数学人教版六年级下册自行车里的数学教学设计

自行车里的数学教学设计人教版小学数学六年级下册自行车里的数学武汉市新洲区凤凰镇中心小学刘双文 自行车里的数学武汉市新洲区凤凰镇中心小学刘双文教学目标知识与技能：巩固比例知识，了解普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车的能变化出多少种速度。过程与方法：经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。情感态度与价值观：加深学生对所学知识及其相互关系的理解。培养学生学以致用，做事认真，用数学眼光光透视周围事物，增强数学意识。教学重难点：引导学生理解变速自行车能变速的原理。教学过程一、揭示课题1、说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。2、自行车里会有数学问题吗？想一想。二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。过渡语：这辆自行车蹬一圈能走多远？与自行车的哪些部分有关？我们应从自行车哪些部分去分析测量呢？来看自学提示如何引导我们分析。2．学法指导出示自学提示：①“自行车蹬一圈能走多远”与自行车的哪些部分有什么关系？②后齿轮与前齿轮有什么关系？齿轮的转动带动了齿轮的转动。 ③前齿轮转一圈后齿轮能转几圈呢？④后齿轮与后轮有什么关系？后齿轮转几圈，也转几圈。⑤蹬一圈自行车能走多远？必须知道哪几个条件？你能将这几个条件形成数学模式吗？3．分析问题（1）学生讨论如何解决问题。方案一：直接测量，但是误差较大。方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？研究变速自行车的传动比前轮齿数后轮齿数前轮、后轮齿数的比比值(后轮转动圈数)481648123612前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数4、建立数学模型，收集数据并求解。（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。5、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。三、研究变速自行车能组合出多少种速度1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？ 2、分析问题，求解，汇报。3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？三、当堂训练﹙一﹚、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（1）自行车蹬一圈走多远，关键看后轮转几圈。（）（3）自行车前齿轮齿数×前齿轮转动的圈数=后齿轮齿数×后齿轮转动的圈数。（）﹙二﹚、填空1、一种变速自行车有3个前齿轮，6个后齿轮，能变化出（）种速度。2、知道前齿轮比后齿轮=1：3，直径是60厘米，求车子蹬一圈前进（）。（三）、动手操作有一种变速自行车有2个前齿轮，齿数分别是48个和40个齿，6个后齿轮，齿数分别是：28、24、20、18、16、14个齿，这部自行车能变化出多少种速度？请画出示意图。蹬同样的圈数，那种组合自行车走得最远？（四）实际应用：1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米，球自行车的车轮直径。（保留两位小数）五、课堂小结自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？1、踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？2、踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关板书设计：自行车里的数学蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）