“图形与变换复习”教学设计【教学目标】1．通过复习使学生进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征；学会运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。2．在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。3．通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。4．在活动中培养学生合作、探讨、交流、反思的意识。【教学重点】 进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小的特征。【教学难点】 综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。【教学过程】一、谈话引入。师：上节课我们一起整理复习了图形的认识与测量，这节课继续整理和复习图形与变换的知识。（揭示课题） 二、回忆整理，再现旧知。1．欣赏图案：（出示课件），讨论交流：你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，发现了哪些数学概念？（同桌同学互相交流，教师巡视，适当参与学生活动）反馈交流：（教师根据学生回答演示动态课件）生1：蝴蝶是经过轴对称变换得到的。生2：第二个图案也是一个轴对称图形。生3:第二个图案还通过了放大缩小。生4：第二个图案还通过旋转。生5：第三个图案是通过平移得到的。教师根据学生回答板书：平移、轴对称、旋转、放大与缩小（设计意图：通过六年的学习，学生已在不同学段学习了图形变换的知识，所存在脑子中的也是一些零散的记忆，教师为学生提供丰富的图案素材，分别出示3幅观赏性强，并藏着不同的变换特征的图案，引导学生观察，让学生在欣赏图案的过程中对所学知识进行回顾再现，避免学生空想，不仅给学生以美的熏陶，激发学生的学习热情，同时体会图形的变换在生活中的广泛应用，对小学阶段所学的平移、轴对称、旋转、放大与缩小的特征系统地进行整理。在此过程中，感受我国的民族文化。）2、提问：誰能说说图形的变换分为哪些变换？学生思考后并回答。图形的变换分为全等变换和相似变换。提问：什么是全等变换？
生：能够保持图形的形状和大小不变，只是位置发生改变的变换就是全等变换。在全等变换中，原图形任何两点之间的距离，都等于新图形中两对应点之间的距离，所以又称为保距变换。提问：什么是相似变换？生：能够保持图形的形状不变，而只改变图形大小的变换就是相似变换。在相似变换中，原图形中所有角的大小都保持不变，所以又称为保角变换。3、根据全等变换和相似变换的特征，请同学们把我们学过的平移、旋转、轴对称、放大或缩小进行分类，请四人小组进行合作整理，然后汇报。生：全等变换有：平移、旋转、轴对称；相似变换有：放大和缩小教师进行板书。4、提问：什么叫平移？平移有什么特征？我们在方格纸上进行图形的平移时要注意什么？小组讨论，然后汇报。教师进行板书。在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移。平移的特点：平移不改变图形的大小和形状，只是图形的位置发生变化。在方格子上平移图形要注意：一是移动的方向，二是移动的距离（对应点之间的距离，而不是图形之间的距离）。5、针对平移进行练习。6、提问：什么叫旋转？旋转有什么特征？我们在方格纸上进行图形的旋转时要注意什么？小组讨论，然后汇报。教师进行板书。在平面内，将一个图形绕一个点，并按某个方向转动一个角度，这样的运动叫图形的旋转。图形的旋转不改变图形的形状和大小。只是图形的位置发生改变。在方格子上画旋转图形时要把握住三点：一是旋转的中心点，二是旋转的方向，三是旋转的角度。7、欣赏生活中常见的旋转现象。9、提问：什么叫轴对称？轴对称有什么特征？小组讨论，然后汇报。教师进行板书。一个图形，如果沿一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。轴对称图形的特点：一是对折；二是完全重合；三是对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。10、练习：抽生黑板上进行板演，其余学生观察，然后说说在画一个图形的另一半时，我们应该要注意些什么？11、学生说说学习生活中常见的平面图形哪些是轴对称图形，分别有多少条对称轴。12、提问：什么叫图形的放大和缩小？放大和缩小有什么特征？小组讨论，然后汇报。教师进行板书。按一定比例，将一个图形放大或缩小，叫做图形的缩放。图形的放大与缩小，改变了图形的大小，图形的形状没变。提问：图形的放大和缩小有什么区别和联系？图形放大和缩小的关键是什么？
小组讨论，并汇报。练习：抽生黑板上进行板演，然后说说在进行图形的放大和缩小时要注意些什么。三、综合运用，拓展提高。1、根据图形的位置，抽生说说每个图形是怎样通过前一个图形得来。2、学生独立找出下面图形的对称轴，然后抽生黑板上画出对称轴，并说说为什么第一个图和第二个图没有对称轴。3、第三题学生独立在书上完成，然后进行展示。4、学生先独立观察每个图形的涂色部分，然后小组间进行讨论，最后抽取部分同学进行汇报交流。四、小小设计家。师：今天要请你们当一回小小设计家，利用图形的变换来设计一些你喜欢的图案，请同学们分小组选用学具开始设计，完成之后将你的设计方法说给小组的伙伴听听。学生在小组内活动，教师巡视参与学生活动，并及时交流。学生作图后展示作品，并张帖在黑板上全班欣赏交流。（设计意图：学以致用是现代素质教育的追求，也是成功学习的内在规律。本堂课最后，设计一个小小设计家的环节，把本课所复习的知识融入到生动有趣、乐此不疲的设计图案当中，不仅调动学生学习的积极性，更让学生经历数学知识的应用过程，在活动中一方面加深了对图形变换知识的认识，另一方面使学生进一步体会到图形的变换在生活中的广泛应用，领会数学的神奇与玄妙。）五、评价总结。师：通过今天的复习你有什么收获呢？如果有，把你的收获写下来和这节课的作品一起存进成长记录袋中。六、布置作业。完成题单上的作业。
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