图形的放大与缩小

联系生活实际在数学王国里遨游——————图形的放大与缩小的教学案例杨村宣明学校：张燕教学内容：人教版六年级下册第55～57《图形的放大与缩小》教学目标：1.在操作探究中，理解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。2.在观察思考、操作验证、归纳总结的过程中，初步体会图形相似的特点，培养学生独立思考、抽象概括的能力。3.感受图形放大、缩小在生活中的应用，渗透“变与不变”的辩证唯物主义观点。教学重点：理解图形的放大与缩小的意义。教学难点：理解比的意义，体会图形相似的特点。教学准备：红色水彩笔，课件，课堂作图纸。教学过程：一、创设情境，感知生活中放大与缩小现象谈话导入：老师今天给大家带来了一个你们喜欢的好朋友的照片，想看看吗？（同学们高兴的回答：想！）出示一张比较小的照片问：同学们看到没有？（同学们嘟着嘴说：没有.）怎么办呢？师移动平移和旋转照片的位置后问：看清楚没有？（学生们又说：，太小了，看不清楚。） 思考：刚才老师在拖动图片的过程中用到了哪几种图形的变换？哪种变换我们在数学课上还没有重点研究过？今天我们就一起来研究放大与缩小。生活中你见过放大与缩小的现象吗？（学生们都回答：见过。并让学生们举例子说明。）揭题：生活中的放大与缩小的现象还有很多很多，下面我们就从数学的角度来研究放大与缩小。从最简单的平面图形入手研究。二、合作探究、理解图形放大与缩小的意义（一）操作探究，理解放大的意义1.课件出示问题情境：（1）出示几张灰太郎的图片，问同学们：你们知道它是谁吗？那你们细心的观察看看这些图片并且说说：你认为哪张是图片A放大后的图形？说说你的理由。（学生们纷纷举手发表自己的看法）师小结：图形放大不能改变图形的形状。把图片放在方格中继续研究监控：正方形，变成长方形了。问：这是图形的放大吗？学生们反对的说：不是，图形的放大应该整体都要放大相同的倍数。教师及时给予学生表扬和鼓励。(2)给数据继续研究，看看还有什么新发现。体会按照边的比在变化，寻找按照哪个比在变化？2：1比例尺：图上距离：实际距离的比=比例尺变化后图形的边长和变化前的图形的边长有什么联系？（学生们思考并展开小组讨论）2.学生尝试探究（1）出示要求：请把上面的长方形按2：1放大，把放大后的图形画在方格纸上。 （2）根据你对要求的理解在一号题纸上试着画一画。（3）教师巡视，收集学生课堂生成问题。按边、按面积放大的情况（寻找错误的，辨析面积还是各边，只是长扩大的等等）（4）规范思路：先数原来图形的长和宽，找到扩大两倍后的长和宽，连接另外两条边。运用了长方形对边相等的特征。（5）理解2：1的意义：（1）提问：2：1是什么意思？说说你的想法？（同学们积极举手发言）①2：1是谁与谁的比？前项表示什么？后项表示什么？变化后的图形与原图形之间有什么关系？（小组讨论汇报交流）②把长方形按2：1放大，实际是把它的什么按2：1放大？（同学们联系图，说一说.）7.练一练：请将上面图形的各边按2：1放大，把放大后的图形画在方格纸上。拿出2号题纸画一画。8.汇报：展示学生的练习，让学生说想法。9.深化小结：按2：1把正方形和三角形的各边放大后，你发现了什么？（让同学们谈谈自己的发现，教师并及时给予肯定。）①直角三角形：你是怎么按2：1把它的各边放大的？按照这种方法，斜边是不是也同样扩大到原来的2倍？②形状不变，边长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。③面积是扩大到原来的4倍吗？说说你的想法？验证 ④刚才放大的长方形，它的面积是不是也扩大到原来的4倍？数一数。⑤如果按3：1变化，面积怎样变化，你有什么新发现？（动手实际操作验证）（二）操作探究，理解缩小的意义1，提问：如果把三角形的三条边的各边按1︰3缩小，图形又发生了什么变化？2.拿出3号题纸，画一画。3.实物投影展示，说想法。4.提问：1︰3什么意思？（三）归纳总结今天我们一起研究了图形的放大与缩小，你有什么新的认识？（同学们踊跃的发言大胆的谈自己的收获。）（1）根据比确定放大、缩小，怎么确定？（2）把图形的什么按比放大？（3）放大、缩小后，什么变？什么不变？（4）操作的步骤？四、综合应用，拓展提升1．（1）一个正方形按3：1放大后，周长和面积都扩大了3倍。()(2)一个三角形两条边都放大到原来的4倍后，第三条边长度不变。()（3）一个图形扩大或缩小后由于各边都发生了变化，图形的形状也一定发生变化() 2．判断放大还是缩小总结方法：看前项。前项小，缩小。前项大，放大。3.P61、2（1）将三角形A按4︰1放大，得到三角形B。（2）将三角形B按1︰2缩小，得到三角形C。（3）将三角形C向右平移3格后，得到三角形D。教学反思：数学源于生活。本堂课的教学内容与我们的生活密切相连，在教学的引入部分从学生们感兴趣的话题入手，把同学们都引入到课堂上来，只要学生们有兴趣了，学习起来就很容易。在教学过程中，尽量放手让学生们自己去发现问题，并且通过讨论交流和小组合作的方法自主探究并归纳和总结出放大与缩小的方法和要领。让学生们通过这堂课的学习对数学这门学科有更进一步的认识，同时树立了学好数学的信心。