数学人教版六年级下册用正比例解决问题

《用正比例解决问题》的教学设计太平中心校——张琼瑶一、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级下册第59页例5。二、教材分析：本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级下册的内容，主要是用正比例的意义解决问题。这类问题学生在前面实际上已经接触过，可用归一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。三、教学目标：知识与技能目标：1、在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。2、渗透认识事物的方法；体会数学知识与生活的紧密联系逐步提高提问题、数学应用的意识和能力。数学思考目标：能对具体情境中成正比例的量作出解释，能有条理地解释问题解决的思考过程。解决问题目标：能用正比例的关系进行表述、交流和应用正比例关系进行解决实际问题，获得与同伴合作探索和相互交流的体验。情感与态度目标：主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。四、重点与难点：教学重点：会用正比例知识解决实际问题。教学难点：正确判断数量之间的比例关系，并能根据正比例的意义列比例式。五、学情分析：学生在学习这部分知识之前，已经掌握了如何判断生活中成正比例量的关系，也会运用有关的归一、归总和列方程的方法解决实际问题。六、设计理念：本节课通过例5的教学让学生学会从不同的角度去分析和应用所学知识灵活选择解决问题的方法，通过比较让学生进一步加深方程与比例间的内在联系与区别。从而丰富学生解决问题的策略，加强学生对数学应用意识与辩证意识的培养。七、教学准备：课件及实物投影仪 八、教学过程：一、复习：1、比较正、反比例的相同点和不同点。2、判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？：①购买课本的单价一定，总价和数量。②总路程一定，速度和时间。③零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。④总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。3、解比例：X：0.5=：4=6.5：X=3.25:4设计意图：①、通过比较和判断，让学生加深对正、反比例意义的理解，为学生在具体情境中运用正、反比例解决问题打下辅垫。②、通过解比例让学生进一步理解和应用比例的基本性质。 八、教学过程：二、新授：1、教学例5（课件）李奶奶家上个月的水费是多少钱?张大妈李奶奶我们家用了10吨水。我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。注：①、学生独立分析数量关系，运用旧知识进行解决。用算术法和方程解，进一步拓展学生解题思路。②、运用比例知识进行分析，并列出比例式解答。③、比较方程与比例两种方法的异同点。让学生加深对方程与比例的理解和正确使用。用算术法解：12.8÷8×1012.8×（10÷8）用方程解：解：设李奶奶家上个月的水费是X元。X÷10=12.8÷8用比例解：解：设李奶奶家上个月的水费是X元。X：10=12.8：8或=2、教学例题改编：（用比例解）王大爷家上个月用了多少吨水?张大妈王大爷我上个月的水费是19.2元。我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。问题设计：①、已知条件是什么？问题是什么？②、题中有哪三种量？哪种量是定量？哪两种是变化的？③、它们成什么比例？你是根据什么进行判断的？④、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？设计意图：用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。八、教学过解：设王大爷家上个月用了X吨水。19.2：X=12.8：8或=3、概括用正比例解决问题时需要哪几个步骤？①、找②、设③、列④、解⑤、验⑥、答三、巩固练习：1、只列式不计算：①、一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。（189：3=X:9）②、小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用Χ钱。（X：3=6：4）设计意图：“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。 程：2、判断：一根木料，锯了3段需要9分钟，照这样计算，如果锯6段，需要多少分钟？（用比例解）解：设需要χ分钟。9：3=X：6（×）3、用正比例解决问题：⑴、小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米，这棵树有多高？⑵、小红计划每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟才能完成计划？4、补充条件，提出问题并解答。100千克的蜂蜜里含有35千克葡萄糖，照这样计算，？四、全课总结。（略）设计意图：通过即时练习巩固，加深学生对具体情境中成正比例的量作出判断和解释，能有条理地解释问题解决的思考过程。九板书设计例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水。李奶奶家上个月的水费是多少元？张大妈李奶奶王大爷水费：12.8元？元19.2元水的吨数：8吨10吨？吨用算术法解：①、12.8÷8×10②、12.8×（10÷8）用方程解：解：设李奶奶家上个的月水费是X元。X÷10=12.8÷8用比例解：因为：总价：数量=单价（一定）所以：总价和数量成正比例。解：设李奶奶家上个的月水费是X元。X:10=12.8:8或=8X=10×12.88X=10×12.8X=128÷8X=128÷8X=16X=16答：李奶奶家上个月的水费是16元。 十教学反思教学反思：用比例解决问题这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量为基础进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。以往教学本内容都是上两个例，没有及时进行新旧知识的对比和梳理。结果发现：内容过多，学生学习较为困难，没有较好地理清运用正、反比例解决问题的思路；不能准确地对具体情境中成比例的量作出解释与判断；不能有条理地解释问题解决的思考过程。因此，本节课我只教学了例5用正比例解决问题。为了实现教学目标，突出重点，解决难点，我制定了以下教学策略：1、通过比较和判断，让学生加深对正、反比例意义的理解，为学生在具体情境中运用正、反比例解决问题做好辅垫。2、通过解比例让学生进一步理解和应用比例的基本性质。3、利用学生学习的原点，运用算术法和方程解两种方法，让学生独立分析数量关系并作答。4、采取自主探究的学习方式，让学生通过思考、讨论、尝试等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能。5、通过比较用方程解与解比例解两种方法的异同点。让学生加深对方程与比例的理解和正确使用。6、通过“检验反思”培养学生良好的学习习惯。7、通过思考与概括解题策略，培养学生解决问题的能力。8、通过即时练习巩固，加深学生对具体情境中成正比例的量作出判断和解释，能有条理地解释问题解决的思考过程。纵观这节课的教学，本人主要有以下几个方面的感受：1、例5是用正比例的意义来解决基本的应用题。为了加强知识间的联系，我先让学生用以前学过的方法（算术法和用方程解）解答，然后过渡到用正比例的意义来解决问题的教学。通过问答式帮助学生梳理用正比例解决问题的思考过程。2、通过进行比较，加深方程和比例概念的理解和正确使用。3、通过对比分析用方程解和用比例解的思考过程，引导学生独立思考概括出用正比例解决问题的基本策略，提高学生运用正比例解决问题的有效性，也培养了学生参与知识结构的建构意识，同时提高了学生的概括能力和口头表达能力。4、备课时，没有充分考虑学生对本节课知识的元认知，过高预测学生的预习能力，造成课堂的懈怠。5、时间分配把握不准，复习阶段占用时间过多，造成教学重点不突出。6、由于过度关注课堂的生成和对知识结构的重视，忽略了本节课的教学任务，造成没有按时完成教学任务。学生没有时间进行即时练习对新知识的巩固，没有达到预期的教学目标。