数学人教版六年级下册用比例解决问题

六年级下册数学《用比例解决问题》教学设计第5课时用比例解决问题【教学内容】用比例解决问题（1）（教材第61～62页例5、例6）。【教学目标】1.使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。2.提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。3.培养学生良好的解答应用题的习惯。【重点难点】重点：用比例知识解答实际问题的解题方法。难点：用比例知识解答实际问题的解题思路。【教法学法】教法：指导自主学习法。学法：观察比例，分析综合。【教学准备】教师：多媒体教学课件。学生：常规学习用品。【教学过程】一、复习导入1.（1）判断下面的量各成什么比例： ①工作效率一定，工作总量和工作时间。②路程一定，行驶的速度和时间。先让学生说出数量关系式，再判断。（2）先根据条件说出下面各题的数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式:①一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。②一列火车行驶360km。每小时行90km，要行4小时；每小时行80km，要行x小时。指名口答，教师板书。2.引入新课。从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，我们就来学习用正比例知识解决问题。（板书课题）二、探索新知（一）教学例5（课件出示教材第61页的情境图）。1.引导学生观察教材第61页的情境图，组织学生描述图画上的内容和数学信息。问题：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家用了10吨水，水费是多少钱？（1）想一想：怎样计算呢？引导学生寻找条件，独立思考，列式算一算，再在小组中交流。（2）指名说一说计算方法。学生可能会这样计算：28÷8×10=3.5×10=35（元）（3）还有其他的解答方法吗？引导学生思考，教师可以说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答。 （4）教师:问题中有哪两种量，它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗?组织学生先独立思考，然后小组内讨论、交流。（5）指名汇报。说一说解答方法。汇报时学生可能会说出：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说两家水费和用水的吨数的比值是相等的。（6）组织学生设未知数，根据正比例的意义列方程解答。指名板演，集体订正。（7）指名检验。师说明：在列式时，同学们可能感到很陌生，列正比例的式子是什么样的，就是列出两组比，并且比值要相等和题中的意义要相符，比如，此题比值的意义是每吨水的价钱一定，那么你所列的比的比值一定要表示每吨水的价钱。应列出：解：设李奶奶家上个月的水费是x元。28∶8＝x∶108x＝28×10x＝280÷8x＝35答：李奶奶家上个月的水费是35元。（8）将答案代入到比例式中进行检验。2.修改题目：王大爷上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？让学生说一说题意。 请同学们按照例5的方法在练习本上解答，同时指一名板演，然后集体订正。指名说一说是怎样想的，列比例的根据是什么？学生独立应用比例的知识来解答，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。（二）教学例6。1.课件出示例题。2.引导学生尝试用比例解决问题。题目中哪个量是一定的？哪两个量是变化的？它们能组成什么比例？你能根据对应的数值列出等式吗？（因为5天的用电量一定，所以平均每天用电量和天数成反比例，也就是说平均每天用电量和天数的成绩相等。）3.学生独立用比例知识解答。教师巡视，进行个别辅导。1.组织全班交流。解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x＝100×5x＝100×5÷25x＝20答：原来5天的用电量现在可以用20天。2.即时练习。现在30天的用电量原来只够用多少天？三、巩固运用教材第62页“做一做”第1、2题。 先让学生用比例知识解答。解答后把两题进行对照，说一说两道题的数量关系有什么不同，是怎样列式解答的？四、课堂小结师生共同小结：今天我们学习了用比例解决问题，其步骤有：一是分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例；二是依据正比例或反比例的意义列出方程；三是解方程（求解后检验），写答。五、课堂作业练习十一第3、5题。