《比例尺》教学设计谢春亚教学目标：1、探索并理解比例尺的意义；了解比例尺的用途、分类；掌握数值比例尺和线段比例尺的转化方法，以及求比例尺的方法；并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，培养学生的合作意识和创新思维能力。3、学生在探索活动中获得积极的情感体验，培养用数学眼光观察生活的习惯。教学重难点：1.教学重点：理解比例尺的意义。2.教学难点：掌握求比例尺的方法，并能熟练解答比例尺的有关问题。教学过程：一、揭示课题，引发猜想。1、师：上课之前,我们来一个脑筋急转弯游戏,从北京到上海大约1200公里,老师坐火车大约要6小时,而一只蚂蚁从北京爬到上海只用了2分钟,你们猜一猜这是怎么回事啊?大家真聪明，老师走的是北京到上海的实际距离，蚂蚁走的是地图上的图上距离。2、师：你们见过地图吗？今天谢老师也带来几幅地图，请你仔细观察一下这几幅地图，你有什么发现？
生：大小变了，形状没有变。师：对，这些地图虽然大小变了，却不改变它的形状，这是什么原因呢？这跟我们今天学的比例尺有关，看到比例尺你觉得它可能和什么有关呢？生：和尺子有关，和比例有关。师：比例尺是尺子吗？比例尺与比例有什么关系呢？那带着这些猜想进入我们今天的学习。二、展开新课，建立“比例尺”的概念。1、师：接下来想让孩子们当一下园林设计师，把一个花园里一块长40米，宽20米的长方形草坪，在这张纸上画出它的平面图。能画下吗？怎么画?（缩小）那怎么缩小才能使你画得这个草坪和实际的形状一样，不变形呢？（长和宽按一定的比缩小）师：你是怎样理解这句话的？生：长和宽同时缩小相同的倍数。师：你们也是这样理解的吗？那试着画一画。2、学生独立思考并画出图形。鼓励学生画出不同大小的图形。3、展示交流选三幅大小不一样的图形，让学生说一说每幅图的图上距离表示的是多少的实际距离？（教师板书）4、师：同学们真厉害，用我们以前学的数学知识把一个长40米，宽20米的长方形
草坪的平面图画在了一张纸上，可是你怎么才能让别人知道你其实画的是一个长40米，宽20米的长方形呢？这就要用到我们的比例尺，那到底什么是比例尺？它是怎么表示的呢？请大家看大屏幕，带着这几个问题，自学53页的内容？（1）生活中什么时候需要用到比例尺？（2）什么叫比例尺？（3）比例尺按表现形式可以分为哪两类？学生打开书53自学，提醒他们用笔勾画出这三个问题。5、集体交流师：通过自学你了解到哪些知识？指名说比例尺的意义，板书出公式（注意分数形式的书写）6、师：什么叫做图上距离和实际距离，你能结合这幅图为例来说一说吗？（结合刚才学生画的图说明比例尺的意义）这幅图的比例尺是多少？长的比例尺，宽的比例尺比例尺通常为了计算方便要把它化简。那我们就说这幅图的长和宽都是按1:100的比缩小的，那么1:100就是这幅图的比例尺。（预设）7、这个比例尺的实际意义是什么？图上1厘米相当于实际距离的100厘米。看到这个比，你还能想到什么？（比例尺所表示的倍数关系和分数关系）8、师：你们可以用这种方法求出这两幅图的比例尺吗？同学们试试看？集体反馈交流。
师：这两个比例尺所代表的的实际意义是什么？同桌说一说。全班指名说。9、师：为什么我们画的是同一个长40米，宽20米的平面图，可画出来的图的大小各不相同呢？（比例尺不同）10、师：同学们仔细观察这几个比例尺数字的变化以及这几幅的变化，你又有什么发现，同桌可以相互交流一下。11、师：同学们都观察得非常仔细，当比例尺的前项都是1的时候，后项数字越大，就表示图上1厘米所表示的实际距离越长，图就可以画得越小；当后项的数字越小，图上距离1厘米所表示的实际距离就越短，图就应该画得大一些。那现在你们知道为什么同样是中国地图，但大小不一样了吗？（比例尺不同）三、比例尺的分类（一）数值比例尺和线段比例尺的互相化1、师：现在我们来看看这幅中国地图的比例尺，谁来读一读，说说它表示的实际意义。（1：100000000）可以写成分数形式。像这样用数字表示的比例尺叫什么比例尺？（数值比例尺）2、师：那除了数值比例尺还有哪种类型的比例尺？（线段比例尺）出示线段比例尺，让学生说说它表示的实际意义。3、师:如何把这幅地图的线段比例尺改成数值比例尺?小组的同学互相讨论尝试改写。师:谁能说说改写时要注意什么?师生共同小结。
4、师：那反过来把这个线段比例尺化成数值比例尺，你会吗？（1:30000000）学生独立完成，抽学生展示交流。5、集体交流数值和线段比例尺互化时要注意什么？线段化成数值时要注意：(1)图上距离与实际距离的单位不同,要把不同单位化成相同单位,50千米改写成用厘米作单位的量时,50后面应补5个0。(2)比例尺是一个比,不带单位名称。(3)比的前项为1。数值化成线段时，强调实际距离的单位要改写成所要求的单位。（二）介绍比例尺的放大情况。1、师:老师这儿有一些机器上的小零件,你们觉得它怎么样?生:很小师:这么小的零件如何把它画在图纸上。生:把它放大师:很好!课件出示机器零件的放大图纸。师:你知道图中2:1表示什么吗?生:图中2厘米表示实际的1厘米。师：所以大家要根据实际情况选择合适的比例尺。师：和前面学习的比例尺有什么相同的地方和不同的地方？（1:100000000,1:5000000,2:1）生：都是图上距离写在前项，实际距离写在后项。
生：都是把比的前项或后项化成1的比。师：对，为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的比。师：把这个扩大比例尺“2∶1”写成“1∶2”，行吗？引导学生质疑交流后，使学生进一步明确比例尺是约定好的概念，它的前项一定是图上距离，而后项一定是实际距离，不能随意调换。（三）组织质疑比例尺与尺子的关系。师：谁来说一说比例尺是尺子吗？生：比例尺好像与尺子不一样。生：比例尺与尺子也有关系。师：大家认为不一样在哪里？有关系又有怎样的关系呢？生：尺子就是尺子，用尺子直接量长度。比例尺是表示了图上距离与实际距离之间的倍数关系。生：要想知道实际距离，先要用尺子量出图上距离，再由比例尺算出实际距离。这时尺子与比例尺都要用到。师：大家说得很有道理，比例尺实际上是一个比，这个“比”又好像是一把尺子，用它来表示图上距离与实际距离的倍数关系。（四）组织质疑比例尺与比例的关系。师：比例尺与比例有什么关系？学生一时说不清楚。师接着提出：比例尺是一个比，而我们学过的比例又是什么意思呢？生：表示两个比相等的式子叫作比例。
师：如果告诉你一幅地图的比例尺是1∶500，在这幅图上量得两点之间的距离是2厘米，则这两点之间的实际距离是多少米？生：10米。师：如果在这幅图上量得两点之间的距离是3厘米呢？生：实际距离是150米。教师随手写下：2：1000＝1：5003：1500＝1：500师：这样就说明了图上任意两点之间的距离与对应的实际距离的比都等于比例尺。当比例尺一定时，则图上距离与实际距离就成了什么比例关系？四、求比例尺北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量得的两地的图上距离是2.4cm。这幅图纸的比例尺是多少？（53页例1）学生独立完成，集体订正。（注意单位统一，化简，不带单位名称）五、巩固练习,深化概念。(一)填空:1.( )和( )的比叫做这幅图的比例尺。2.通常把比例尺写成前项或后项为( )的比。3.比例尺分( )比例尺和( )比例尺两种。4、在比例尺是1:250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )千米
(二)、辨析题(1)所有的比例尺的前项都是1。( )(2)某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1,说明了该零件的实际长度与图上是一样的。( )(3)一幅地图的比例尺是1:500000厘米。( )（4）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。（）(5)比例尺一定,图上距离和实际距离成正比例。( )（三）解决问题1.一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm，这幅图纸的比例尺是多少？2、数学书56页第3题。六、全课小结1、这节课你学会了什么知识？2、关于比例尺，你认为需要注意什么？
微信/支付宝扫码支付