图形的放大与缩小1

图形的放大与缩小(1)长鹏中学：喻丰泉2013.5.15 什么叫相似多边形？什么叫相似多边形的相似比？判断两个三角形相似有哪些方法？回顾与反思☞ 你还记得本章第三节P104用橡皮筋放大图形的方法吗?请欣赏下图:你还记得在上学期“变化的鱼”那节课里，怎样把鱼变长变胖吗？怎样把鱼放大呢？你能用这些方法将一个已知的多边形放大与缩小吗?还有更好的方法吗？ 相似图形的特例你发现了什么(参照P154图4-27)?下面的一组图片是形状相同的图形,在图片①上取一点A,它与另一图片(如图片②)上的相应点B之间的连线是否经过镜头P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗?探索与思考☞①PA②③④⑤BCDEF 如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比. 培养逆向思维在下图中,(1),(3)中的两个图形是位似图形,(2)中的两个图形不是位似图形.分别指出图(1),(3)各自的位似中心;OP(1)(3)(2)灵感智慧 OABCD在如图中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系? 位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比ABCDEB1A1C1D1E1在图(3)中再试一试,还有类似的规律吗? 本章第三节P116用橡皮筋放大图形的方法，实际上使用这种方法,放大前后的两个图形是位似图形.你能用这种方法将一个已知的多边形放大,使放大后的图形与原来图形的位似比分别是3和4吗?开启智慧 益智的“机会”按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的1/2:知识源于悟OABC如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F;△DEF的三边就是△ABC相应三边的1/2.实际上△ABC与△DEF是位似图形.实践出真知,一起来动手:任意画一个三角形,用上面的方法亲自试一试.F●E●D●做一做： 实践的“享受”(1)如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC,那么,结果又会怎样?能力的源泉(2)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样呢?结果会得到一个与△ABC全等的△DEF,.即它们的位似比是1∶1.DEFAOBCDEFAOBC结果会得到一个放大了的△DEF,且△DEF的三边是△ABC三边的2倍.即它们的位似比是2∶1. （3）如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么,结果又会怎样呢? 回味无穷位似多边形:如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.位似比的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比小结拓展 结束寄语图形的变换:对称,平移,旋转,相似,位似,……可以帮助我们真正了解数学的内在关系.下课了! 知识的升华独立作业P157习题4.121,2题; 同学们，再见！