人教版六年级下册数学《用比例解决问题》教案

人教版六年级下册数学《用比例解决问题》教案　　　　教学目标　　　　1、知识与技能目标：　　　　(1)学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能正确利用正反比例的意义正确解答实际问题。　　　　(2)让学生掌握用比例知识解决问题的解题步骤和方法。　　　　(3)进一步提高学生运用已学知识进行分析、判断和推理的能力。　　　　2、过程与方法目标：　　　　经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。　　　　3、情感态度和价值观目标：　　　　感受数学知识与实际生活的密切联系，发展学生探究解决问题策略的能力，体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。　　　　教学重难点　　　　教学重点：用比例知识解决实际问题　　　　教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程　　　　教学工具　　　　ppt课件　　　　教学过程　　　　一、复习旧知，导入新课。 　　　　1、师：同学们，前几节课我们刚刚学习了正反比例的意义，首先我们通过一组练习来复习一下。　　　　2、课件出示习题。　　　　指名学生回答，并说明理由。　　　　3、揭题。　　　　师：这节课，我们就来学习用正反比例的知识解决问题。　　　　二、探究体验，获取新知。　　　　(一)、教学例5.　　　　师：我们先看看李奶奶遇到了什么问题?(课件出示例5)　　　　1、收集信息，理解题意。　　　　师：从图中你获得了哪些数学信息?　　　　(指名学生汇报)　　　　2、组织学生用学过的方法自主解决问题。　　　　师：你能用以前学过的方法解答吗?试一试。　　　　①学生尝试用自己喜欢的方法解答，教师巡视了解情况。　　　　②指名学生汇报解题方法，并让学生说一说是怎样想的。　　　　生可能的答案有：28÷8×10=35(元)10÷8×28=35(元)　　　　③教师指出也可用比例的知识解答。　　　　3、用比例知识解决问题。　　　　(1)学生独立思考和讨论问题。　　　　师：这道题还可以用比例的知识来解答，怎样用比例的知识解答呢?请同学们先思考和讨论以下问题。(课件出示)　　　　要求：先独立思考后，再小组内交流讨论。　　　　①题中有哪两种相关联的量? 　　　　②哪个量是一定的?　　　　③它们成什么比例关系?你是依据什么判断的?　　　　④根据这个比例关系，你能列出等式吗?　　　　(2)学生交流讨论后，指名学生汇报，并引导学生概括出等量关系式。　　　　(3)学生尝试用正比例知识解决问题。　　　　师：你能完整的把这道题用比例知识解答吗?　　　　学生尝试用比例知识解答，教师巡视了解情况，知道个别有困难的学生。　　　　(4)指名学生板演过程，集体交流订正。教师提醒学生要检验。　　　　(5)师：你认为在解题过程中有什么需要注意的地方要提醒给大家呢?(指名学生回答)　　　　4.小结。　　　　思考以下问题：　　　　用比例知识解决这个问题的关键是什么?　　　　找到不变的量，只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。　　　　5.习题巩固　　　　我会分析：(课件出示)　　　　学生独立审题并解答。集体订正。　　　　(二)教学例6.　　　　1.课件出示例6.　　　　师：你能根据刚才总结的经验试着解决下面的问题吗? 　　　　2.课件出示自学提示：　　　　(1)题中有哪两种相关联的量?　　　　(2)哪个量是一定的?　　　　(3)它们成什么比例关系?　　　　(4)根据比例关系列出方程并解答。　　　　学生思考后独立解答，教师巡视了解情况，并指名板演。　　　　3.集体评讲。　　　　4小结。　　　　思考：　　　　1.你认为用比例解决问题的关键是什么?　　　　指名学生回答他生补充，课件出示总结。　　　　2.用正反比例解决问题的步骤有哪些?　　　　(1)学生先独立思考后，小组交流，指名汇报。　　　　(2)师生总结。(课件展示)　　　　①找(找相关联的量)　　　　②判(相关联的量成什么比例)　　　　③列(列出方程)　　　　④解(解方程)　　　　⑤验(检验计算结果)　　　　三、习题巩固。　　　　基础练习：只列式不计算。　　　　1.运动会上，六年级同学进行大型体操表演，每行站20人，可以站18行;若每行站40人，可以站χ行? 　　　　2.小兰身高1.5米，她的影长是2.4米，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长为4米，这棵树高χ米。　　　　3.小华读一本书，每天读10页，30天可以读完;如果每天多读5页，χ天可以读完。　　　　(学生先独立解答后，指名回答，并讲解列式的依据。)　　　　拓展练习：　　　　修一条路，计划每天修90米，40天完成，实际5天修了300米，照这样计算，多少天可以完成任务?　　　　(学生先独立解答，师巡视指导，找不同做法的同学回答，他生订正)　　　　四、作业　　　　教材63页练习十一4、5、7、8题。　　　　五、课堂小结。　　　　通过本节课的学习，你有哪些收获?　　　　指名学生说一说本节课的收获，他生补充。　　　　板书　　　　用比例解决问题　　　　例5解：设李奶奶家上个月的水例6解：设原来5天的用电量　　　　费是x元。现在可以用x天。　　　　28:8=x：1025x=100×5　　　　8x=28×10x=100×5÷25　　　　X=35x=20　　　　答：李奶奶家上个月水费答：原来5天的用电量现在 　　　　是35元。可以用20天。　　　　教学目标　　　　1:能正确判断问题中数量之间的比例关系。　　　　2：正确利用比例知识解决问题。　　　　3:通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。　　　　教学重难点　　　　教学重点:能用正、反比例知识解决实际问题。　　　　教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。　　　　教学工具　　　　课件　　　　教学过程　　　　一、复习铺垫，引入新课。　　　　师：同学们，我们先来回忆一下有关正、反比例的知识。　　　　师：判断下面每题中的两种量成什么比例?(课件出示)　　　　(1)速度一定，路程和时间.(2)路程一定，速度和时间.(3)单价一定，总价和数量.(4)每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间.(5)全校学生做操，每行站的人数和站的行数.【设计意图】通过比较和判断，让学生加深对正比例、反比例意义的理解，使学生体会到数学在生活中的运用，同时为新知的学习做好准备。　　　　师：(对于学生回答教师给予肯定)看样子同学们掌握的很不错，前面我们学习了比例、正比例、反比例的意义，还学习了解比例。这节课我们就应用比例的知识解决生活中的一些实际问题。板书课题《用比例解决问题》。　　　　二、探究新知 　　　　1：(一)用正比例的知识解决问题(探究例5)　　　　过渡语：看，李大妈和张奶奶在讨论什么问题，想不想去看看!(出示情境图)　　　　师：这幅图中你能知道哪些信息?你能不能运用学过的方法来帮李奶奶解决这个问题?　　　　学生自己解答，然后交流解答方法。　　　　2：师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。　　　　出示自学提纲。　　　　(1)题目中有几个量。(2)谁和谁成什么比例关系?你是怎么判断的?(3)哪个量是固定不变的。(4)根据比例关系，列出等式。　　　　3：学生交流自学结果，相互补充，呈现一个完整的解答过程。　　　　师：谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的?　　　　根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数，然后尝试解答。　　　　4、师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?(启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法。　　　　5即时练习　　　　过渡语：同学们帮助李奶奶解决问题，我们一起去看看王大爷家又发生了什么事情呢?　　　　出示对话情景。 　　　　师：观察帮助要王大爷的问题和帮助李奶奶的事对比，你有什么发现?　　　　在学生的交流中逐步认识到这道题与例5相比，条件和问题改变了，但题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变。　　　　小结：用正比例解决问题的关键是找到不变量，只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。　　　　(二)用反比例的知识解决问题(学习P62例6)　　　　师：解决了生活中水的问题，下面我们一起看看生活的电中蕴含着什么数学问题。　　　　1课件出示情境图，了解题目条件与问题。　　　　生：独立解决，并在小组交流解题思路和计算方法。　　　　学生汇报解题思路。　　　　过渡语：像这样的问题也能用比例的方法解决。请同学们仿照正比例的解题方法，并参照课本62页的内容，自学例6.　　　　生：交流汇报解题思路。　　　　师：谁来和大家分享一下你们的结果。　　　　师：(教师手指25x=100×5，x=20。)为什么这样列式?根据是什么?　　　　生汇报：因为总的用电量一定，所以用电天数和每天的用电量成反比例.也就是说，每天的用电量和天数的乘积相等。　　　　2.即时练习　　　　课件出示：现在30天的用电量原来只够用多少天?　　　　师：会解决吗?　　　　生：独立解决，交流订正。 　　　　小结：解决这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系来解答。3：总结用比例解决问题的几个步骤：　　　　(1)梳理相关联的两种量。　　　　(2)判断相关联的两种量成什么比例。　　　　(3)解比例。　　　　(4)用自己熟练的方法来检验。　　　　三：巩固练习　　　　1：小明买4支圆珠笔用6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱?(要求用比例知识解)　　　　学生自己独立解决问题并说说原因。　　　　学情预设：小明买的是同一种圆珠笔，所以圆珠笔的单价不变。那么买的支数和所用的钱数成正比例关系，所以用正比例关系能解决这个问题。　　　　2：学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支。　　　　第2题，用反比例关系可以解决这个问题。　　　　设计意图：再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路。　　　　四：课堂小结　　　　通过这节课的学习，你有哪些收获?谈谈你的感受。　　　　板书　　　　用比例解决问题 　　　　解：设李奶奶家上个月的水费是x元。解：设原来5天的用电量现在可以用x天。　　　　X：10=28:825x=100×5　　　　8x=28×10x=500÷25　　　　X=35x=20　　　　答：李奶奶家上个月的水费是35元。答：原来5天的用电量现在可以用20天　　　　内容仅供参考