数学人教版六年级下册用比例解决问题

《用比例解决问题》教学设计下东浦学校连秋彬【教学内容】 义务教育课程标准实验教材（人教版）数学六年级下册第三单元“用比例解决问题”【教学目标】1.知识与技能学会用正、反比例的方法解决问题，并掌握用比例解决问题的思路和一般步骤。2.过程与方法（1）通过知识迁移，在复习比例的意义的基础上，探究用正、反比例解决问题的方法。（2）借助对比练习，总结用正、反比例解决问题的方法步骤，培养学生分析解决问题的能力。（3）通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。3.情感态度和价值观感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。【教学重点】用比例知识解答归一、归总的应用题。【教学难点】准确判断题中数量之间存在的比例关系，根据正、反比例的意义列出比例式子。【教学关键】弄清题中两种量的变化情况。【教学准备】多媒体课件。【教学方法】尝试教学法。【教学过程】一、复习旧知（课件演示：比例的应用）　　　判断下面每题中的两种量成什么比例关系？并说明理由　　（1）总路程一定，速度和时间。　　（2）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．　　（3）购买练习本的单价一定，总价和数量。　　（4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。 二、探究新知　　（一）引入新课：我们已经学过正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习用比例解决问题．（板书：用比例解决问题）　　（二）教学例5（课件尝试题，学生试解答。）　　例5、张大妈家上月用了8吨水，水费是28元，李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？　　1、学生利用以前的方法独立解答．　　28÷8×10　　＝3.5×10　　＝35（元）　　2、利用比例的知识解答．　　　解：李奶奶家上个月的水费是x元钱。　　　　　　8x=28×10X=X=35　　答：李奶奶家上个月的水费是35元．　解题思路：这道题中涉及哪三种量？（用水量、水的总价和水的单价三种量）　哪种量是一定的？你是怎样知道的？（生活中同一时间的水的单价是一定的．）　　用水量和水的总价成什么比例关系？（用水量和水的总价成正比例关系．）　　教师板书：水的单价一定，用水量和水的总价成正比例　　教师追问：李奶奶家的水的总价和用水量的比值与张大妈家的水的总价和用水量的（）相等？（比值相等）　所以可以列出正比例的式子来解答。3、检验（1）怎样检验这道题做得是否正确？(讨论方法)（2）检验（变式练习）张大妈家上月用了8吨水，水费是28元，王大爷上个月的水费是42元，上个月用了水多少吨水？解：设王大爷上个月用水x吨。 28：8=42：x28x=42×8X=12　　答：王大爷上个月用水12吨。　（三）教学例6（课件尝试题，学生试解答。）　例6：一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？　1、学生利用以前的方法独立解答．100×5÷25=500÷2520（天）　2、利用比例的知识解答．（1）解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x=100×5x=x=20答：原来5天的用电量现在可以用20天。　解题思路：这道题中涉及哪三种量？（每天用电量、天数和用电总量三种量）哪种量是一定的？你是怎样知道的？（原来5天的用电量现在可以用多少天？）　　每天用电量和天数成什么比例关系？（每天用电量和天数成反比例关系．）　　教师板书：用电总量一定，每天用电量和天数成反比例关系。　　教师追问：现在每天的用电量和天数的积与原来每天的用电量和天数的什么相等？（积相等）　所以可以列出反比例的式子来解答。 3、检验（1）怎样检验这道题做得是否正确？(讨论方法)（2）检验（变式练习）一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。现在30天的用电量原来可以用多少天？解：设现在20天的用电量原来可以用x天。25×30=100x100x=750x=7.5答：现在20天的用电量原来可以用7.5天。三、请自学课本61页的例5和62页的例6质疑。四、讨论用比例解决问题的一般步骤。1、判断题目中的两种相关联的量成什么比例。2、设未知量为x，注意写明单位。3、列出比例，并解比例，列比例时要对应了。4、检验后写出答案。六、全课小结　　用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．七、知识应用（一）基础练习1、学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4只单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少只？解：设可以买x支。2x=1.5×4 2、小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要多少钱？解：设买3支同样的圆珠笔要x元钱。（二）巩固提高（只列式）1、一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶30km，从出发地点到灾区有90Km，按照这样的速度，全程需要多少小时？2、一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时72Km,10小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行90km。多和时间能够返回原地？3、小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？4、同样的方砖铺地,铺18平方米用砖144块,现有840块方砖可铺地多少平方米？（三）备用1.测量小组把6米高的竹竿立在地上，量得它的影子长是7.2米，同时量得一幢建筑物的影子长是21.6米，求这幢建筑物的高度。2.某车间6小时生产750个零件，照这样的速度，要生产2500个同样零件，需要几小时？3汽车从A地开往B地，去时每小时行驶56千米，4小时到达，回来时每小时行驶64千米，几小时可以到达？4挖一条水渠，计划每天挖50米，8天完成。实际每天完成80米，比计划提前几天完成任务？5.筑路队修9090米长的公路，前5天修450米，，照这样计算，余下的任务还要几天才能完成? 6.有一批煤，每天烧煤量由4.2吨减少到3.6吨，过去可以烧60天的煤，现在可以烧多少天？7.用同样的砖铺地，铺12平方米要砖309块。如果铺20平方米，要用多少块砖？8一段人行道，用面积是25平方分米的方砖铺地，需要960块。如果改用面积是16平方分米的方砖，需要多少块砖？9修一段公路，原计划40人工作，12天完成。如果要10天完成，需要增加多少人？10一辆汽车从甲地开往乙地，7小时行驶了406千米，照这样计算，还需要5小时才能到达乙地，甲乙两地相距多少千米，？11红星化工厂原计划每天要用煤12.5吨，由于改进烧煤方法，每天节约20％原来24天的用煤量，现在可以多用几天？12.200千克花生可以榨油76千克，照这样计算，550千克花生可以榨油多少油？13一个盐田，100千克海水可以晒盐4千克。如果要晒盐2.4万吨盐，要放海水多少万吨？14一种硫矿石1000克含硫625克，照这样计算，38吨这种矿石含硫多少吨？八、布置作业　练习十一5、6、8、911九、板书设计用比例解决问题 一找（相关联的两种量）二判（两种量成什么比例）三列（根据判断列出比例）四解（解比例）      五检（用熟练的方法来检验）六答