《图形的放大与缩小》小学数学教案

学生会的老师就像这个大家庭里的家长，他(她)们慈爱而又严厉，老师们教会我们做人，教会我们学习，教会我们工作。老师对我们的关心与疼爱我们始终看在眼里，记在心里《图形的放大与缩小》小学数学教案　　(一)教学知识点　　1.位似图形的定义与性质.　　2.复习橡皮筋放大图形的方法.　　3.解释用橡皮筋放大图形的原理.　　(二)能力训练要求　　1.了解图形的位似.　　2.能用橡皮筋放出相同形状的图形，体会其中的道理　　(三)情感与价值观要求　　通过有趣的图形变换激发学生学习数学的浓厚兴趣，让学生感受图形变换的奥妙，体会学习数学的快乐.　　1.位似图形的定义.　　2.用橡皮筋放大图形的原理.　　体会用橡皮筋放大图形的原理，培养转换思想.　　观察与实践相结合的方法　　在仔细观察的基础上，鼓励学生动手操作，体会生活中实际问题的数学道理，使学生操作与思考相结合.　　若干个橡皮筋.　　投影片两张：　　第一张：　　第二张：●教学过程　　Ⅰ.提出问题，引入新课时间如白驹过隙，弹指间，我已在学生会工作了一年。这其中有酸有甜有苦也有辣，然而这就是生活，过于平淡倒显得无味，酸甜苦辣俱全方能体现出人生的多彩，方能值得回味，方能使人进步! 学生会的老师就像这个大家庭里的家长，他(她)们慈爱而又严厉，老师们教会我们做人，教会我们学习，教会我们工作。老师对我们的关心与疼爱我们始终看在眼里，记在心里　　(放投影片A)请同学们观察一组图片，思考下列问题：　　1.它们是相似图形吗?　　2.图形位置间有什么关系?你能寻找出一些规律吗?　　它们的形状相同，大小不一，是相似图形.　　图形上各组对应点所在直线都经过镜头中心P点，A、B是一对对应点，连结后并延长过点P.这组图与相似图形比较，多了一些特征.　　这正是我们今天要学习的内容.　　Ⅱ.讲授新课　　大家刚才观察到的一组特殊的相似图形，我们叫它位似图形，那么什么叫位似图形呢?请同学们阅读教材135页定义，仔细理解位似图形的要求.　　1.两图形相似　　2.每组对应点所在直线都经过同一点.　　同时满足上述两个条件的两个图形才叫做位似图形.两条件缺一不可.此时，把这个点叫做位似中心.这时的相似比叫做位似比.　　巩固定义做一做.　　(放投影片B)　　下面有三组图形，请同学们观察，并实际操作一下，看它们是否是位似图形.老师请一位同学板演.　　图4-52时间如白驹过隙，弹指间，我已在学生会工作了一年。这其中有酸有甜有苦也有辣，然而这就是生活，过于平淡倒显得无味，酸甜苦辣俱全方能体现出人生的多彩，方能值得回味，方能使人进步! 学生会的老师就像这个大家庭里的家长，他(她)们慈爱而又严厉，老师们教会我们做人，教会我们学习，教会我们工作。老师对我们的关心与疼爱我们始终看在眼里，记在心里　　图4-53　　通过测量发现，三组图形的对应边各成比例，所以它们分别是相似图形.但连结后发现：(1)、(3)图形的每组对应点所在直线交于一点.如图O、P，(2)却没有这个特征，这说明(1)中的两个图形与(3)中的两个图形都是位似图形，但(2)中的两个图形只是相似图形而不是位似图形.(1)、(3)的位似中心分别是O、P.　　这位同学很具有科学态度，他能准确应用定义解决问题.请大家在图(1)中任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有关系吗?　　它们的比等于位似比.　　很好，在(3)中再试一试.　　在(3)中发现也有这个特征.　　老师，这可以用我们学过的相似三角形定理来证明.　　这就更圆满了，于是我们可以得出位似图形有如下性质：　　位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.　　请同学们回忆我们本章第3节学过的用橡皮筋放大图形的方法，叙述作法，并思考放大前后两个图形的关系为什么是位似.　　我们尝试用橡皮筋放大图形的方法将一个正方形放大，使得放大后的图形与原图形的位似比是3.时间如白驹过隙，弹指间，我已在学生会工作了一年。这其中有酸有甜有苦也有辣，然而这就是生活，过于平淡倒显得无味，酸甜苦辣俱全方能体现出人生的多彩，方能值得回味，方能使人进步! 学生会的老师就像这个大家庭里的家长，他(她)们慈爱而又严厉，老师们教会我们做人，教会我们学习，教会我们工作。老师对我们的关心与疼爱我们始终看在眼里，记在心里　　将两个长短比例为1∶2的橡皮筋系在一起，在选定正方形外取一足点P，将系在一起的短橡皮筋的一端固定在P点，把一支铅笔固定在长橡皮筋的另一端，拉动铅笔，使两个橡皮筋的结点沿正方形ABCD的边缘运动，当结点在正方形ABCD上运动一周时，铅笔就画出了一个新的正方形ABCD，它们形状相同，相似比为3.如图4-54所示.　　图4-54　　通过连结图中各对应点连线，发现它们交于一点P，所以用橡皮筋放大后的图形与原图形是位似图形.　　Ⅲ.随堂练习　　按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的：　　如图4-55任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F.△DEF的三边就是△ABC相应三边的(实际上，△ABC与△DEF是位似图形)　　图4-55　　1.任意画一个三角形，用上面方法亲自试一试.　　2.如果在射线AO、BO、CO上分别取点D、E、F，使DO=2OA，EO=2OB，FO=2OC，那么结果又会怎样?　　(答案如图4-56所示)　　图4-56　　Ⅳ.课时小结时间如白驹过隙，弹指间，我已在学生会工作了一年。这其中有酸有甜有苦也有辣，然而这就是生活，过于平淡倒显得无味，酸甜苦辣俱全方能体现出人生的多彩，方能值得回味，方能使人进步! 学生会的老师就像这个大家庭里的家长，他(她)们慈爱而又严厉，老师们教会我们做人，教会我们学习，教会我们工作。老师对我们的关心与疼爱我们始终看在眼里，记在心里　　1.通过观察与操作，理解位似图形的两个条件缺一不可.了解位似图形的性质.　　2.能用位似图形定义解释前面学过的橡皮筋放大原理.做到温故知新，学以致用.　　Ⅴ.课后作业　　课本习题　　预习图形的放大与缩小的后半节.　　答案1：∵△OCD与△OAB是位似图形.　　△OCD∽△OAB且两三角形各对应点连线交于一点O，于是得OCD=OAB.　　∵OCD与OAB是同位角.　　AB∥CD.　　答案2：放大前后的图形是位似图形.用位似图形的定义去验证说明.　　Ⅵ.活动与探究　　老师提供一张同学们比较喜欢的漫画人头像.请同学们将这张图放大一张，再缩小一张，对比一下自己的杰作，看像不像.　　意图：让学生能够学以致用，锻炼各器官的协调性和对科学认真负责的态度.　　完成后可做一次展评，让学生欣赏自己的杰作，陶冶审美情操，尽情享受劳动所得的喜悦.进一步激发学习数学的兴趣.时间如白驹过隙，弹指间，我已在学生会工作了一年。这其中有酸有甜有苦也有辣，然而这就是生活，过于平淡倒显得无味，酸甜苦辣俱全方能体现出人生的多彩，方能值得回味，方能使人进步! 学生会的老师就像这个大家庭里的家长，他(她)们慈爱而又严厉，老师们教会我们做人，教会我们学习，教会我们工作。老师对我们的关心与疼爱我们始终看在眼里，记在心里　　●板书设计　　图形的放大与缩小(一)　　一、位似图形定义　　1.两图形相似.　　2.每组对应点所在直线都经过同一点.　　二、用橡皮筋放大正方形　　三、随堂练习(学生板演)　　时间如白驹过隙，弹指间，我已在学生会工作了一年。这其中有酸有甜有苦也有辣，然而这就是生活，过于平淡倒显得无味，酸甜苦辣俱全方能体现出人生的多彩，方能值得回味，方能使人进步!