用比例解决问题将军一校李昕教学内容：教科书第59页的例5和相关的“做一做”。教学目标：1、通过判断生活中那些量成正比例，引导学生能正确利用正比例知识解决生活中简单的实际问题。2.使学生在经历运用正比例的相关知识，分析、解决问题的过程中，积累和丰富学生解决实际问题的经验与策略。3.通过学习，培养学生学习数学的兴趣。提高学生解决实际问题的能力。教学重点：掌握用正比例的方法解答简单的实际问题。教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。教学过程：一、谈话引入：1、师：谁能说一说生活中有哪些成正比例的量？（1）单价一定，总价和数量（2）速度一定，路程和时间……师：判断两种相关联的量是不是成正比例的关键是什么？（两种量中相对应的两个数的比值一定）2、师：看来生活中成正比例的量真不少。这节课我们就利用学到的知识去解决生活中简单的实际问题。二、探索新知：1、教学例5（1）出示挂图：观察画面，看看李奶奶遇到了什么问题？（2）通过图片，谁来分析一下这道题？（3）提出：请你用不同的方法帮李奶奶解答问题，看看谁的方法多？（4）学生试着解答，并汇报解法。可能出现的几种种情况：生1：28÷8×10 生2：10÷8×28 =3.5×10 =1.25×28=35（元） =35元）板书：解：设李奶奶家上个月的水费是x元?解：设李奶奶家上个月的水费是x元?
28∶8=x∶108∶10=28∶x8x=28×108x=28×108x=2808x=280x=280÷8x=280÷8x=35 答：略x=35 答：略说说你是怎么想的？（5）学生讲解思考过程师指出：这样的问题可以应用比例的知识解答。今天我们就来学习用比例知识解答问题，引出课题，并板书：用比例解决问题（6）a.针对比例的方法指导学生分析：题中的（每吨水的单价）一定，所以（水费总价）和（用水吨数）成（正）比例。也就是说两人的（水费）和（用水吨数）的比值是相等的。b.这道题的结果对吗？你是如何判断的？（7）师：老奶奶的问题解决了，我们来回顾一下，解决这个问题的关键是什么？（找到不变的量，只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。）——补充板书：正比例（8）今天我们又学习了一种解决问题的方法。象这样的题目，用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。2.变式练习。师：刚才我们用正比例的知识帮李奶奶解决了水费问题，同学们真不简单。瞧！王大爷又遇到了什么问题？（1）出示条件：王大爷家上个月的水费是42元，它们家上个月用了多少吨水？（2）让学生用比例的知识解答改编后的题目。 （3）指名板演，并说一说你是怎么想的？（4）比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？例5的条件和问题改编以后，题中成正比例的关系仍没有改变，解答的方法也没有改变，只是要设需要用的水数为x吨，列出等式是：28∶8＝42∶x（5）想一想：我们一起来总结一下解决这类问题步骤有哪些：小结：得出用比例解决问题的“五步曲”：一找（找到相关联的两种量）、二判（判断相关联的两种量成什么比例）、三列（设未知x，根据判断列出比例）、四解（解比例）、五检（用自己熟练的方法来检验）。三、巩固练习：1、p62.做1.小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
（学生分析后独立计算）2、表题3、表题4、一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售。李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少元？5、北京到长沙的铁路大约是1600km。一列由北京开往长沙的高铁，9:00出发，11:30到达郑州。北京到郑州的铁路长大约是700km。按照这样的平均速度，从北京到长沙6小时能到吗？四、总结：本节课学习了什么？生活中不只有正比例的问题，还有反比例的问题，下节课我们继续研究。
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