数学人教版六年级下册《图形的放大与缩小》

小南坑小学第四届“信息杯”赛讲暨微课应用大赛教学设计表课名《图形的放大与缩小》教师张秀英章节人教版六年级数学上册第四单元学时第一课时年级六年级设计理念课程标准在学生的数学活动内容里，强调培养学生的应用意识，也就是使学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。教学目标（一）情感、态度价值观激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。（二）知识与技能使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小意义，能在方格纸上按一定比画出放大或缩小的图形。通过图形的放大与缩小，体会图形的相似。（三）过程与方法在观察、理解、动手操作体验图形扩大或缩小的过程中掌握图形扩大或缩小的方法，进一步发展空间观念。教学重点难点以及措施教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点：感受图形的放大与缩小，体会图形的相似变化的特点。教材分析《图形的放大和缩小》是人教版六年级下册第四单元的内容，是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的，是比的实际应用。教材首先用图片的形式呈现了生活中的一些放大和缩小现象，使学生初步认识生活中的放大和缩小现象。然后教材通过例4进一步研究图形放大与缩小的特点。先让学生按2：1的比在方格 纸上画出三个简单的平面图形的放大图，使学生通过画图了解到，要把一个图形按一定的比放大，只要把图形的各边按一定的比放大即可。然后再让学生观察放大前后的图形，通过对比认识到，放大前后图形的大小变了，形状没变。在此基础上，教材设计了让学生把放大后的三个图形按1：3的比缩小，进一步体会到：一个图形按一定的比缩小后，图形变小了，但形状没变。最后，教材综合两方面的认识，总结出图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形只是大小发生了变化，形状没变。教材这样编排层次清晰，目的突出，是让学生在动手操作中获取知识，体会感悟事物放大和缩小的现象，帮助学生感知体会图形相似变化的特点。学情分析学生在学习《图形的放大与缩小》的知识前，已经具有在方格纸上画图形的能力，还具有比的相关知识。另外学生也具有一定的观察能力、操作能力和研究能力。这些都为本节课学习打下良好的基础，只要教师能巧妙的引导，采取适合的教学方式，学生能很快地进入图形的放大和缩小的研究中。教学内容活动设计设计意图(一)创设情境,导入新课1、师：今天老师带来了我们班最近学习进步最大的一位同学的照片，大家想不想知道他是谁？（出示照片，非常小，学生看不清）能看出是谁吗？需要我做什么？（把照片放大，再缩小）2、师拖动鼠标放大图片，看清楚了吗？让我们用掌声鼓励下他好吗？3、老师为了表扬他，想把他的照片贴在校园的宣传栏里，请大家帮忙选一下。（只放大长的，只放大宽的，按比放大的）说出你的理由？板书：大小变了，形状不变。4、师：像这样平面图形的大小变了，但形状不变，在数学上称之为：图形的放大和缩小，今天我们就来研究它。（板书课题）激发学生兴趣，初步感受图形的放大与缩小。（二）自主探究（一）理解放大与缩小的含义1、认识图形的放大 （1）学生尝试按2:1画出正方形、长方形、三角形放大后的图形。画法提示：1、先标出原图每边的长度。2、算一算按2:1放大后每边的长度。（2）同桌交流，看一看放大后的图形画的是否一样，说说是怎么画的。（3）学生展示说画法。特别是三角形的画法重点说明。叙述提示：原图的边是几格，扩大后是几格。（4）观察比较：放大后的图形与原图比较，不变的是什么？怎么说明？变的是有哪些？怎么变了？（引导学生从内角、边长、周长、面积几方面去思考）内角：对应内角不变，看一看、量一量。边长：对应各边都放大到原来的2倍。（强调每条边，特别指出三角形的斜边也放大到原来的2倍。）周长：是原图的2倍。面积：是原图的平方倍。（可口算证明即可）（5）再次体会2:1的含义：前项2表示放大后图形的各边长度，后项1表示原图各边的长度，2:1表示放大后的图形各边是原图各边长度的2倍。（教给学生清楚条理的表达）说一说3:1的含义。（板书：放大后的图形：原图）（6）通过教师引导，学生自主观察，动手操作，动脑思考、讨论交流等活动，让学生理解图形的放大和缩小的意义，并在此基础上，使学生能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小，实现本节课的教学目标。 小结：把图形按一定的比放大后，图形的大小变了，形状不变。1、认识图形的缩小（1）把放大后的正方形按1:3，长方形按1:4，三角形按1:2缩小。先说一说这三个比的含义，再在纸上画一画。（2）交流展示。（3）说一说缩小后图形的变与不变。（板书加缩小）（二）归纳图形的变化：放大后的比和缩小后的比有什么不同？1、发现：后项都表示原图，前项都表示放大或缩小后的图形，我们把它统称为变化后的图形，前项大于后项是放大的比，后项大于前项是缩小的比，图形按一定的比放大或缩小后大小变了，形状不变。（引申：原图相当于图上距离，变化后相当于实际距离，和比例尺的比试相通的。）2、判断哪些是放大的比，哪些是缩小的比?沟通知识间的联系。（三）巩固练习知识提升1、画出一般三角形的放大图。（1）尝试（2）微课演示规范画法（3）纠正2、画出平行四边形的缩小图。3、画出圆的放大图。在“画一画”过程中放手让学生独立完成画图过程，画完后再及时让学生说根据什么来画，及时引导学生反思、总结。（四）课堂总结通过这节课的学习，你有哪些收获？ 总结本节课的知识点希望同学们在与他人相处时，“放大”别人的优点，“缩小”别人的缺点。大家在一起就会相处得更快乐！通过让学生自己说收获，再次巩固本节课的知识点。（五）板书设计图形的放大与缩小变化后:原图2：1放大3：1大小变了，形状不变1：2缩小3：1