数学人教版六年级下册用比例解决问题

用比例解决问题执教人：广丰县萃始小学周海平教学内容：人教版六年级下册书61页教学目标：1)掌握用正比例的方法解答相关应用题。2)通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。3)培养学生分析问题、解决问题的能力。4)发展学生综合运用知识解决问题的能力。学情分析：由于这一章比例问题有点难，学生在思路上，和接受上就有点困难，所以，精心设计好这一课很重要。教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。教学设计：一．复习导入。师：我们先来回忆一下已经学过的知识吧！（课件出示：）我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？（1）购买课本的单价一定，总价和数量。（成正比例） （2）差一定，减数与被减数。（不成比例）（3）总路程一定，速度和时间。（成反比例）（4）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。（成反比例）2．师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用哪个式子来表示？（板书：（一定））3.师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用哪个式子来表示？（板书：x×y=k（一定））4.师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错。5.在上课之前先考考你们，想知道这本书的宽有多长？你们有什么办法？（用尺子量）想知道小小的同学的身高？（用米尺量）那如果要想知道我们学校旗杆有多高？你们有什么办法？（学生讨论）刚才，同学们想出了很多的方法去测量旗杆的高度，今天我们一起学习一种新的方法----用比例解决问题（板书课题）学完后，我们试着用这种方法计算旗杆的大概高度，看谁学得好。二，探究新知，培养能力。1.出示(课件)主题图，让学生观察。师：从这幅图中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（1）学生自己解答，然后交流解答方法。 （学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）（2）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。2.探究解法（1）梳理两种相关联的量师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考（课件出示）①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说，两家的（）和（）的（）相等。3.用比例解答。如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：（28:8=x:10），比例的解是x=35。（板书解法1）师：你是怎么想的？（根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。）28︰8=x︰10 师：12.8︰8和x︰10分别表示什么？（水费单价）让学生再思考，看看有没有出现其它比例的解法，如果有，教师也要进行评析。（学生可能通过复习题3的复习，想出不同的解法。）如果列出的比例是8︰28=10︰x可以吗？为什么？（可以，因为8︰28和10︰x都表示1元可以用水多少吨，是一定的。师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。）4．即时练习师：同学们很了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗？课件出示：“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式练习。）说一说与上一题之间有什么联系和区别？学生解答关列出等式。（指明学生板演）5．明确解题步骤。（板书）用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。分析判断。找出列比例式所需的相等关系。 设未知数列等式。求解。检验写答语。三．巩固提高1.基本练习。（1）教科书第61页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，讨论并请同学说一说：你为什么这样列式？2.变式练习。2汇报数据：刚才我们上课时提到怎样测量和计算旗杆的大概高度，课前我请几位同学去测量旗杆的一些数据。（出示课件）学生独立解决。四、小结。说一说这节课你有什么收获？教学反思：本节课教学设计主要抓住用比例解答应用题的特征进行的，是在学生学完正、反比例意义的基础上，用比例的方法来解决以前所熟悉的归一、归总应用题。一是创设生活数学问题情景，然后带着问题导入新课。二是根据条件提出问题，在新课的教学中，设问：用比例解首先要找到什么（两种相关联的量），判断什么（这两种相关联的量成什么比例），正比例相对应两个数的什么一定，然后通过“练”达到巩固和提高 。特别是在设计教学过程时把学生放在首位，考虑学生已经会什么，他们现在最需要什么，学生通过什么途径来解决，是独立思考还是合作交流呢，学生在这次教学活动中能得到什么？不同学生有什么不同的收获等问题，做到心中有数，有的放矢。因此，一节课自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。学生根据教师的巧妙设问，和富有启发性的引导，通过自主学习和合作交流，很快学生就掌握了新课的内容。这节课既重视比例解应用题的解题方法的教学，又鼓励解决问题策略的多样化，从中发展学生的个性，课堂结构严密，本节课的收获是能给学生充分交流的机会与思考的空间，在学生原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生加深对正比例意义的理解，有利于沟通知识间的联系，同时，由于解答时是根据比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。回顾本次教学，还有很多方面有待改进和提高。一、由于教学例题时间花的较多，预设得不够好，估高了本班学生理解能力和语言表达能力，导致练习的时间较仓促，要尽量设计一些引起学生兴趣，对学生有吸引力的题目，来激发学生兴趣，提高练习的积极性。二、在新授时题中两个量成正比例关系讲解时不够透彻，要多让学生用自己的语言来表达，训练学生对数学知识表达的能力。 三、一节课下来，感觉不是很好，很多学生对用比例来解决问题还是不习惯，对题中的数量关系分析不透彻，特别是当题中的条件有所变化时，学生理解起来更困难。而且大部分学生不喜欢用这种方法，喜欢用算术方法解答，应引起我进一步反思。课后作业：在课后继续练习用比例解决问题的练习题。