数学人教版六年级下册用反比例解决问题

《用反比例解决问题》教学设计马利东[教学内容]义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第四单元第62页例6用反比例解决问题。[学习目标]1.能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用反比例的意义正确解答应用题。2.经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，提高解决问题的能力，渗透数学模型思想。3.体验解决问题的成功喜悦。[学习重点]能利用反比例的意义正确解答应用题。[学习难点]能正确利用反比例的关系列出含有未知数的等式。[学习方法]自主学习、探究学习、合作交流[教学准备]多媒体课件[学习过程]一、复习。1.什么叫做反比例？2.判断下面各题中的两个量成什么比例，并说明理由。（1）速度一定，路程和时间成（）比例。（2）路程一定，速度和时间成（）比例。（3）总价一定，买水果的数量和总单价成（）比例。（4）运货的总量一定，汽车的载重量和运的次数成（）比例。2.在横线上补充问题，再回答下面的问题：一个办公楼平均每天用电100千瓦时，一个星期工作5天。？①题目已知哪两个相关联的量？这两个相关的量有什么数量关系？成什么比例关系？已知这两个条件可以求出什么？②（用算术方法）列式计算： [设计意图：复习找两个相关联的量及判断这两个量成哪种比例关系，分析已知条件的数量关系，用归总的方法解决问题，为本节学习用反比例解决问题作铺垫作用。引出生活中的数学问题，使学生体会数学在生活中的应用。]二合作探究。1.出示例6。一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？2.结合例题，解答下列问题。（1）题中已知，求。（2）试一试：用我们以前学过的方法解决问题：（3）这样的问题还可以用比例的方法解决：①题中有哪两种相关联的量？②这两种量之间存在什么数量关系？③这两种量成什么比例关系？你是根据什么判断的？答：因为（）一定，所以题中的（）和（）成（　　）比例，也就是说，（）和（）的（）相等。④根据这样的比例关系，你能列出等式吗？⑤试一试用比例解决问题：（温馨提示：注意格式）⑥怎样检验？3.全班反馈交流。1.算术方法。可以先求出用电总量：100×5=500（千瓦时）500÷25=20（天）2、解比例 当总用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。所以用反比例解答。解：设可以用X天25X=100×5X=20答：可以用20天。三、归一归：用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：（1）设要求的问题为x；（2）用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成反比例关系；（3）列比例式；（4）解比例，验算，作答。四、同步检测：（用比例方法解答）1.要包一批书，如果每包20本，要捆18包，如果要坤15包，每包多少本？2.一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4吨，这堆煤实际可以烧多少天？3（1）给一个房间铺地，用18平方分米的砖要用60块。如果用24平方分米的砖，要用多少块？（2）给一个房间铺地，用边长6分米的砖要用60块。如果用边长为4分米的砖铺，要用多少块？让学生根据解比例问题的步骤思考并解答。其中第三小题可进行对比，让学生说一说有什么不同？需要注意什么？五、反思总结。独立思考——小组交流——全班交流：本节课你学到了什么？用比例解决问题的解题关键是什么？解题的步骤是什么？用反比例解决问题与用正比例解决问题有什么相同点和不同点？ 全课总结：用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种（）的量，并判断这两种相关联的量成（）比例关系，然后根据（）比例的意义列出比例。六、板书设计：用反比例解决问题每天用电100千瓦时，用5天（总用电量一定）每天用电25千瓦时，可以用多少天？相等关系：每天用电量25千瓦时×天数=每天用电100千瓦时×5天解：设可以用χ天。算术法：100×5÷2525χ=100×5＝500÷25χ=20＝20（天）答：可以用20天。 [教学反思]1.导学案的设计能发挥导学的作用。以学案导学，设计具体的学习内容与问题，引导学生去分析问题、独立思考、寻求解决问题的策略，能提高学生的自学能力，自主建立用比例解决问题的知识体系，能有效地发挥导学的作用。2.能引导学生自主探索、合作交流。新课程标准中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生自主学习的重要方式。”在教学中，教师向学生提供充分从事数学活动的机会，使学生在自主探索与合作交流、全班大展示的过程中，自始自终让学生参与体验解决问题的全过程。注意引导学生围绕解决问题的核心进行探索、思考，取得了良好的教学效果。学生通过自主探究和合作交流，根据教师设问与引导开展深入思考与讨论，很快掌握了用比例解决问题的方法。3.相信学生，让小组合作学习发挥小课堂的作用。“相信学生，利用学生，放手发动学生，发展学生，课堂因互动而精彩，学生因自主而发展”这些都是杜郎口中学提倡的学生观。我放手让学生去自主探索、合作交流，在自学、自教的环节处理中，我指导小组长进行互教与辅导，引导小组长充当小老师，把每个小组看作一个小课堂，而组长就是这个小课堂中的老师，学生在互动中学习，在互动中发展，如班上逐渐显示出一些优秀的小组和优秀的小组长，他们能引导本组同学去思考、去学习，指导方法，发现组员在学习中存在的问题进行分析与辅导，整个学习过程中学生认真参与、投入学习，在这些小组中，整个小组的同学能忘我地投入学习，做到了全程参与。4.在解决问题时，有意识地引导学生运用数学思想方法。渗透数学思想方法旨在使学生的数学思维经历从形象思维到抽象思维再到逻辑思维的发展过程，实现其质的变化，要让学生沿着“抽象”和“应用”两个方面进行渗透，将已学的思想方法转化为自己头脑中牢固的认知结构，并能在不断的归属同化中得以发展，提高学生运用数学思想方法解决实际问题的能力。在本节教学中教师可运用已学的数学思想方法去发现、分析和解决生活中的实际问题引导学生加以抽象、概括，建立数学模型，探求用正、反比例 解决问题的一般方法，培养学生的应用意识，提高学生解决问题的能力。5.不足之处:在实际的教学中，让学生讲述理由、叙述解题思路的机会还不够，面不够广，从而造成部分学生只是模仿例题列比例解答，但解答的依据却说不清，也有部分学生对题中如何寻找相关联的量和正确判断是哪种比例关系不熟练。在今后的解决问题教学中仍要加强解决问题的思路与策略的渗透，还要加强训练学生表述解题思路与方法的能力。