数学人教版六年级下册用反比例解决问题

美好数学课题教学设计《用反比例解决问题》广西贵港平南镇中心小学杨春燕教学内容：人教版六年级下册第62页例6.教学目标：1、能正常判断两种相关联的量是否成反比例关系。2、能利用反比例的意义正确解决实际问题。3、培养学生在经历解决问题的过程中，培养学生自主探索问题、分析问题、解决问题的能力和迁移类推的能力。教学重点：用反比例解决问题的方法。教学难点：根据反比例关系，列出含有未知数的等式。教学准备:多媒体投影仪，知识梳理卡，练习卡。教学过程：一、美好情景。同学们，我们已经学习了用正比例的知识解决实际问题，今天我们继续学习用反比例知识解决实际问题。板书课题：用反比例解决问题.二、美好预学。1、对于用反比例的知识来解决问题，我们要掌握哪些知识点呢？2、出示预学目标：①、复习反比例的意义②、正确判断题中数量之间存在的比例关系。③、运用反比例的意义来解决实际问题。3、预学要求： 阅读课本第62页例6内容，并认真思考，独立完成下列学习任务，如有疑问，在小组内共同讨论解决。（1）、划出题目中相关联的两种量分别是什么？（2）、这两种量成什么比例关系？你是根据什么判断的？（3）、根据这样的比例关系，你能列出比例并解答吗？三、美好知识。请根据预习目标，完成知识梳理练习卡。1、填空。两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做（），关系式是（）。2、判断下面每题中的两个量是否成比例？成什么比例关系？说明理由。（1）路程一定，速度和时间。因为（）所以（）（2）总价一定，单价和数量。因为（）所以（）（3）煤的质量一定，使用的天数与每天的平均用煤量。因为（）所以（）3、有一堆煤，每天烧5吨，可以烧18天。如果每天烧4.5吨，可以烧多少天？（用两种方法解答）方法一：用算术法解答方法二：用比例知识解答（设计意图：让学生根据自己已有的知识解答，培养学生自主探索问题和迁移类推的能力，发展学生的思维能力。） 四、美好展示交流（根据知识梳理卡练习交流）1、你能说说什么叫做反比例的意义吗？2、你是怎样判断两种量是否成反比例关系的？3、出示第3题，学生读题，指名学生说出题中的已知条件及问题。问：①以前我们是用什么方法解答？②这样解答是先求什么？③最后求什么？展示学生的作业。师：以前我们用算术方法解答，如果用现在我们学习过的比例知识解答又是怎样解答的呢？提示：1、哪两个量是相关联的量？2、哪个量是固定不变的？3、它们成什么比例关系？4、根据这样的比例关系你能列出等式吗？师根据学生的回答，用等式表示两种量的关系，然后解答。现在每天烧煤量×烧煤时间=原来每天烧煤量×烧煤时间煤的总量煤的总量师生共同归纳用反比例解决问题的方法。①分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成反比例关系。②根据反比例的意义列方程。③解方程。④验算，写答。（设计意图：用反比例解决问题，关键是引导学生学会解决问 题的思路，由于例题的解题方法与例5的方法相同，例5是用正比例解决问题，例6是用反比例解决问题，所以在处理例题时有的放矢，通过例5方法的引导，迁移类推，再放手让学生经历解决问题的过程，巩固对用比例知识解决问题方法的认识。）五、美好回顾。1、课件出示例6情景图。2、分析题意①了解题目中的条件和问题。②说说题中哪一种量是一定，哪两种量成什么比例关系？③用等式表示两种量的数量关系。现在每天用电量×用电时间=原来每天用电量×用电时间用电总量用电总量3、改题练习：把问题改为现在30天的用电量原来只够用多少天？4、展示学生的作业，了解练习情况，让学生说说依据。六、美好检测。1、根据题意用等式表示。①汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要x小时达到。②印刷厂要装订一批图书，原计划每天装订500本，30天完成。实际每天装订600本，装订了x天就完成了任务。2、用反比例知识解答。学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价为1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？ 七、美好拓展。1、一堆煤计划每天烧5吨，可以烧20天，实际每天烧煤量比原计划节约了。这堆煤实际能烧多少天?2、小东家的客厅是正方形，用边长是0.6米的方砖铺地，正好要100块，如果改用边长0.5米的方砖铺地，要多少块？（设计意图：学生的独立练习，是为了巩固新知，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力）八、总结提升。1、让学生总结本课学习内容，说收获。2、师总结：这节课我们学习应用反比例的知识解决问题的方法，希望同学们能灵活应用，提供自己的解题能力。板书设计：用反比题解决问题例6方法一：方法二：解：设现在可以烧用x天。100×5=500（千瓦时）25x=100×5500÷25=20（天）x=x=20答：现在可以用20天。