【人教新课标】六年级下册数学教案-4.8《用正比例解决问题》

《用正比例解决问题》导学案学习内容：教材61页的例题5和相关习题。学习目标：1、能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。2、会运用正比例知识正确解决有关问题。学习重点：通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定题中相对应的两个量成什么比例关系，并利用正比例的意义列出等式。学习难点：运用正比例知识正确解决有关问题。教学准备：多媒体课件题卡。学习流程：一、激趣定标，回忆旧知（3分）1、判断下面各题两种量成什么比例？并说明理由。（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。（2）每吨水的单价一定，水费和用水的数量。（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和铺地面积。2、先根据条件说出下面题的数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。 汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。3、看来同学们正比例的知识学得都很不错，今天我们就一起来研究——用正比例解决问题。相信自己今天能学好吗？（板书课题：用正比例解决问题）二、揭示学习目标（一起来看我们今天要学会什么）（1分）1、能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。2、会运用正比例知识正确解决有关问题。三、探究新知（适时点拨）出示教材第61页例5的情景图（2分）你能用以前学的算术方法解决这个问题吗？像这样的问题也可以用比例的知识来解决。自主学习（6分）学习内容：教材第61页的例5 学习方式：自学。学习任务：1、分析题意（1）、题中有三种量，哪种量是固定不变的？有哪两种相关联的量？它们的变化规律怎样？它们对应的数据分别是多少？（2）、它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？（）一定，所以（）和（）成（），也就是说，两家的（）和（）的（）相等。2、列式解答 根据这样的比例关系，你能列出等式并解答吗？3、检验你认为李奶奶家用10吨水，所交水费符合实际吗？你是怎么判断的？4、例题改编把这道题的第三个条件和问题改成：“如果李奶奶家上个月的水费是14元，求李奶奶家用了多少吨水？”该怎样解答？(1)改编后的题和例5有什么联系和区别？(2)怎样列出比例等式？5、概括小结用比例解答应用题，具体步骤是怎样的？自学互动(7分)学习方式：小组合作学习任务：针对预习自学找出的疑惑点，小组内讨论交流答疑解惑，探究用比例知识解答例5、展示交流（8分）各小组交流自己的学习收获，如有疑问或需要补充，请大胆提出自己的看法。四、知识应用(10分)1、按要求做题。    小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？ （1）题中的（      ）一定，也就是说两人的（      ）和（      ）的比值是相等的，所以（      ）和（        ）成（    ）比例。（2）设要用x元。列比例是（                ）。2、用比例解答下面各题。（只列比例等式不解答）（1）甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了140千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？（2）、光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天？（3）、小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？3、拓展提升一条绳子长126米，剪下9米共做了5条跳绳。剩下的绳子还可以做多少条这样的跳绳？五、总结梳理：（3分）今天我们一起研究了用正比例解决问题，那么通过这节课的学习，你有什么收获？你认为在本节课里那个同学或那个小组的表现值得你学习？板书设计：用正比例解决问题 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。28：8=x：10          8χ=28×10          8χ=280    　　　  χ=35答：李奶奶家上个月的水费是35元。步骤：一梳（梳理相关联的两种量）二判（判断相关联的两种量成什么比例）三列（设未知x，根据判断列出比例）四解（解比例）五检（用自己熟练的方法来检验）六答（写出答案） 《用正比例解决问题》学案一、轻松回顾（3分）2人小组复述1、判断下面各题两种量成什么比例？并说明理由。（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。（2）每吨水的单价一定，水费和用水的数量。（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和铺地面积。2、先根据条件说出下面题的数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。二、自主学习（6分）学习内容：教材第61页的例5 学习方式：自学。学习任务：1、分析题意(1)、题中有三种量，哪种量是固定不变的？有哪两种相关联的量？它们的变化规律怎样？(2)、它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？（）一定，所以（）和（）成（），也就是说，两家的（）和（）的（）相等。2、列式解答根据这样的比例关系，你能列出等式并解答吗 3、检验你认为李奶奶家用10吨水，所交水费符合实际吗？你是怎么判断的？4、例题改编把这道题的第三个条件和问题改成：“如果李奶奶家上个月的水费是14元，求李奶奶家用了多少吨水？”该怎样解答？改编后的题和例5有什么联系和区别？怎样列出比例等式进行解答？5、概括小结用比例解答应用题，具体步骤是怎样的？三、自学互动(8分)学习方式：小组合作学习任务：针对预习自学找出的疑惑点，小组内讨论交流答疑解惑，探究用比例知识解答例5、四、知识应用(10分) 1、按要求做题。    小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（1）题中的（      ）一定，也就是说两人的（      ）和（      ）的比值是相等的，所以（      ）和（        ）成（    ）比例。（2）设要用x元。列比例是（                ）。2、用比例解答下面各题。（只列式不解答）（1）甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了140千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？（2）、光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天？（3）、小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？3、拓展提升一条绳子长126米，剪下9米共做了5条跳绳。剩下的绳子还可以做多少条这样的跳绳？