《图形的放大与缩小》教学设计桃花源小学陈玉钗一、教学内容:人教版六年级下册教科书p56--58。二、教学目标:1.从数学的角度认识图形放大与缩小的现象。2.通过探究,知道图形按一定的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变,从而体会图形相似变化的特点。并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。3.在图形的放大与缩小的学习过程中培养学生的观察能力、分析能力、动手操作能力和抽象概括能力。4.激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。三、教学重点:掌握图形放大与缩小的方法,能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。四、教学难点:知道图形按一定的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变。五、教学准备:六、教学过程:(一)激趣引入师:我这儿有一张旅游景点的照片(图为南川金佛山照片),请同学们看看是哪里?(看不清,图片太小)师:要想看得更清楚,怎么办?(师板书:放大)师:课件演示把图片放大到只能看到一个局部。(太大了,再缩小一点)师:(课件演示把图片缩小),是哪里啊?(金佛山)师:刚才这张照片经历了什么过程?(放大与缩小)师:咱们这节课就来研究图形的放大与缩小。板书:“图形的放大与缩小”(师板书课题,生读课题)。【设计意图:从学生熟悉是生活情境出发,提高学习兴趣,使学生发现数学就在我们身边,让学生感受生活中把物体放大或缩小的现象经常遇到,从而产生学习数学知识的必要性。】(二)探究新知1.理解图形的放大。师:在我们的生产和生活中经常会遇到放大与缩小的现象,如科学家在观察微生物时需要用放大镜将物体放大,我们在照相时要把物体缩小,摄影师有时要根据需要将照片进行放大与缩小。(1)课件出示四张照片。(原图,图1、图2和图3)师:请仔细观察图1、图2和图3与原图相比,发生了什么变化?(学生观察后,指名说说自己的发现)思考:为什么图片的长和宽都变化了,图片的样子却没有变化呢?为了便于研究,我们把照片放在方格纸上来观察。(将照片放在方格纸上并抽象出图形)思考:放大后的长方形的长与原来的长方形的长有什么关系?宽呢?(先独立思考后,同桌相互交流)
2.汇报发言:交流总结,根据学生的回答,课件出示:放大后的长方形的长和宽都是原来的2倍。师:放大后的长方形与原来长方形长的比是多少?宽的比是多少?你是怎么得到这个比的?课件出示:这两个长方形的长和宽的比都是2:1,也可以说它们对应边长的比是2:1。当放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2:1时,我们就说把长方形按2:1放大了。思考:这里的2:1是谁和谁的比?3.尝试练习。(1)课件出示例4:(先独立画图,画完后与同桌相互检查)(2)展示汇报。(用展示平台展示学生作业)指名说说是怎样画的?验证:三角形斜边是否也变为了原来的2倍呢?(3)观察、比较师:观察一下,放大后的图形与原图相比,你有什么发现?师根据学生回答板书:大小发生了变化,形状没变。【设计意图:从生活中通常所说的“放大”过渡到熟数学中图形的放大。通过引导学生利用已有知识经验并结合平面图形的特点展开比较,揭示图形放大的数学本质,初步感悟图形缩放的基本特征:大小变化而形状不变。通过师生间的交流、总结,掌握图形放大的含义,在通过学生独立操作画图,进一步理解图形放大的含义,同时也为下一个教学环节类推图形缩小的含义奠定了基础。】4.理解图形的缩小。(1)把放大后的三个图形按1:3缩小。(先独立思考,然后小组交流,再小组汇报)(小组汇报)观察:图形又发生了什么变化呢?5.小结:图形的各边按怎样的要求放大或缩小,才能保证图形的形状不变呢?图形的各边按相同的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变。(完善板书,生读板书)师:你觉得把图形放大或缩小时,要特别注意些什么?师:如果不按相同的比放大或缩小,会怎么样呢?(会变形)。【设计意图:学生已经基本掌握了图形放大的含义,借助迁移,对于图形的缩小或多或少形成了自己的认识。教师放手让学生先独立思考,再通过小组合作的方式进行图形的缩小操作,再通过小组交流汇报理解图形的缩小的含义。这样,有扶有放,有必要的交流和说明,有适度的学习空间,有利于发挥各种学习方式的作用,提高学习效果。】﹙三﹚训练与应用1.完成练习练习九第1题(指名判断,并说明理由)、2.课件出示练习题图中()三角形是(1)好图形放大后的图形,是按():()放大的。()三角形是(1)好三角形缩小后的图形,是按():()缩小的。2.课件出示将环形按2:1放大的练习.(独立试画,再集体订正)
3.实际应用。将教室按一定的比缩小后画在图纸上。【设计意图:学生已经掌握了图形放大与缩小的方法和特点,这一环节既主要培养学的观察比较、分析判断能力和抽象抽象概括能力。将操作的对象从长方形、正方形、三角形拓展到圆环。并能用所学知识解决生活中的实际问题,让学生感受学习数学知识的价值。】(四)课堂总结这节课你有什么收获?师:其实图形的放大与缩小在我们的生活和工作的应用非常广泛。我在展示台上可以将同学们的作业进行放大与缩小。在计算机上,可以通过鼠标的拖动,将图像灵活的放大与缩小,有兴趣的回家去试试。希望同学们在与他人相处时,“放大”别人的优点,缩小别人的“缺点”,你们在一起就会过得很快乐!【设计意图:通过交流总结再次对知识进行梳理,从而认识并理解知识的本质。让学生找一找图形的放大与缩小在生活中的时间应用,有助于引导学生用数学眼光观察生活,亲近数学,体会数学知识的世界应用价值和文化价值。】板书设计:图形的放大与缩小图形的各边↓按相同的比放大或缩小↓大小发生了变化,形状没变。