数学人教版六年级下册《用正比例解决问题》

《用正比例解决问题》教学设计平远镇田心民族学校李树悝教学内容：（人教版）六年级下册第三单元“用比例解决问题”例5.教材分析：用比例解决问题是人教版教材六年级下册第三单元“比例”中一个重要的学习内容。用比例解决问题实际上是代数知识的范畴，是学生解决问题思路的拓宽。教材中的例5，是一道用正比例知识解答的应用题，只要抓住李奶奶和张大妈家每吨水的价钱相等，就可以根据两家的水费和用水吨数的比值相等列出比例；列比例时要注意变化的量相对应。教材要求通过联系算术解法，使学生了解用正比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归一应用题”。【学情分析】：学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例的意义，会判断生活中含有正比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一。本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一数量关系的实际问题。教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题作较好的准备。【设计理念】：新课程理念非常重视数学应用意识的培养。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，才能真正实现数学的价值。要培养学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在学习本节课之前，生活中的一些数量关系，学生用自己的知识已经会解决了。本节课要让学生用另一种数学眼光，从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法，从而丰富学生解决问题的策略，加强数学应用意义的培养。在教学设计和实践上，能否真正有效的培养学生的应用意识，其关键重要的一环是：如何引导启发学生面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用比例的知识去解决问题，要为学生运用比例知识解决实际问题创造条件和机会【教学思考】：如何让学生体会到用比例解决问题的优越性？ 【教学目标】：1．掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。2．使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。3．发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。【教学重点】：1．判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。2．利用正比例关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。【教学难点】：1．掌握用正比例知识解答应用题的步骤和方法。2．理解“用正比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。【教学准备】：多媒体课件【教学过程】：一、激发兴趣，回忆旧知1．师：什么叫做比列？判断两个比能否组成比例的关键是什么？2．师：我们先来回忆一下已经学过的知识吧！（课件出示：）我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？（1）购买课本的单价一定，总价和数量。（成正比例）（2）速度一定，总路程和时间。（成正比例）(3)每吨水的价钱一定，水费和用水吨数。3师：水和我们的生活息息相关，水是生命之源。张大妈和李奶奶也带着一个关于水的问题走进我们的课堂。二、揭示课题、探索新知。（一）教学例5（课件出示：情境图）1．回顾旧知师：从这幅图中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（1）师：请同学们用算术法解答，然后交流解答方法。【设计意图：用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】（2）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。【设计意图：点明主题，鼓励学生以积极的态度投入新课的学习。】2.探究解法 （1）梳理两种相关联的量师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考（课件出示）①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（2）探究用比例解题的方法（每个小组发放一张活动单）《用比例解决问题》活动单活动一：小组讨论①题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶水费12.8x用水吨数810②分析判断。从上表可以知道（每吨水的价钱）一定，所以（水费）和（用水吨数）成（正）比例。也就是说，两家的（水费）和（用水吨数）的（比值）相等。③用比例解答。【设计意图：“活动单”的三点要求既突出了学习的重点，又把用比例解决问题的探究过程清晰地呈现出来，有利于学生建构用比例解决问题的策略。】3.展示成果①指定小组汇报，预设学生的汇报内容为：相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶水费（元）12.8x用水量（吨）810从上表可以知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：（12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板书解法1）师：你是怎么想的？（根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。）根据学生的回答，板书出完整的计算过程。 ⑤师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。）【设计意图：在教师引导下，学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。】四、活动二：巩固提高。1．即时练习师：同学们很了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗？（课件出示：“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生思考和上题的联系即每吨水的价钱一定。指名板演，其他同学在活动单上完成，集体订正。进行变式练习。）2.教材60页的做一做：1（1）。3、教材63页的4（1）题。【设计意图：通过练习的巩固，提高学生解决问题的能力。同时从学生的生活实际入手，引导学生把所学的知识运用与生活实践，从中体会所学知识的生活价值。】五、全课总结。今天这节课你们有什么收获？【设计意图：通过总结，有利于学生理解“用正比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。】2014年4月