数学人教版六年级下册用比例解决问题

《用比例解决问题》教学设计 【教学内容】： 人教版小学数学六年级下册（p59-- 60例5 、例6以及p60做一做及练习九相应的内容。） 【教学目标】： 1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。 2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。 3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。     【教学重点】： 1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。 2、利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。 【教学难点】： 1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。 2、理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。 【教学准备】：多媒体课件 【教学过程】：  一、回顾旧知 1、判断下列每题中的两个量是不是比例，成什么比例？为什么？ (1)购买课本的单价一定，总价和数量。 （2）总路程一定，速度和时间。（3）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。 （4）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。 2、根据题意用等式表示。 （1）汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，3小时行驶210千米。  （2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。  二、揭示课题、探索新知。 （一）教学例5。 1、课件出示例5情境图， 问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？ （1）学生自己解答，然后交流解答方法。 （学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）  （2）引入新课：像这样的问题也可以用比例的知识来解决. （3）学生思考和讨论下面的问题：         1、题目中有哪两个量？  2、这两个量是什么关系，为什么？       3、题目中的定量是哪个量。 （4）集体交流、反馈                     水费：用水吨数 = 每吨水的价钱（一定） （5）根据这样的比例关系，列出比例： 根据上面的数据，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。     板书: 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。 12.8 ：8 ＝χ：10                       8χ＝12.8×10                            χ＝ 128÷8                              χ＝16                  答：李奶奶家上个月的水费是16元。 （6）将答案代入到比例式中或跟算式方法比较结果来进行检验。  2、即时练习，巩固提高。 同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干！接下来请你们解决一下王大爷的问题吧！ 出示“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式练习。 （二）教学例6。 1、课件出示例6的情境图，让学生说出题意。 2、师：这个问题同学们一定会解决！ （1）自主解决问题。 （2）交流汇报解决过程。（算式和比例） 板书：解：设要捆χ包。 30χ= 20×18   χ=360÷30   χ= 12 答：要捆12包。 3、例题改编。如果要捆15包，每包多少本呢？ 4、师：通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。（三）概括总结。 师：下面我们一起来概括一下用比例解决问题的步骤： 1、设要求的问题为X； 2、判断题目中哪个量是一定的？另外两种量成什么关系？ 3、列比例式； 4、解比例，验算，作答。 三、巩固提高。 1、教材60页的做一做：1、2题。  2、教材练习九的第3、4、7题。 四、全课总结。     今天你们有什么收获？