数学人教版六年级下册反比例

教学内容成反比例的量教材分析反比例的意义》是新课标人教版小学数学六年级下册第42页例3的内容。本节课的内容是在教学了成正比例的量的基础上进行教学的，是前面“比例”知识的深化，是后面学习“用它解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础，它起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。为此，教学时先复习一些基本的数量关系，使知识间发生迁移，在此基础上探求新知，最后深化新知教学目标知识与技能．理解反比例的意义新|课|标|第|一|网过程与方法能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例情感态度与价值观培养学生的抽象概括能力和判断推理能力教学重点　　引导学生理解反比例的意义教学难点　　利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例课前准备wWw.xKb1.coM课时安排一课时教学过程教学步骤教师点拨（以2人小组复述下列内容）1、正比例的意义是什么？ 一、温故互查2、判定下面两种量是否成正比例？为什么？（1）底面积一定，圆柱的体积和高。（2）路程和时间。判定两种量成正比例的关键是什么？二、设问导读（一）引入新课　　我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征．这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征——成反比例的量．　　教师板书：成反比例的量XKb1.Com　　（二）教学例31．投影出例3表格与例1表格。大家观察以下例3与例1有什么不同？2．那么这里相关联的两个量是什么？3．根据记录的数据，你能发现这两个相关联的量有什么特点？4．表中每两个相对应的数的乘积各是多少？这个度300实际上是什么呢？那么积都是300，是一定的，就说明什么是一定的呢？5．这个关系式该怎样写？指明学生回答，确认并板书：水的高度Ｘ地面积=圆柱体积（一定）6．哪位同学能小结一下例1中两个相关联的量，水的高度和底面积之间的关系有什么 特点？﹙三﹚，教学自编例题 1．投影出示例题。加工一批零件,每小时加工的个数和所需的时间如下表。每小时加工个数6030201512……加工时间（小时）510152025……2．要求学生看题目，思考以下问题。（投影出问题）（1）哪两个两量是相关联的？（2）由上表可以发现什么特征？wWw.xKb1.coM（3）这两个相关联的量之间关系有什么特征？（4）写成关系式是什么？（指名学生回答后，教师小结：每小时加工的个数与加工的时间成反方向变化，即每小时加工的个数越多，加工越少，反之亦然。两个相关连的量每组对应得数字成绩一定实际为零件总个数一定。写成关系式为：每小时加工个数×加工时间＝零件总个数，（一定）3．小结反比例的意义和特征。（1）比较两个例题他们有什么共同点？指名学生回答后小结：A，都有两种相关联的量。B，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随着缩小（或扩大）几倍；C， 两个量的乘积一定。（2）那么我们就说这两个量成反比例。哪位同学能把反比例关系和成反比例的量的X|k|B|1.c|O|m定义试着概括以下？（指名说，教师板书）。（3）如果两种量成反比例关系，那么这两种量中相对应的积一定。如果用字母X、Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），则反比例关系可以概括成什么？学生口答，教师板书：X×Y＝K（一定）三、自学检测1．投影出题目。用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系？请你填写下表。每页的本数152025304060……订的装本数40     …2.问：谁能说第一竖栏数据的意思？（指名回答）3.这40本是怎样计算出来的？（学生回答，确认用600÷15）4.如果每本是20页，你能计算出可以装订多少本这样的练习本吗？如果是25页呢？…5在这里，每本的页数和装订的本书成什么比例？它们可 以叫做什么？为什么？（指名回答）新课标第一网四、巩固训练1、判断下面各题中的两种量是否成反比例。（1）三角形的面积一定，底和相对应的高。（）（2）长方形的周长一定，长方形的长和宽。（）（3）买来一袋糖，平均分给每个人的块数与分给的人数。（）（4）圆的周长一定，圆的直径和圆周率。（）（5）全班人数一定，每组的人数和组数。（）2、将正确答案的序号填入括号内。（1）如果=3y，那么x和y（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例WWw.Xkb1.cOm（2）粮店运来大米的袋数一定，卖出的袋数和剩下的袋数（）。A、成正比例B、成反比例0 五、拓展延伸小强用下面的图像表示从甲地到乙地用不同的速度的速度和时间。把图像所表示的数据填写下面的表格内。时间/时速度/（千米/时）回答下面问题（1）在这一过程中，哪个量没有变？（2）速度和时间有什么关系（3）不计算，从图中观察，如果每小时行40千米，大约用多少小时？xKb1.Com六、课堂小结这节课我们学了什么？你有什么收获？怎么判断两个量是成反比例的呢？谁能说说成正比例的量和成反比两的量有什么异同？作业设计1.判断下列两种量是不是成比例关系？是成什么比例关系？（1）小明从家里步行到学校，步行的速度和时间。（        ） （2）前进的路程一定，车轮的直径和滚动的转数。（        ）（3）化肥的数量一定，每公顷的施用量和施肥的公顷数。（    ）（4）每人的工作效率一定，工作时间和工作量（      ）2.甲乙两种量，只要它们相对应的数的积一定，这两个量一定成反比例，对吗？新课标第一网举例说明。板书设计及教学反思      成反比例的量圆柱体积：圆柱高＝底面积（一定）水高×底面积＝水的体积（一定）定义：两种相关联的量，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随着缩小（或扩大）几倍，这两种量叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。两种量成反比例关系，那么，这两种量中相对应的两个数的积一定。X×Y＝K（一定）本节课《成反比例的量》中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念，而这个概念的得出要从研究数量关系入手，实质上是对数量之间关系一种新的定义，一种新的内在揭示。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。“成反比例的量”与数量关系是有本质联系的，都是研究两种数量之间的关系，而且是两种数量之间相乘的关系，因此在复习题中我让学生大量的复习了常见的乘法数量关系，并且联系教材复习了教材及 练习中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。新课标第一网