【教学设计】《比例尺》（人教）

《比例尺》◆教材分析“比例尺”是人教版版教材六年级下册第三单元中的内容。这部分内容是在学生在对比例的意义有了一定的建构基础以及掌握了比例的基本性质这样的背景下进行探索学习的。这部分内容有较强的实际应用价值，他可为学生架起一道数学学习和现实生活之间的桥梁，使他们充分感受到数学的现实意义，从而进一步激发学习兴趣，并为后续学习打下良好的基础。◆教学目标【知识与能力目标】：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。【过程与方法目标】：能运用所学比例尺的知识解决生活中的问题；通过小组合作研讨和实践操作，培养学生的合作意识和创新思维的能力。【情感态度价值观目标】：通过学习情景，培养学生热爱家乡的情感。◆教学重难点【教学重点】：理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。【教学难点】：设未知数时长度单位的使用。◆课前准备教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。多媒体课件。◆教学过程一、复习导入1．复习提问：长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。1米＝()分米＝()厘米＝()毫米1千米＝()米＝()厘米2．什么叫做比?3．化简下面各比。12：810厘米：100厘米2米：140厘米3米：15千米16厘米：90千米 二、新课教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。1．教学比例尺的意义。（1）教学例4。设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。让学生读题。指名回答：“这道题告诉我们什么？”（在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。）“要我们做什么？”（求图上距离和实际距离的比。）板书：图上距离:实际距离“图上距离知道吗？实际距离也知道吗？各是多少？”继续板书如下：图上距离:实际距离10厘米:10米“10厘米和10米的单位相同吗？能直接化简吗？”教师说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。“是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。）“10米等于多少厘米？”学生回答后，教师把10米改写成1000厘米。“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”教师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米”，并加上“:”，板书成如下形式：图上距离:实际距离= 10 : 1000请一名同学到黑板前化简这个比，别的同学在练习本上做。集体订正后，教师写出这道题的“答：…”。然后说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。（板书：图上距离:实际距离＝比例尺）有时图上距离 和实际距离的比也可似写成分数形式。（板书：或比例尺=图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。最后教师指出：①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如1O厘米:1O米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1比如，例4中的比例尺通常写成：1:100＝（2）巩固练习。让学生完成第6页的“做一做”。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“l”。2．教学根据比例尺求图上距离或实际距离。教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。（1）教学例5。在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米?新课标第一网指名读题，并说出题目告诉了什么，要求什么。（告诉了比例尺，又告诉了南京到北京的图上距离，求南京到北京的实际距离。）教师启发：因为图上距离：实际距离＝比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。“这道题的图上距离是多少？”板书：15“实际距离不知道，怎么办？”（用x表示。）在15的下面板书出x，并在它们中间画上分数线。“因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位？”（应用厘米。）板书：解：设南京到北京的实际距离为x厘米。“比例尺是多少？写成什么形式？”（写成分数形式。）最后板书成下面的形式： 指定一名学生到前面求X的值，其他学生在练习本上做。订正后，回答：“现在求出的实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离是多少千米。应该怎么办？”板书：90000000厘米＝900千米，并写出这道题的答。之后，再回忆一下解答过程。（2）巩固练习。做第7页上的“做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了千米。（3）教学例6。出示例6：一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是1:1000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？指名读题并说出题目告诉了什么，求什么。（告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺，求长和宽的图上距离。）教师：我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为x。（板书：解：设长应画x厘米。）长的实际距离是多少？它和图上距离的单位相同吗？怎么办？比例尺是多少？然后让学生求x的值，并说出求解过程，教师板书出来。“这道题做完了吗？还要求宽的图上距离。宽的图上距离不知道，应用什么未知数来表示呢？因为前面求长的图上距离时，已经用了x，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了，要用其它的字母来表示。我们就用y来表示、”板书：设宽应画y厘米。让学生把这道题做完。最后教师写出这道题的答。三、练习1、比例尺＝()实际距离＝()图上距离＝（）2．2.5米＝()厘米0.00006千米＝()厘米0.032米＝()厘米350000厘米＝()千米3.5千米＝（）厘米独立完成练习二第1题，并订正。完成练习二的第2题、3题。第3题，让学生先想想比例尺子=图上距离÷实际距离，表示的意思。1厘米的图上距离相当于100厘米的实际距离。）然后再量出图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高各是多少。集体订正时，要让学生说说计算出的实际的宽和高的单位是什么。 四：课堂总结说一说，通过这一节课的学习，你都掌握了那些知识比例尺=图上距离÷实际距离.◆教学反思略