《图形的放大与缩小》教学设计【教学目标】1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。2.通过探究，使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。3.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。4.激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。【教学重点】使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。【教学难点】使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。【教学准备】多媒体课件、探究单。【教学过程】一、创设情境，引入新课。师：上课之前，老师先给大家看一段视频。（播放视频）师：好玩吗？好，回到数学中来，想一想，在刚才的视频中，孙悟空的如意金箍棒，可以变大，也可以变小，我们学过的图形能不能放大和缩小呢？生：可以。师：恩，今天我们就来学习图形的放大和缩小。（板书：图形的放大和缩小）二、探究新知（一）感知图形的放大师：老师上个周末在公园里拍了一张照片，请大家欣赏一下，哎，这样能看清吗？太小了小对不对？看不清怎么办？生：放大。师：对，可以放大一下。我这样放大可以吗？这样呢？这样行不行？生：可以了。师：为什么1号和2号不行，3号可以？师：说的真好，你们抓住了问题的本质，看来，在放大图形的时候，长和宽都要放大。想一想，如果长扩大2倍，宽扩大100倍，行不行？那猜想一下，长和宽扩大的倍数要怎样？师：长和宽要扩大相同的倍数。师：这是大家的猜想，对不对呢，现在还不知道，但是大家敢于猜想，这非常好，数学上很多重要的研究都是从猜想开始的。师：不知不觉，同学们对扩大已经有了初步的认识。老师给大家提供一些数据，我们继续研究。（出示长方形数据）观察数据，扩大后的图形和原来的图形的长有什么关系？生：扩大后的图形长是原来的2倍。师：恩，可以，能用比表示吗？生：扩大后的长与原来的长的比是2:1.恩，非常好，再来看，扩大后的宽和原来有什么关系？生：宽和原来的比也是2:1.师：扩大后的图形和原来的图形，长的比是2:1，宽的比也是2:1，像长和原来的长，宽和原来
的宽，叫做对应边，我们可以用一句话概括，对应边的比都是2:1.师：对应边的比都是2:1，也就是说对应边的比相等。师：仔细看，变化后与原来对应边的比是2：1，变化后的数据是几份，原来的数据是几份？师：那就说明，变化后的数据比原来的数据要？师：对，所以这个比才能表示放大。师：你能不能再举一个类似的例子？表示放大的比生：3:14:15:1。。。（二）感知图形的缩小师：好，刚才我们研究了图形的放大，2:1表示放大，那1:2表示什么？生：表示缩小师：对，我们把原图按1:2缩小，能不能回答这两个问题？生：缩小后的长和原来长的比是1:2，缩小后的长和原来的长是1:2师：那用一句话来概括就是：生：缩小后和原来对应边的比都是1:2师：也就是说，缩小后，对应边的比也是？生：相等的师：看，变化后的数据是几份？原来的数据是几份？师：那变化后的数据要比原来？生：小师：所以这样的比表示缩小师：你还能说一个表示缩小的比吗？生：1:31:41:5（三）观察比较，总结规律师：仔细观察，这些是表示放大的比，这些表示缩小的比，仔细观察，你发现了什么？生：放大的比前项大于后项，缩小的比前项小于后项，师：他们的比值有什么特点？生：放大的比，比值都大于1，缩小的比，比值都小于1.师：那用一句话来说，什么样的比表示放大？什么样的比表示缩小？师：比值大于1的比表示放大，比值小于1表示缩小。师：你会判断了吗？师：我们来看一看这个问题。（四）动手操作，交流总结师：通过刚才的学习，我们已经找到了一些关于图形的放大和缩小的奥秘，大家想不想亲自动手来画一画？
师：好，拿出探究单，看清要求，迅速的画一画。（学生画图）师：（展示作品。）看一下这位同学画的，正方形，对了吗？长方形，对了吗？能不能说一下，你的三角形是怎样画的？先画哪条边？生：先画两条直角边，最后连起来。师：直角边可以通过数格子的办法来确定长度，两条直角边都扩大了几倍？那斜边呢？是不是也扩大了2倍呢？我们可以怎样验证？好，迅速测量。师：老师这里还有一个办法，看，我们这样分割一下，观察，放大后，斜边是原来的几倍？师：好了，抬头，思考下面几个问题。观察一下放大后的图形和原来的图形，变了，没变。对应边的比，对应角。四人一组讨论一下。师：好，有思路的同学可以举手。生：大小改变，形状不变，对应边的比不变，对应角不变。师：通过刚才的动手操作，我们发现图形放大后有这样的规律。师：那缩小之后是不是也有这样的规律呢？我们来画一画，验证一下。师：展示学生作品。看，缩小后的图形，大小？形状？对应边的比？对应角？师：看来，别管是放大还是缩小，都满足这个规律。（课件出示）放大或缩小前后的图形，图形的大小变了，但形状没变。图形对应边的比相等，对应角相等。（五）生活中的放大与缩小这就是图形放大和缩小的规律，相信大家对图形的放大和缩小都有了更加深刻的认识。请你想一想，生活中有没有放大和缩小的例子。（指生回答）师：老师也给大家带来了一些这样的例子，我们一起来看一看。（多媒体展示一组图片：照片、放大镜、投影仪、影子。）师：好了同学们，看来生活中的放大和缩小现象还真不少，课下再去寻找，今天我们学习的内容在课本59-60页，请同学们打开书，快速的浏览一遍。三、巩固提高师：这节课的知识你们掌握了吗？师：好，我们来检验一下学习的成果。师：这个题，会的同学请举手，让老师知道我们学习的成果。你来说，你是根据什么来判断的？师：看来这道题难不倒大家，再来看这两道，第一个，会的同学请举手。第二个，会的同学请举手，为什么？大家看1:1这个选项，也挺有价值，1:1表示放大还是缩小。师：对，既不是放大，也不是缩小。师：继续看，判断，这样吧，这几道题咱们不再单独回答了，为了让老师知道全体同学掌握的情况，我们用动作来表示结果，认为对的你就做这个动作，认为错的你就做这个动作。
师：再来思考这个问题，刚才我们也遇到了一个三角形，那个是什么三角形，那这个三角形有几条边可以数格子，那剩下的两条斜的边还能数格子吗？怎么办？生：可以看它的高。师：对，真聪明，掌声送给他，有时候，我们可以借助辅助线，比如这个三角形的高，来画出放大或缩小后的图形。好，自己动手试一试。师：我们看一下，这位同学画的对吗？要怎样来判断？大小？形状？对应边的比？对应角？好了，同学们，看来大家掌握的不错，剩下的时间我们放松一下，玩一个折纸游戏。拿出卡纸，看，这张纸的面是什么形状的？生：长方形。师：把这个长方形按1:2缩小，折一折。好，开始。师：把你的作品举起来让老师看到，哎，老师发现了两种不同的折法。看第一种（对折一次），长按1:2缩小了，宽变了吗？师：这样行不行？看来不行。我们再来看这位同学的折法（对折两次），对不对？生：对，长按1:2缩小了，宽也按1:2缩小了。对应边的比相等了。师：那按1:2缩小，缩小的是图形的什么？生：缩小的是图形的边长。师：面积是按几比几缩小的？生：1:4师：你能用分数的知识解释吗？生：长缩小到原来的1/2，宽也缩小到原来的1/2，面积缩小到原来的1/4.师：说的真好，那把这个长方形按2:1放大，你觉得应该再添几个这样的长方形？生：3个。师：和周围的同学合作验证一下。四、课堂总结师：好了，同学们，一节课的时间很快就过去了，今天我们学习了图形的放大与缩小，生活中还有很多关于放大与缩小的奥秘，请大家课下去寻找。好，今天这节课我们就上到这里，下课。
探究单（1）按2:1画出下面三个图形放大后的图形。观察一下放大后的图形和原来的图形，变了，没变。对应边的比，对应角。(2)把放大后的正方形按1:3、长方形按1:4、三角形按1:2缩小。观察一下缩小后的图形和原来的图形，变了，没变。对应边的比，对应角。
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