【人教新课标】六年级下册数学教案-《图形的放大与缩小》

图形的放大与缩小教案教学目标：1.在操作探究中，使学生理解图形放大或缩小的意义。能在方格纸按一定的比例将简单图形放或大小。2.通过探究，使学生知道图形按一定的比例进行放大或缩小只是大小发生了改变，形状没有改变，初步体会图形的相似。3..感受图形放大或缩小在生活中的应用。4..培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。教学重、难点：理解图形放大或缩小的意义，能在方格纸按一定的比例将简单图形放或大小。教学准备：课件、多媒体、探究学习单教学过程：一、谈话引入出示课题:今天我们要一起来研究什么问题?(图形的放大与缩小)关于“图形的放大和缩小”你知道些什么？（学生先说，然后课件演示）关于“图形的放大和缩小”你有什么问题吗？我把咱们同学刚才提出的问题整理概括一下：（课件）怎样把一个图形放大和缩小？为什么图形放大和缩小后大小变了？这节课就来研究大家提出的问题。二、探究新知(一)１、师：今天我给大家带来一组照片，（课件）照片的主角是谁？（大熊猫）教师为学生呈现了大、中、小三幅熊猫照片。提问：为什么这几张照片大小变了，形状不变？你发现了什么？（为了方便研究，我们把照片加上边框，放到方格纸上，，隐去画面）屏幕上留下的是什么图形？（屏幕上留下了大、中、小三个长方形）（学生先独立思考，再小组讨论，然后把你组的发现记录下来。） 教师巡视指导，学生通过比一比、算一算，组内讨论交流后，上台向全班汇报。展示。）２、师： 以小号长方型为标准，中号长方形是按２:１放大得到的。（板书：按２:１放大）　　 以小号长方型为标准，大号长方形是怎样得到的？追问：如果继续 以小号长方型为标准，按4:1放大，放大后的长方形长和宽各应该是多少？可不可以把原图继续放大？还可以怎样放大？３、如果我以大号长方形为标准，中号、小号长方形又是怎样得到的？（按１：２１:３缩小得到的。）４、问：怎样把一个图形放大和缩小？（把原长方形的长和宽同时乘或除以一个相同的数(0除外)。或长方形长和宽放大或缩小相同倍数，）５、我们知道了怎样把一个图形放大和缩小，对比观察：放大和缩小的这两个比，有什么不同呢？（如果是图形的放大，比前项比后项的数字大；如果是图形的缩小，比前项比后项的数字小。如果把一个图形按一个比放大，那么现在图形的边长就是原来图形对应边长的几倍；如果把一个图形按一个比缩小，那么现在图形的边长就是原来图形对应边长的几分之几。）６、（课件）刚才我们解决了第一个问题，下面我们继续研究•为什么图形放大与缩小后大小变了，但形状不变？（（友情提示：这几个长方形长和宽的比都是（３）∶（２）。比值(1.5)，内角大小不变）７、图形放大与缩小后大小变了，形状不变。“大小变了”变得有哪些？“形状不变”不变是指的什么？(二)先按3:1把下面的三角形放大,再把放大后的图形按1:2缩小。24 师：你是怎样把三角形按3:1的比放大的？你先画的哪条边？斜边变化了吗？怎么变的？师：有办法验证吗？师；你能找出几组3:1的边？（三组。把三角形按3:1的比放大，放大后的每条边与原来对应边的比都是3:1）师：除了形状不变，还有什么没变化？（角没变化。从分割的三角形中可以看出两个锐角和原来完全形同。）小结：图形的放大和缩小，角的大小不变。）（三）师：把一张长方形纸按1:2缩小，可以怎样折？这种折法符合要求吗？师：如果按2:1放大，还需要几张这样的纸？摆一摆。面积有什么变化？（面积扩大了4倍）师：把一个长方形的面积按4:1放大，形状也不变吗？（不一定。）　不变变了师：看来只有把图形的每条边都按照同样的比放大和缩小，才能保证形状不变。一、巩固练习：你想把这幅图按():()[放大或缩小]请按你的选择画出来。　　　６　　　　　　　６学生汇报。小结：我们选择的比不同，画出的图形大小就不同，但形状不变。四、这节课你有什么收获？ 五、板书设计：　　　　　　　　图形的放大与缩小　　　　　　　　　　按２:１放大　　　　　　　　　按１:２缩小当堂检测书:60页做一做63页第一题