学习知识就是为了解决问题，你能运用学过的知识去解决生活中的问题吗？看，李大妈和张奶奶在讨论什么问题，想不想去看看！（课件出示情境图）让学生读李大妈的话进行体会，主要让学生体会到通过李大妈叙述的两个条件，挖出隐含条件——每吨水的价格以及水费和用水吨数之间的联系，感受水的单价一定。师：这幅图中你能知道哪些信息？你能不能运用学过的方法来帮李奶奶解决这个问题？看谁最先帮李奶奶解决这个问题！学生自己解答，然后交流解答方法。师：除了这种方法我们还可以用什么方法来解决了？生：比例3、引入新课：对，像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题4、师：通过大家的表情，好像老师不用教，大家都敢尝试。大家敢不敢自己试试？课件呈现自学提示：（1）题中有哪两种相关联的量？
（2）这两种相关联的量成什么比例关系？你是怎么判断的？（3）你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗？5、学生交流自学结果，相互补充，呈现一个完整的解答过程。师：谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的？根据上面三个条件，可以发现：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。引导学生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数，然后尝试解答。6、师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。
7、师：比较这两种解法，你们觉得哪种方法更好理解？看来，我们在解决问题时，不光可以从不同角度思考，找到不同的解决方法，而且还要善于选择最优化的方法。当然，没有要求时，用什么方法都可以，但要求用比例解时必须用比例。8、当堂练习师：同学们帮助李奶奶解决了问题，李奶奶把大家认真学习，帮助她解决问题的事情告诉了邻居王大爷，李大爷正为上个月交了19.2元的水费但算不出用水多少吨而犯愁，就急匆匆地赶过来向大家请教，大家愿意帮帮他吗？课件出示对话情景。师：观察要帮助王大爷的问题和帮助李奶奶的问题对比，你有什么发现？在学生的交流中，逐步认识到这道题与例5相比，条件和问题改变了，但题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变。师：这次还需不需要老师给你一个解决问题的提示？一名同学在黑板上板演，其余在下面做，形成一个竞赛的形式。演板的同学和大家交流自己的做题过程，教师进行鼓励和评价。9、师：上面两道题就是用正比例解决问题，通过大家亲身实践，你感受到用正比例解决问题需要几个步骤吗？学生小组交流：让学生从学习提示、独立解决问题中逐步提炼归纳出自己做法，交流中逐步培养他们的表达能力。
师：同学们真的很棒！通过自学能够感受到用比例解决问题的步骤，这次老师想考考你们是不是真正的掌握了？你们敢应战吗？那么我们进行下一个环节：对比发现超越自我。（二）用反比例的知识解决问题（P62例6）师：解决了李奶奶、王大爷家的问题，下面我们又遇到了问题，我们一起看一下吧。1、课件出示情境图，了解题目已知条件与所求问题师：关于这个问题，同学们可以参考例5的学习经验来解决，看谁能用不同的方法来解决这个问题？生：独立解决，并在小组交流解题思路和计算方法师：谁来说说做这道题的解题思路（指名回答）学情预设：一般的方法是：1、算术方法，100×5÷25＝20；2、用反比例的方法解决这个问题，如25x=100×5，x=20。师：25x=100×5，x=20。为什么这样列式?根据是什么?学情预设：估计学生能说出列式根据，因为总用电量一定，所以每天用电量和天数成反比例．也就是说，每天用电量和天数的乘积是一定的。2．当堂练习（课件出示：）现在30天的用电量原来只够用多少天？
师：会解决吗？生：独立解决，交流订正。3．对比：正比例、反比例解决问题的相同和不同师：通过这2个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。现在请同学们观察例5和例6，说一说他们有什么相同和不同？生：以合作的方式探讨，然后派代表汇报探讨结果。比较以上两题的异同点，使学生明确都是用比例的知识解决问题，不同点在于题中两种量的关系不同，计算方法也就不相同。三、目标检测师：课本第62页做一做，是生活中的另外的问题，同学们能不能帮助解决?（要求用比例知识解）学生自己独立解决做—做中的问题。 师：请说一说题中的数量关系，再说一说解决问题的思路。学情预设：第1题，小明买的是同一种圆珠笔，所以圆珠笔的单价不变。那么买的支数和所用的钱数成正比例关系，所以用正比例关系能解决这个问题。第2题，用反比例关系可以解决这个问题。
再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路。四、课堂小结1、根据这节课的学习，你认为用比例解决问题的过程应该怎样想，怎样解答，可以归纳为哪几个步骤？组内交流、讨论、汇报、教师小结：（1）、分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例（2）、依据正比例或反比例意义列出方程（3）、解方程（求解后检验），写答学生通过自学掌握了运用正比例解决问题，在这组题目中是用反比例解决问题，学生在对比中初步感受到怎样运用反比例解决问题的过程。2、师：这节课你有什么收获？有什么要提醒大家要特别注意的？
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