数学人教版六年级下册用正比例解决问题

用正比例解决问题【教学内容】义务教育（人教版）数学六年级下册第四单元“用比例解决问题”（教科书P61的例5）【教学目标】(一)知识与技能在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义,掌握和运用正比例知识解决问题。  (二)过程与方法 通过让学生尝试解决问题的过程,培养学生分析问题和解决问题的能力。(三)情感态度和价值观主动参与数学活动,感受数学与生活的联系,树立学习数学的信心。【教学重点】:使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系,并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题【教学难点】:利用正比例的关系列出含有未知数的等式。【教学过程】(一)复习回顾、激发活力1、判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。 单价一定，总价和数量速度一定，路程和时间长方形面积一定，长方形的长与宽差一定，减数与被减数2、小结：正比例和反比例的不同点是什么？(二)探究新知,培养能力。1.出示例5，读题思考:题中告诉了我们哪些信息?要解决什么问题? 问:例题能用我们以前所学的知识来解决吗？ 2.解决问题。(1)学生尝试解答。 （2)交流解答方法,并说说自己的想法。28÷8×1028÷8求的是什么？为什么要求出水的单价？＝3.5×10单价一定，那么总价和数量成什么比例？＝35元3.激励引新。1）引入新课，板书课题。2）填空①题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下来（未知的量用χ表示）相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶水费（元）用水吨数（吨）②分析判断因为（）一定，所以（）和（）成（　）比例，也就是说张大妈家的（）和（　）的比和李奶奶家的（）和（）的比相等。3）解答4）检验。师小结:这就是用正比例解应用题的方法,它最关键的就是找到不变的量,只要两个相关联的量比值一定,就可以用正比例关系解答.4.变式练习。张大妈:我们家上个月用了8吨水,水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水? 1）填表（这道题与例5有什么相同的地方？不同的地方呢？）相关联的两种量对应数据张大妈王大爷水费（元）用水吨数（吨）2）能不能仿照例5用正比例解答呢？3)学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。4)集体订正,请学生说一说是怎样想的。5.概括总结。（用正比例解决问题需要哪几步呢？）(三)巩固练习、拓展延伸 1.用比例知识解答下面各题（只列式不计算。）(1)一个小组3天加工零件189个,照这样计算,9天可加工零件x个。(2)小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔,要用x元钱。2.用正比例知识解决问题。(1)一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶了30km。从出发地点到灾区有90km，按照这样的速度，全程需要多少小时？（2）根据正比例的图形解题。   李师傅加工了一批零件，工作时间与加工零件个数关系如下图1.从图上你知道什么？2.你能提出哪些数学问题？3.能用比例解答吗？ (四)课堂小结,提升能力。1.谈谈这节课学了哪些知识？2.你有哪些收获？