《图形的放大与缩小》

《图形的放大与缩小》教学设计方案北重六小边玉峰 《图形的放大与缩小》教学设计教学内容：人教版教材六年级下册P56-58页内容及相关练习教学目标：1、知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形。2、过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。教学难点：　　使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，发展空间观念。教具准备：多媒体课件学具准备：练习纸、尺子。教学过程：一、创设情景，导入新课1.出示一张本校校容照片。师：这是我们学校的一张校容照片，请同学们认识。生：太小了，看不清楚。 师：怎么办？生：放大板书：放大演示：将照片放大。生：太大了。师：怎么办：生：缩小。板书：缩小。演示：将照片缩小。师：看全了吧。生活中、学习中有许多物体特别大或特别小，我们要根据实际需要，将它们进行放大或缩小。师：你能举例说出生活中其它放大或缩小的现象吗？生1：用放大镜看书。生2：绘制图纸。生3：投影仪放大图表。生4：人和影子。生5：照相机拍照片。师：看来，生活中放大与缩小的现象处处可见，今天我们一起来研究数学中的“图形的放大与缩小”板书：图形的二、自主探究，获得新知㈠探究图形的放大 5cm8cm1.出示学校一间教室平面图。师：下图是学校一间教室的平面图，请同学们将这幅平面图放大一些，能做到吗？2.学生自己独立在练习本上尝试完成。3.演示3位同学的不同作品。图110cm16cm16cm5cm图28cm10cm图34.探究图形的放大。师：3幅图都比原图大了，但它们是不是都是根据原图放大的呢？生：不是，图2的长扩大了2倍，宽不变。图3的宽扩大了2倍，长不变。而图1的长和宽同时扩大了2倍。师：图2和图3虽然与原图比较也大了，但它们只能叫变大了，数学中的放大与生活中的变大不一样，生活中大了就叫变大了，小了就叫变小，范围广。而数学中的放大是一个很严谨的概念，在放大时，图形的所有边都要扩大相同的倍数。师：那我们研究图1是如何根据原图放大的。生：图1的长和宽同时扩大了2倍。师：也就是说放大后的长方形的长是原图长方形的长的2倍，那宽呢？生：2倍。师：我们能用“倍”来说明关系，能不能用“比”来说明关系？生：放大后的长方形的长与原图长方形的长的比是2：1。 师：你怎么知道的？生：16cm:8cm=2:1师：那宽呢：生：放大后的长方形的宽与原图长方形的宽的比是2：1。师：这时候，我们就说，图1是原图按2：1放大后得到的图形。课件出示。出示图4.师：那图4是根据原图放大的吗？怎么放大的？生：图4是原图按3：1放大后得到的图形。师：现在我想将原图按4：1放大，怎么办？生：将原图长方形的长和宽同时扩大4倍。师：长和宽各是多少？生：长是8×4＝32(cm),宽是5×4=20（cm）5.学生进行练习。师：用我们刚才所学的知识请同学解决一个问题，请同学们在练习纸上画出各图放大后的图形。（附练习纸）按2:1画出下面三个图形放大后的图形。 6.学生独立完成。教师巡视。7.学生交流画法。8.点评直角三角形的画法。师：为什么你们会先画直角三角形的底和高，而不先画斜边呢：生：斜边的倾斜度不好掌握。师：直角三角形的底和高都是按2：1放大的，那斜边也是按2：1放大的吗：生：是的。师：你怎么能验证一下。生：用尺子量一下两条斜边的长度。学生测量长度，证明斜边也是按2：1放大的。师：还有其它方法吗：生：数格子，看斜边经过了几个格子。学生数格子，证明斜边也是按2：1放大的。师：以后画直角三角形的时候只要先把底和高按要求放大，再把斜边连起来就可以了。师：观察放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方，有什么不同的地方？生：形状相同，大小不同。板书：形状相同，大小不同。㈡探究图形的缩小1.学生自已探究图形的缩小师：经过刚才的研究发现了图形如何放大，下面请同学们自已尝试 如何将一个图形缩小，并解决练习纸上的问题。（附练习纸）将上面放大后的三个图形的各边按1:3缩小。2.学生独立完成。教师巡视。3.学生交流画法。师：观察放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方，有什么不同的地方？生：形状相同，大小不同。4.小结：出示原图、按2：1放大的图形、按1:3缩小的图形，进行比较。 原图按2:1放大按1:3缩小生：图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原图相比，形状相同，大小不同。三、巩固练习，形成能力1.说一说，图1和图2是如何变化的。图1图2 2.辨一辨。3.找一找，从图中五个长方形找出有放大缩小关系的长方形。①④⑤②③（1）图中（）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（）:（）的比放大的。（2）图中（）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（）:（）的比缩小的。 4.试一试。将圆按1：3缩小，将原图的圆形按2:1放大。将三角形按4：1放大。 四、课外延伸1.用两根橡皮筋将一个图形放大。利用下面的方法可以近似地将一个图形放大：⑴将2根长短相同的橡皮筋系在一起，联结处形成一个结点．⑵图形，在图形外取一个定点．⑶将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把一枝铅笔固定在橡皮筋的另一端．⑷拉动铅笔，使2个橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图形．AaObBCc2.介绍位似图形。五、总结本结课的收获。师：通过本节课的学习，你有什么收获？生1：我学会了如何将一个图形放大或缩小。生2：我知道了图形放大或缩小后的特点。生3：会用橡皮筋放大一个图形。知道了位似图形。六、自我满意度：师：对你本节课的表现进行自我评价。A、满意B、基本满意C、不满意。 七、作业：请你设计把平行四边形按（）:（）的比（），把梯形按（）:（）的比（）。