数学人教版六年级下册反比例

人教版六年级数学《反比例的意义》教学设计 教学内容：   义务教育课程标准实验教材数学六下《反比例的意义》。   教学目标：   1.学生能通过表和图读出其中反映的数学信息。   2.通过具体丰富的实例结合图，感知两个成反比例量满足的条件。   3.重点体会两个相关量的积一定成反比例，从而对反比例的本质进行理解。   4.能根据反比例的意义及图像，判断两个相关的量是不是成反比例。   重点难点：   1.重点：反比例的意义。   2.难点：正确判断两种量是否成反比例。   3.关键：认真分析两种量的变化情况及规律。   教学流程:   一、创设情境猜想引入   1.师：老师这里有一桶水，如果用100毫升的杯子去量，要量100次，如果用50毫升的去量呢？（学生说，教师板书）   师：如果量杯继续小下去，25毫升的呢？20毫升？1毫升呢？   师：如果用挖耳朵的耳朵勺去量呢？   师：从这个过程里，你有什么发现，或你有什么要说的吗？  2.今天，我们就用刚才的思想和方法去学习数学上的另一有趣的现象——反比例（板书）   3.从字面上理解，“反比例”和“正比例”会有怎样的关系呢？请猜一猜，反比例的两种量会有怎样的变化规律呢？   二、提供材料探究新知   1.探究反比例的意义   (1)师：你们的猜想是否合理，有待于进一步研究证明。为了便于大家学习，老师提供给大家几张表格，以小组为单位研究一下几个问题。   a.把表格补充完整   b.表中有哪两个相关联的量？   c.相关联的两个量，一种量是怎样随着另一种量的变化而变化的？   d.哪些表格中两种量变化有共同的特点？   表1   高（厘米） 5 10 15 20 25 30…底面积(平方厘米) 6030 20 15 12 10…体积（立方厘米）            表2  工作效率（个/时）120604030 10…时间(小时)102030 60 …零件数（个）           表3  已行路程/千米12345…剩下路程/千米1918171615…总路程/千米          (2)小组讨论交流（教师巡视指导）   (3)汇报研究成果   师：表2和表1的两种量的变化规律有什么共同的特点？   师：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。   2.揭示反比例的意义  （1）揭示反比例的意义（阅读课本，明确反比例关系）  （2）如果用x、y表示两种相关联的量，用k表示积，反比例关系式怎样表示？   3.生活举例   三、分层练习巩固提高   1.基本练习   运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。  每天运的吨数300150100756050需要的天数123456    （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？   （2）写出两个数的积，并比较积的大小。   （3）说明这个积表示什么？   （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？   2.变式练习   (1)生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。（     ）   (2)做12道数学题，做完的题和没有做的题。          （     ）   (3)长方形的面积一定，它的长和宽。                （     ）    (4)圆的周长一定，直径与圆周率。                  （     ）   (5)铺地面积一定，方砖边长与所需块数。            （     ）   (6)李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。（     ）   (7)圆的周长和直径。                              （     ）   (8)被除数一定，除数和商。                        （     ）   3.综合练习   有600毫升果汁，可平均分成若干杯。请根据统计图把下表填完整。（图略）  分的杯数/杯23456每杯的果汁量/ml300        师：从图中你发现了什么？   师：你认为正比例与反比例有什么联系和区别呢？   （变化方向不同，相对应的两种量的比值或积不同，关系式不同，图像不同）   四、总结