图形的放大与缩小4

《图形的放大与缩小》教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册56至58页的内容。教材分析：与以住的数学大纲比较，《标准》对这部分的内容的教学要求有所提高，在比例的应用方面要求学生“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小”。这样既体现《标准》的要求和所提倡的数学教学新理念，又突出比例在学生数学知识结构中的作用和地位。教学目标：1、知识技能目标：了解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。2、过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大与缩小的方法。3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。教学重点：理解图形的放大与缩小。9 教学难点：会把图形按一定的比例放大或缩小。教具准备：口算卡片，方格练习纸，课件。准备以下方格练习纸。（正反两面）教学过程：一、揭示课题1、设情境，导新课。9 （1）放大和缩小现象。昨晚老师用了一些漂亮的金色纸折了一些小动物，今天我把它们都带来了，你们看，漂亮吗？（出示小动物折纸。）师：能看清吗？太小了看不清怎么办呢？（板书：放大）师把折纸放在实物投影仪上，放到最大。师：现在能看清楚了吗？生：太大了，看不清，再缩小一点。（板书：缩小）师：现在看清了吗？是什么？想要吗？待会上课时谁最积极动脑筋就送给谁。师：其实在生活中有许多物体很小，需要把它放大才能看清；而有些物体确很大，需要把它缩小才能很好地表示出来。在生活中你还见过哪些放大与缩小的现象？师：对了，像照像、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子都是生活中放大与缩小的现象。（边说边出示书本56页的主题图。）今天我们就来研究这些图形是怎样放大或缩小的。（把板书补充完整：图形的放大与缩小）【设计意图：在这一教学环节中，教师借助很小的图片，吸引学生的眼球，引起学生的注意。再通过实物投影演示放大与缩小的过程，让学生初步感知放大与缩小的作用，让学生感受生活中处处运用了“图形的放大与缩小”的知识，领悟“图形的放大与缩小”就在我们的身边，让学生欣然地去探索新知。】二、动手操作，学习新知（一）教学例4。1、寻找放大的规律。（1）出示图形。按2∶1画出上面图形放大后的图形。①审题：从图中你获得什么信息？9 ②小组讨论：按2∶1放大是什么意思？（因为图上距离比实际距离是2∶1，2÷1=2，所以就是要把图形的各边放大到原来的2倍。）板书：2∶1=2各边扩大到原来的2倍【设计意图：让学生交流讨论2∶1的含义，是这课内容的重点之一，只有明白了比的含义，学生才能知道把图形扩大或缩小多少倍，为以下的画图学习作好充分准备。】③画一画。师：请同学们在练习纸上画出放大后的图形。画完后小组里面比较一下，你们画的是不是一样，交流一下你们各是怎样画的？（下面是学生的练习纸）（2）展示学生作品，交流画法。重点评讲三角形的画法：师：按2∶1放大就是把图形的各边放大2倍，刚才同学们只把底和高放大2倍，斜边呢？生：斜边也放大了2倍。师：你怎么知道？（数方格，量一量。）问：那你为什么不先画斜边？（斜边很难确定它的倾斜度。）师小结：也就说按2∶1放大三角形，应先确定底和高，再画斜边。【设计意图：按一定的比放大或缩小图形中，画三角形是难点，由其是画三角形的斜边，因此在交流时，通过设疑重点评讲三角形的画法，让学生清楚要把三角形放大，就先把三角形的底和高放大若干倍，再把斜边连起来就行了。】9 （3）观察对比，发现规律。请同学们观察一下放大后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？（一个图形按2∶1放大后，图形的大小变了，形状没变。）板书：图形的大小变了，形状没变。师：你是怎么知道图形的形状没变呢？（因为放大前三角形底和高的比是6∶3=2，放大后三角形底和高的比是12∶6=2，比值相等，所以形状不变。）师：那么长方形，长和宽的比也成立吗？（学生验证，汇报。）（板书：6∶3=212∶6=2）2、寻找缩小的规律。（1）如果把放大后的三个图形的各边按1∶3缩小，图形会发生什么变化呢？同学们猜想一下。（学生猜测：图形变小了，但形状没变。）师：是这样吗？我们一起来验证一下，你们会画出缩小后的图形吗？师：按1∶3缩小也就是怎样缩小呢？（学生汇报并板书：1∶3=1÷3=，也就是把图形的各边缩小到原来的。）（2）请在方格纸上画一画。9 学生画图，实物投影展示学生作品；汇报画法。（3）比一比，再发现：请同学们观察一下，这三组图形有什么相同的地方和不同的地方？（三组图形的大小不同，但形状相同。）师：也就是说，图形的各边按一定的比扩大或缩小后，图形的大小变了，形状没变。【设计意图：学生已经基本掌握了图形放大的数学含义，借助迁移，让学生自己理解按1∶3缩小的含义，放手让学生根据自身对图形缩小的理解对原图进行操作。通过这三组图形：原图、放大后的图形、缩小后的图形，引导学生观察发现，变化前后的图形大小变了，形状没变，加深学生对图形的放大与缩小的理解，掌握相应的操作技能，初步感知比例的意义。】3、看书质疑。师：下面请同学们打开书本57和58页，认真看看，你还想提出什么问题？如果学生不能提出以下问题，就老师质疑：（1）例题中放大后的图形与原图的大小发生什么变化？缩小后的图形与它之前的图形的大小发生什么变化？（2）师：第三组图形也可以由第一组图形缩小得到，你知道它是按（）∶（）缩小的。（缩小后正方形的边长是几格？第一组中正方形的边长是几格？也就是说缩小后的图形与第一组图形的比是2∶3。图形的各边都缩小到原来的三分之二，对吗？）4、小结。通过刚才的学习你学会了什么？【设计意图：教师应每一节课留一点时间让学生回顾这节课，“你学会了什么？想一想这些知识中你还有疑问吗？哪些知识容易遗忘的？”这样，学生就能及时对知识进行归纳，并能更好地把它运用在以下的练习当中。】三、巩固练习,及时反馈聪聪特意出了一份测试题来考考大家，有信心拿一百分吗？1、活用新知：把三角形按4∶1放大；把梯形按1∶4缩小。9 （1）学生独立练习，在方格纸上作图。（2）教师巡视检查，发现问题及时纠正。（3）汇报画法，电脑再演示画法加深理解：先把等腰三角形的底和高扩大3倍，再把各顶点连起来。梯形要分别扩大上底、下底和高。2、判断。（课件出示。）3、完成课文练习九的第1题。并说明理由。9 4、生活中的数学。师：李师傅把它制作的零件按一定的比画在图纸上，你能帮它标上比例尺吗？你是怎样想的？5、拓展。（1）图中（）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（）∶（）放大的。（2）图中（）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（）∶（）缩小的。【设计意图：数学练习题的设计具有层次性，既有基础知识的训练和技能知识的训练，又有综合拓展练习的训练，使学生的思维得到进一步的提升。通过层次性练习，让学生体会比例在实际生活中的应用，培养应用意识和动手实践能力。】四、课堂总结1、请同学们用一分钟回顾一下这节课，你学会了什么？哪些知识我们要把它牢牢记住？2、你觉得今天我们班里谁表现得最好？XX你认为自己的表现怎么样？9 五、板书设计图形的放大与缩小图形的大小变了，形状没变2∶1=2各边扩大到原来的2倍1∶3=各边缩小到原来的【设计意图：板书设计简洁的概括了比的意义，清楚地把放大与缩小的方法呈现在学生面前，帮助学生记忆和理解这节课的重难点，有条理、有步骤地进行操作，更好地掌握新知识。】9