用比例解决问题一、说教材《用比例解决问题》是义务教育课程标准实验教科书六年级下册第四单元比例的第三节比例的应用的一个子内容，这部分内容是在学生学习过比例的意义和基本性质，正比例和反比例意义基础上进行教学的，是比例知识的综合运用。教材在这部分内容中安排了例5和例6两个含正、反比例的问题，这类问题学生实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，本节课要让学生从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法，从而丰富学生解决问题的策略。通过解答可以使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，同时，由于解答时是根据正、反比例的意义来列方程，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以这一教学内容既是对前面所学的正、反比例知识的巩固和应用，另外也是为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做较好的准备。二、说学生学生在学习这部分知识之前，已经学习了有关比例的一些知识，也学习过列方程解应用题，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。而且六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流和自主学习的能力。但根据以往教学这个内容的经验看，学生更容易接受以前的解决方法，而对用比例列方程解决这两道例题感到很繁琐，部分学生从题中找到成正比例或反比例关系的两个量，并列出方程都有一定的难度。所以用比例解决这类问题对学生的分析能力、思维能力要求更高。基于以上对教材和学生的分析，我将本节课的教学目标制定如下：1．知识与技能：（1）掌握用正比例、反比例知识解答含有正比例、反比例关系问题的步骤和方法。（2）进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解。（3）巩固和加深对所学的简易方程的认识。2．过程与方法：经历用比例知识解答问题的过程，体会解决问题的策略的多样性，使自身的分析能力和思维能力得到进一步发展。3．情感态度与价值观：感受数学知识与实际生活的密切联系，体验解决问题的乐趣，养成动脑思考的良好学习习惯。教学重点：使学生掌握用正比例、反比例知识解答含有正比例、反比例关系问题的步骤
和方法。教学难点：使学生学会通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定哪些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义找到对应量列出方程。为了有效地落实以上教学目标，下面我说说这节课我选择的教法和学法。三、说教法和学法新课程标准中指出：“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”，“教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，去体会数学在现实生活中的应用价值。”遵循这一理念，我力求通过知识的迁移，结合学生的生活经验，采用情境式、启发式、开放式的教学方法，将课堂的主动权放手学生，让学生进行自主探索、独立尝试、合作交流、质疑辨析、对比归纳、概括小结，通过看、想、思、说、动等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣，增加学生学好数学的信心。在分析教材，合理选择教法与学法的基础上，我设计的教学过程分五个环节：四、说四、说教学过程1.复习旧知判断下面每题中的两种量是否成比例？成什么比例？为什么？（唤起学生对如何判断两个量是否成比例，成什么比例关系的方法的回忆，为学习新知做好知识铺垫。）2.情境引入（基于前面对以往教学这个内容时，学生学习情况的分析，为了更好地激发学生对新知的探究欲望，感受用比例解决问题在实际生活中应用的重要性，体现数学的价值。）同学们能帮忙测量学校旗杆的高度吗？（让学生说一说自己的想法）师：其实我们有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌握好这节课的知识才能正确地测量出旗杆的高度，今天我们就一起来研究——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）3.探究新知（1）学习例5出示例5挂图。①思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？你能帮李奶奶算出上个月的水费吗？尝试解决。
②根据学生回答教师板书。③激励引新。大家能用我们学过的方法先求出每吨水的价格，再算出10吨水的价钱。请大家再认真想一想，能不能用刚刚学过的比例知识来解答呢？思考：题中有哪两种量？它们成什么比例关系？怎样判断的？根据这样的比例关系，可以列出怎样的等式？学生回答上述问题。（因为每吨水的价钱一定，所以用水的吨数和水费成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值相等。可以根据比值相等列出等式。）反馈学生解题情况。验算：你认为李奶奶用了10吨水交35元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？变式练习：瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？出现下面的练习：王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？学生独立用比例的知识解决这个问题。（在这个环节中，主要让学生在老师的启发下，通过自主探究学会用比例列方程解决问题。利用板书突出用比例解决问题的关键步骤。）（2）教学例6出示情境图，引导学生观察并汇报从图中了解到的数学信息。学生尝试解决，交流解答方法。【设计意图：让学生通过自己的努力获得用反比例的知识来解决问题的能力。】比较两道例题的异同点，使学生明确都是可以用比例的知识解决问题，不同点在于题中两种量的关系不同，计算方法也就不相同。【设计意图：通过“比较”教学环节，使学生建构起较系统的知识结构：理清了用比例解应用题的思维和寻找策略的方法，即从“变”中发现“不变（规律）”，用“不变（规律）”探索“变”；理解了“用比例解的应用题”的结构特点。】引导学生归纳用比例解决问题的基本步骤：①找，找到两种相关联的量。②判，判断它们是否成比例，成什么比例。③列，依据正比例或反比例意义列出方程。④解，解方程。
⑤验，求解后检验。4.练习巩固（1）完成做一做的第1、2题。（只列式，不计算）（2）完成练习九的第3题。【设计意图：通过练习的巩固，提高学生解决问题的能力。同时从学生的生活实际入手，引导学生把所学的知识运用与生活实践，从中体会所学知识的生活价值。】5.总结让学生说说这节课有什么收获。教师归纳小结：这节课我们学习了用比例解决生活中一些含有正比例或反比例关系的实际问题，知道了用比例解决问题的基本步骤和方法，这种方法将在我们以后初中数学、物理、化学学习中继续用到。6.作业练习九第4、5、6、7题。五、说板书用比例解决问题判断列式算式法比例（方程）板书简单明了，既反映用比例解决问题的步骤和方法，也说明既可以用算式法，也可以用比例（方程）解，体会解决问题策略的多样性。（最好能展示完整的板书）我的说课结束，谢谢！
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