数学人教版六年级下册用正比例解决问题

用正比例解决问题【教学内容】用比例解决问题（教材第61页的例5）。【教学目标】学生能正确判断题目中涉及的两种量成什么比例关系，能利用比例的知识正确解决生活中的实际问题,。【重点难点】教学重点正确判断数量之间的比例关系,利用比例知识解决问题.教学难点1.认识正比例实际问题的特点。2.掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。【教学准备】课件。【复习导入】1.提问：正比例和反比例有何异同？2.判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？（1）已知A÷B＝C。当A一定时，B和C（）比例；当B一定时，A和C（）比例；当C一定时，A和B（）比例。（2）购买课本的单价一定，总价和数量。（3）总路程一定，速度和时间。3.引入新课。 这节课，我们就来学习用正比例知识解决问题。（板书课题）【新课讲授】1.教学例5。教师出示教材第61页的情境图张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？（1）你了解到哪些数学信息？怎样解决李奶奶家上个月的水费是多少钱？（2）独立思考，列式算一算，再在小组中交流。（2）指名说一说计算方法。学生可能会这样计算：28÷8×10=3.5×10=35（元）（3）也可能会这样计算：10÷8×28=1.25×28=35（元）（4）师：用比例的知识怎样解答呢？课件出示①题目中相关联的两种量是（）和（）。②（）一定，（）和（）成（）比例关系。 ③用关系式表示是（）。因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说两家水费和用水的吨数的比值是相等的。（5）组织学生设未知数，根据正比例的意义列出比例。独立解答。出示规范解答解：设李奶奶家上个月的水费是x元。28∶8=x∶108x＝28×10x＝280÷8x＝35答：李奶奶家上个月的水费是35元。2.修改题目：王大爷上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？让学生说一说与例题有什么不同？请同学们按照例5的方法在练习本上解答然后集体订正。学生独立应用比例的知识来解答，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。如何用正比例知识解决问题？用正比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：（1）找出不变的量。（2）判断题中两种相关联的量是否成正比例关系。（3）根据正比例的意义列出比例，解比例。 【课堂作业】1．只列式不计算。（1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。（2）小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用x元钱。2．用正比例解决问题。（1）小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米，这棵树有多高？（2）小红计划每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟才能完成计划？练习十一、3.4.6.7题【课堂小结】通过这节课的学习，你有哪些收获？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。板书设计用正比例解决问题水费：用水吨数=每吨水的价格（一定）（1）找不变的量。（2）判断题中两种相关联的量是否成正比例。（3）列出比例，解比例。