六年级下册数学导学案-第六单元式与方程｜人教新课标

（3）式与方程教学设计表学科：数学年级：六年级册次：下学校：教师：课题式与方程课型复习课计划学时1教学内容教材第81页的内容，系统复习用字母表示数、解方程、用方程解决实际问题等知识。教学目标1．回顾和整理小学阶段式与方程的知识，复习用字母表示数的作用，能熟练运用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式。2．理解方程的含义，能熟练地解简易方程，初步沟通算式与具体数量之间的联系。3.总结列方程的方法和步骤，使学生会用列方程的方法解答应用题。4．培养学生分析数量关系的能力，使学生能够根据问题特点灵活选用恰当的方法解决问题，并能够从不同的角度解决问题。重难点重点：能正确地运用含有字母的式子表化解措施引导复习，巩固示数、数量关系、运算定律和计算公式。应用难点：准确找出题中的等量关系。教学准备教具准备：PPT课件教学过程典例解析一、导入。1.甲仓库有化肥m吨，如1.提供素材。果从甲仓库中调n吨到某希望小学位于云南省永平县厂街彝族乡东南部，距离乡政府s乙仓库，那么两个仓库中千米，距离县城（2s+6）千米。现有教师34人，其中男教师有的化肥吨数相等，乙仓库x人，女教师有16人。该校一共有小学六个年级，每个年级a原有化肥()吨。个班，共计12个班，在校学生有（15x+30）人。该校在校园内分析由“如果从甲仓库建造了一片梯形小绿化带，上底a米，下底b米，高h米，这中调n吨到乙仓库，那么条小绿化带为学校增添了不少生机。两个仓库的化肥吨数相师：同学们，看了这个学校的介绍，你们发现了哪些信息？（根等”可知，甲仓库原有的据学生的回答，课件同步出现相关的数据）化肥吨数比乙仓库多2n2.组织学生将上述数据进行分类。吨，因此，乙仓库原有化学生分组讨论后汇报分类方法，教师点击课件同步演示。肥(m－2n)吨。具体的数据：34人，16人，12个班。规范解答m－2n含有字母的数据：s千米、（2s+6）千米、x人、a个班、（15x+30）2.下面的式子中是方程人、a米、b米、h米。的是()。3.揭示课题：今天我们就复习“式与方程”的有关知识。A．32－x二、回顾与整理。B．x＋8＞231.复习用字母表示数。C．56－2x＝18师：我们都学过用字母表示什么？D．8×9＝72根据学生的回答，整理：用字母表示数；用字母表示数量关系；分析根据方程必须具用字母表示运算定律；用字母表示计算公式。备的两个条件进行判断。（1）用字母表示数量关系。条件：(1)必须是等式；师：常见的用字母表示的数量关系有哪些？(2)必须含有未知数。预设：规范解答C 生1：总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间3.对于两个数a与b，规的关系如下：定a□b＝(a＋b)÷2，已a＝bcb＝a÷cc＝a÷b生2：路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之间知，求x。的关系如下：s＝vtv＝s÷tt＝s÷v（2）用字母表示运算定律。分析可以转师：谁能用字母表示常用的运算定律？预设：生1：加法交换律：a＋b＝b＋a化为，只生2：加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)要求出这个方程的解即生3：乘法交换律：a×b＝b×a可。生4：乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)规范解答生5：乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c（3）用字母表示计算公式。引导学生回顾学过的用字母表示的计算公式，并汇总：①长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S表示。C＝2(a＋b)S＝ab②正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。4.某校有若干间学生寄2C＝4aS＝a宿的宿舍，如果每间宿舍③平行四边形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。住6人，则多出36人；S＝ah如果每间宿舍住8人，则④三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。多出3间宿舍。寄宿的学生有多少人？宿舍有多少间？⑤梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，面积用S分析本题考查学生列表示。方程解决实际问题的能力，应抓住总人数不变找出等量关系来列方程。⑥圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用C表示，面积用S规范解答表示。解：设宿舍有x间。6x＋36＝8x－3×822C＝πd＝2πrS＝πr＝πx＝30⑦扇形的半径用r表示，圆心角的度数用n表示，面积用S表6×30＋36＝216(人)或8示。×30－3×8＝216(人)答：寄宿的学生有216人，宿舍有30间。⑧长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用S5.父子两人现在的年龄表示，体积用V表示。和是53岁，8年后，父S＝2(ab＋ah＋bh)V＝S底h＝abh亲的年龄是儿子的2倍，⑨正方体的棱长用a表示，表面积用S表示，体积用V表示。求父亲和儿子现在的年23S＝6aV＝a龄各是多少岁。⑩圆柱的高用h表示，底面周长用C表示，面积用S表示，体分析以8年后父亲的 积用V表示。年龄是儿子的2倍为等S侧＝ChS表＝S侧＋2S底量关系，假设儿子现在是2V＝S底h＝π(C÷π÷2)hx岁，则8年后儿子是(x＋8)岁，父亲是(53－x1○1圆锥的高用h表示，底面积用S表示，体积用V表示。＋8)岁。规范解答解：设儿子现在是x岁，则8年后父亲是(53－x＋8)岁。V＝Sh53－x＋8＝(x＋8)×2（4）讨论：用字母表示数时要注意什么？53－x＋8＝2x＋16小组讨论后汇报。3x＝61－162.复习方程。x＝15（1）复习方程的意义，方程与算术式的区别。53－15＝38(岁)明确：答：父亲现在的年龄是①含有未知数的等式叫作方程。38岁，儿子现在的年龄②算术式是一个式子，由运算符号和已知数组成，算术式的结是15岁。果是要求的量。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参与6.一个饲养场共养鸡和运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。鸭1500只，养鸡只数的(2)区别：方程的解和解方程的意义。明确：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。(3)师：解方程的依据是什么？比养鸭只数的等式的性质(1)：等式的两边同时加上(或减去)同一个数，左右两边仍然相等。40%少15只，这个饲养等式的性质(2)：等式的两边同时乘(或除以)同一个不为0的数，场养鸡和鸭各多少只？左右两边仍然相等。分析根据题意可知“鸭3.复习列方程解应用题。的只数×40%-鸡的只数（1）列方程解应用题的步骤。①弄清题意，确定未知数并用x表示；②找出题中数量之间的相等关系；③列方程，解方程；④检验，并写出答语。×=15”，在数量关（2）列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。系式中，鸡的只数和鸭的①列方程解应用题的关键是什么？只数都未知，可设其中一列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系，根据等量关系种量为只，则另一种量列方程并解答。为（1500-）只。②你知道哪些找等量关系的方法？规范解答解：设这个预设：饲养场养鸭只，则养鸡生1：根据关键词语找等量关系。（1500-）只。生2：根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找等量关系。生3：根据常见的数量关系找等量关系。生4：根据计算公式找等量关系。 三、全课总结。通过本节课的复习，你有什么收获？四、布置作业。1.教材第81页“做一做”。2.教材第83页第9，10题。40%-（1500-）=150.4-375+0.25=150.65=390=6001500-600=900（只）答：这个饲养场养鸡900只，养鸭600只。板书设计式与方程培优作业在含盐20%的盐水中加入10千克水就变成含盐16%的盐水，原来的盐水重多少千克？解：设原来的盐水重x千克，则加入10千克水后盐水重(x＋10)千克。20%x＝(x＋10)×16%0．2x＝0.16x＋1.6x＝40名师点睛处理好师生合作关系是课题教学的关键。在教学中，始终注意与学生建立和谐的关系，营造和谐的氛围，把学生放在主体地位，以“导思”为目的，以“导练”为主线，为学生提供一次又一次独立思考和合作学习的机会。