人教版数学六年级下册《图形的放大与缩小》

《图形的放大与缩小》教材分析“图形的放大与缩小”是六年级下册比例这一单元的内容。这节课，学生可以根据‘对应边的比相等’这一原理，利用比例知识计算出所要作图的各对应边长度，从而对图形进行放大或缩小。从这个角度上讲，它是对比例知识的复习和运用。同时它又是“空间与图形”的内容。这部分内容中，学生通过猜想、观察、分析、操作、质疑、验证体会图形放大与缩小的基本原理，进而感悟图形的相似，为中学学习相似图形打下基础。这部分教材是“数与代数”领域与“空间图形”领域之间的有机融合，让学生进一步了解了数学知识之间的内在联系与环环相扣。教材在编排上一开始先出示了四幅生活中放大与缩小的具体图形，让学生感受到了图形的放大与缩小的基本特征：即改变的是大小，不变的是形状。从而对图形的放大与缩小形成了感性认识，另一方面更体现了数学从生活中来、到生活中去，这一数学的生活性。紧接着教材又出示了“放大与缩小”具体原理的例子。教材出示的三个图形对放大与缩小的理解有层层递进的作用：正方形是每条边都同时放大，长方形是对应的长与宽的同时放大，而出示的直角三角形一图体现了三条对应边的同时放大，在直角三角形按2：1的放大中，学生在方格纸内只能观察出直角边的倍数关系，教材中用了一个疑问句“斜边是不是也是原图的2倍？”让学生自己去观察、去测量，这样更容易引起学生的质疑：“为什么斜边正好是原图的2倍？所有的直角三角形是不是都符合这一特点？如果不是直角三角形还行吗？” 同时为了突破这一难点，教材在“做一做”安排了关于直角三角形放大与缩小的练习。这样的安排为教师引导学生提供了机会，有利于学生对两对应边的夹角不变有一个浅显的认识，更进一步体会图形的相似。学生在掌握了放大的原理之后，教材安排了一组图形缩小的练习，让学生类比扩大进行操作，让学生更进一步了解图形的各边按相同的比进行放大与缩小，图形的大小改变而形状不变这一原理。说教学目标：根据新课标的要求（“经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变化的过程，掌握空间与图形的基本关系和基本技能，解决简单的基本问题，建立初步的空间观念，培养形象思维。”）和以上对教材的分析我确立以下教学目标：1、结合具体情境，使学生在自主探索、合作交流中，初步理解图形放大和缩小的原理，能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。2、学生在观察、猜想、操作、思考、质疑、验证、交流等数学活动中，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念，并掌握学习数学的方法。3、体会数学的生活性和科学性，增强学习数学的兴趣。教学重点：我把“理解图形如何的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。”确立为本节课的教学重点。教学难点：图形的放大与缩小的原理是“大小改变，形状不变“。针对小学生的年龄和认知特点，教材中“图形的放大与缩小”从对应边的比相等来进行安排，而对应角的不变也是形状不变必备的条件，是学生体会图形的相似所必需的。学生在学习的过程中很有 可能会质疑到这一问题。（为什么直角三角形只需要同时把两条直角边放大与缩小？）所以我把使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。做为本节课的难点。教法、学法：通过直观演示，情景激趣，结合生活让学生形成感性认识；引导学生经过观察、猜想、分析、操作、质疑、小组交流、合作学习、验证等过程形成理性认识。